2012+2013x2014
2014x2015+2016
Những câu hỏi liên quan
x^2010+y^2010=x^2011+x^2011=x^2012+y^2012. tính x^2016+y^2016
(6/2008*2010+6/2010*2012+6/2012*2014+6/2014*2016+6/2016*2018)+3/x=3/2008
A=2016+2016^2+2016^3+...+2016^2016
Chứng minh A chia hết cho 2012
Cho x+y+z=2016 và 1/x+1/y+1/z=1/2016. Tính giá trị biểu thức B=(x^2012+y^2012)(y^2014+z^2014)(z^2016+x^2106)
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}-\frac{1}{x+y+z}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{yz\left(x+y+z\right)+xz\left(x+y+z\right)+xy\left(x+y+z\right)-xyz}{xyz\left(x+y+z\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(xyz+y^2z+yz^2+x^2z+xyz+xz^2+x^2y+xy^2+xyz-xyz=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(xyz+y^2z\right)+\left(xyz+x^2z\right)+\left(xz^2+yz^2\right)+\left(xy^2+x^2y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow yz\left(x+y\right)+xz\left(x+y\right)+z^2\left(x+y\right)+xy\left(x+y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(yz+xz+xy+z^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x+z\right)\left(y+z\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+y\\x+z=0\end{cases}}=0\) hoặc y+z=0
Do đó ta có B=0
Đúng 0
Bình luận (0)
x-2016/2016+x-2016/2015+x-2016/2014+x-2016/2013+x-2016/2012
Tính:
1) ( 1998 . 1999 - 1998 . 1998 - 1000 - 98 ) : 2016
2) 2016 . 2016 - 2012 . 2020
1) (1998.1999 - 1998.1998 - 1000 - 98) : 2016
= [1998.(1999 - 1998) - 1098) : 2016
= (1998.1 - 1098) : 2016
= (1998 - 1098) : 2016
= 900 : 2016
= \(\frac{25}{56}\)
b) 2016.2016 - 2012.2020
= 20162 - (2016 - 4).(2016 + 4)
= 20162 - (20162 - 42)
= 20162 - 20162 + 42
= 0 + 16
= 16
Đúng 0
Bình luận (0)
x^2016-x^2014+x^2012-x^2010+...+x^2-2016 tại x =2016, tính giá trị biểu thức
tìm chữ số tận cùng của 2014^2016 . 2015^2014 . 2013^2012 . 2012^2011
tìm giá trị của biểu thức sau bằng cách hợp lí:
C= \(\dfrac{2014\left(2015^2+2016\right)-2016\left(2015^2-2014\right)}{2014\left(2013^2-2012\right)-2012\left(2013^2+2014\right)}\)
\(C=\dfrac{2014\left(2015^2+2016\right)-2016\left(2015^2-2014\right)}{2014\left(2013^2-2012\right)-2012\left(2013^2+2014\right)}\)
\(=\dfrac{2.2014.2016+2014.2015^2-2016.2015^2}{2014.2013^2-2012.2013^2-2.2012.2014}\)
\(=\dfrac{2.\left(2015+1\right)\left(2015-1\right)-2.2015^2}{2.2013^2-2.\left(2013+1\right)\left(2013-1\right)}\)
\(=\dfrac{2.\left(2015^2-1\right)-2.2015^2}{2.2013^2-2.\left(2013^2-1\right)}=\dfrac{-2}{2}=-1\)
Đúng 1
Bình luận (0)
tìm chữ số tận cùng của 2014^2016 . 2015^2014 . 2013^2012 . 2012^2011
2014^2016 . 2015^2014 . 2013^2012 . 2012^2011
= (20142015 . 2014) . (20152014) .( 20132008 . 2013.2013.2013.203) .( 20122010 . 2012)
= (.....6)2015 . (...5) . (.........3)2008 . (...4)2010
= (....6).(....5).(.....6).(......4)
= .....0
Đúng 0
Bình luận (4)
