D ban nhe

a) 2011 + 5 . [300- ( 18- 8)2]

= 2011 + 5. ( 300 - 102)

= 2011 + 5. 200

= 3011

b) Số số hạng trong tổng trên là:

( 99 - 1) ; 2 = 1 = 50 (số)

99 + 97 = … = 3 + 1

= ( 99 + 1) . 50 : 2

= 2500

c) Số số hạng trong tổngtrên là:

( 100 - 1) : 3 + 1 = 34 ( số)

100 + 97 + 94 + …+ 4 = 1

= ( 100 + 1) . 34 : 2=1717

d) 99 - 97 + 95 - 93 + … + 3 - 1

= 2 + 2 + 2 + … + 2

= 2. 25

= 50

e) 100 - 97 + 94 - …+ 4 - 1

= 3 + 3 + 3 + … + 3 

= 3. 17 

= 51

-98/99

Lời giải:

** Sửa đề: Chỗ $\frac{1}{1}$ ở mẫu chuyển thành $\frac{1}{2}$

$\frac{1}{1}.99+\frac{1}{3}.97+\frac{1}{5}.95+....+\frac{1}{97}.3+\frac{1}{99}.1$

$=50+(\frac{97}{3}+1)+(\frac{95}{5}+1)+....+(\frac{3}{97}+1)+(\frac{1}{99}+1)$

$=50+\frac{100}{3}+\frac{100}{5}+...+\frac{100}{97}+\frac{100}{99}$
$=100(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99})$

\(P=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}}{100(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99})}=\frac{1}{100}\)

giúp mk vs mí bạn ưi

Để ý thấy số hạng tổng quát có dạng tổng của 1\(n(n-2) khi n từ 1-->99 và n lẻ ! 
khi đó 1\n(n-2)=-1\2n+1\2(n-2) 
với n=99 ta có 1\(99.97)=-1\2.99+1\2.97 
với n=97 ta có 1\(97.95)=-1\2.97+1\2.95 
với n=95 ta có 1\(95.93)=-1\2.95+1\2.93 
.... 
với n=5 ta có 1\(5.3)=-1/2.5+1\2.3 
n=3 ta có 1\(3.1)=-1\2.3+1\2.1 
khi đó dễ dàng tính được A bằng cách cộng các vế tương ứng và rút gọn ta được A=-1\2.99+1/97-1/2=4751/4603

mình nha

\(\frac{1}{99.97}-\frac{1}{97.95}-...-\frac{1}{5.3}-\frac{1}{3.1}\)

\(=\frac{1}{99.97}-\left(\frac{1}{97.95}+\frac{1}{95.93}+...+\frac{1}{5.3}+\frac{1}{3.1}\right)\)

\(=\frac{1}{99.97}-\left[\frac{1}{2}\left(\frac{1}{97}-\frac{1}{95}+\frac{1}{95}-\frac{1}{93}+....+\frac{1}{5}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-1\right)\right]\)

\(=\frac{1}{99.97}-\left(\frac{1}{97}-1\right)\)

\(=\frac{1}{9603}-\left(\frac{-96}{97}\right)=\frac{9505}{9603}\)