Cho ABC [ cân tại A. Vẽ AH ⊥BC ( H ∈ BC) . a) Gọi M là trung điểm AB. Đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt AH tại E . Chứng minh ∆AEB cân. b) Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm D, F sao cho BD = AF. Chứng minh EF > DF2 . c) Trên tia đối của tia BA lấy điểm K sao cho BA = BK. CMR: CM = CK2
Những câu hỏi liên quan
Cho góc ABC cân tại A. Vẽ AH vuông BC (H thuộc BC).
a)Gọi M là trung điểm AB. Đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt AH tại E. Chứng minh tam giác AEB cân.
b) Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm D, F sao cho BD = AF. Chứng minh EF > DF/2
Giup mình với :(
a: Xét ΔEAB có
EM vừa là đường cao, vưa là trung tuyến
=>ΔEAB cân tại E
b: Xét ΔEBD và ΔEAF có
EB=EA
góc DBE=góc AFE
BD=AF
=>ΔEBD=ΔEAF
=>ED=EF
=>EF>DF/2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH⊥BC (H ∈ BC) . a) Gọi M là trung điểm AB. Đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt AH tại E . Chứng minh ∆AEB cân.a) Gọi M là trung điểm AB. Đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt AH tại E . Chứng minh ∆AEB cân.b) Trên các cạnh AB,AC lần lượt lấy các điểm D,F sao cho BD AF. Chứng minh EF DF/2c) Trên tia đối của tia BA lấy điểm K sao cho BA BK. CMR: CM CK/2
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH⊥BC (H ∈ BC) . a) Gọi M là trung điểm AB. Đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt AH tại E . Chứng minh ∆AEB cân.
a) Gọi M là trung điểm AB. Đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt AH tại E . Chứng minh ∆AEB cân.
b) Trên các cạnh AB,AC lần lượt lấy các điểm D,F sao cho BD = AF. Chứng minh EF >
DF/2
c) Trên tia đối của tia BA lấy điểm K sao cho BA = BK. CMR: CM =
CK/2
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC cân tại A . Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).
a. CM: tam giác ABH= tam giác ACH và H là trung điểm BC
b.cho biết AC = 13 cm; AH = 12 cm. Tính BC
c. Gọi M là trung điểm của AB. Đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt AH tại E . CMR: tam giác AEB cân .
d. Trên cạnh AB; AC lần lượt lấy các điểm D ; F sao cho BD = AF . CM : EF< DF/2
Cho tam giác abc cân tại A vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC)
a)Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH và H là trung điểm của BC
b) Cho biết AC = 13cm, AH = 12cm tính BC
b)gọi M là trung điểm AB .Đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt AH tại E chứng minh tam giác ABC cân
d)trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm D, E sao cho BD bằng AF chứng minh EF > DF/2
a/ Xét tam giác ABH vuông tại H và tam giác AHC vuông tại H
. AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )
. AH là cạnh chung
Suy ra tam giác ABH = tam giác AHC ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
Mà H thuộc BC
Suy ra H là trung điểm của BC
Suy ra BH = BC ( 2 cạnh tương ứng )
b/ Xét tam giác AHC vuông tại H có
AC2 = AH2 + HC2 ( định lý pytago )
132 = 122 + HC2
169= 144 + HC2
HC2 = 169 -144
HC2 = 25
HC =\(\sqrt{25}\)
HC = 5 cm
=> Bc =HC .2 =10cm
Vậy BC = 10cm
c/ Xét tam giác AEM vuông tại M và tam giác EMB vuông tại M
. EM là cạnh chung
.AM = MB ( M là trung điểm )
=> Tam giác AEM = tam giác EMB ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
=> A1 = B1 ( 2 góc ở đáy )
=> AE =BE ( 2 cạnh tương ứng )
=> Tam giác AEB cân tại E
d/ Ta có:
. A1 = A2 ( tam giác ABH = tam giác ACH )
. B1 = A2 ( tam giác ABE cân )
=> B1 = A1
Xét tam giác BDE và tam giác AFE có
. BD = AF ( gt )
. BE = AE ( tam giác ABE cân tại E )
.B1 = A1 ( cmt )
=> Tam giác DEB = tam giác AFE( c.g.c )
=> ED = EF ( 2 cạnh tương ứng )
Tam giác DEF có
DE + EF > DF ( bất đẳng thức tam giác)
Mà DE = EF ( cmt )
=> EF + EF > DF
=> 2EF > DF
=> EF > \(\frac{DF}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Cho tam giác cân ABC (ABAC). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BDCE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M,N. DMEN, đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN. Chứng minh rằng: đường thẳng vuông góc vs MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.2)Cho tam giác ABC vuông tại A, K là trung điểm của cạnh BC. Qua K kẻ đường thẳng vuông góc vs AK, đường này cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt ở D và E. Gọi...
Đọc tiếp
1) Cho tam giác cân ABC (AB=AC). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M,N. DM=EN, đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN. Chứng minh rằng: đường thẳng vuông góc vs MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.
2)Cho tam giác ABC vuông tại A, K là trung điểm của cạnh BC. Qua K kẻ đường thẳng vuông góc vs AK, đường này cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt ở D và E. Gọi I là trung điểm của DE.
a)Chứng minh rằng: AI vuông góc vs BC
b) Có thể nói DE nhỏ hơn BC được không? Vì sao?
3) Cho tam giác ABC (AB>AC), M là trung điểm của BC. Đường thẳng đi qua M và vuông góc vs tia phân giác của góc A tại H cắt hai tia AB, AC lần lượt tại E và F. CMR:
a) EF^2/4 +AH^2=AE^2
b) 2BME=ACB-B
c) BE=CF
4)Cho tam giác ABC có góc B và C là 2 góc nhọn. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC. M là trung điểm của BE, N là trung điểm CB. Ax là tia bất kỳ nằm gưac 2 tia AB và AC. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của B và C trên tia Ax. Xác định vị trí của tia Ax để tổng BH+CK có giá trị lớn nhất.
5)Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao AH, ở miền ngoài của tam giác ABC ta vẽ các tam giác vuông cân ABE và ACF đều nhận A làm đỉnh góc vuông. Kẻ EM, FN cùng vuông
góc vs AH (M,N thuộc AH)
a) CM: EM+HC=NH
b) CM: EN // FM
bạn đăng từng bài lên 1 đi
mik giải dần cho
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho DABC vuông tại C . Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Kẻ qua D đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại E. AE cắt CD tại I.
a) Chứng minh AE là phân giác góc CAB
b) Chứng minh AD là trung trực của CD
c) So sánh CD và BC
d) M là trung điểm của BC, DM cắt BI tại G, CG cắt DB tại K. Chứng minh K là trung điểm của DB.
Đúng 0
Bình luận (0)
9 tháng 4 2023 lúc 19:26
Cho tam giác nhọn ABC . Kẻ AH vuông góc BC tại H . Lấy các điểm D, E sao cho các đường AB , AC lần lược là các đường trung trực của DH và EH .
a) Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân;
b) Đường thẳng DE cắt AB, AC lần lượt tại M và N . Chứng minh AH là phân giác góc MHN .
c) Chứng minh rằng góc DAE 2 lần góc MHB
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC . Kẻ AH vuông góc BC tại H . Lấy các điểm D, E sao cho các đường AB , AC lần lược là các đường trung trực của DH và EH .
a) Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân;
b) Đường thẳng DE cắt AB, AC lần lượt tại M và N . Chứng minh AH là phân giác góc MHN .
c) Chứng minh rằng góc DAE = 2 lần góc MHB
Cho tam giác nhọn ABC . Kẻ AH vuông góc BC tại H . Lấy các điểm D, E sao cho các đường AB , AC lần lược là các đường trung trực của DH và EH .
a) Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân;
b) Đường thẳng DE cắt AB, AC lần lượt tại M và N . Chứng minh AH là phân giác góc MHN .
c) Chứng minh rằng góc DAE 2 lần góc MHB
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC . Kẻ AH vuông góc BC tại H . Lấy các điểm D, E sao cho các đường AB , AC lần lược là các đường trung trực của DH và EH .
a) Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân;
b) Đường thẳng DE cắt AB, AC lần lượt tại M và N . Chứng minh AH là phân giác góc MHN .
c) Chứng minh rằng góc DAE = 2 lần góc MHB
a) Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân;
b) Đường thẳng DE cắt AB, AC lần lượt tại M và N . Chứng minh AH là phân giác góc MHN .
c) Chứng minh rằng góc DAE = 2 lần góc MHB
9 tháng 4 2023 lúc 19:28
Cho tam giác nhọn ABC . Kẻ AH vuông góc BC tại H . Lấy các điểm D, E sao cho các đường AB , AC lần lược là các đường trung trực của DH và EH .
a) Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân;
b) Đường thẳng DE cắt AB, AC lần lượt tại M và N . Chứng minh AH là phân giác góc MHN .
c) Chứng minh rằng góc DAE 2 lần góc MHB
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC . Kẻ AH vuông góc BC tại H . Lấy các điểm D, E sao cho các đường AB , AC lần lược là các đường trung trực của DH và EH .
a) Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân;
b) Đường thẳng DE cắt AB, AC lần lượt tại M và N . Chứng minh AH là phân giác góc MHN .
c) Chứng minh rằng góc DAE = 2 lần góc MHB
a) Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân;
b) Đường thẳng DE cắt AB, AC lần lượt tại M và N . Chứng minh AH là phân giác góc MHN .
c) Chứng minh rằng góc DAE = 2 lần góc MHB
Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc BC tại H. Lấy các điểm D,E sao cho các đường AB, AC lần lượt là các đường trung trực của BH, EH
a) Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân
b) Đường thẳng DE cắt AB, AC lần lượt tại M và N. Chứng minh HA là phân giác góc NHM.
c) Chứng minh rằng DAE = 2MHB.
Giúp mình với!!