a, b chia m có cùng số dư

=> a = km + x ( k, x thuộc Z )

=> b = qm + x ( q thuộc Z và k >= b ( để a >= b )

=> a - b = km + x - qm - x

=> a - b = m ( k - q )

=> a - b chia hết cho m ( đpcm )

Gọi a=nM+d và b=eM+d (n,e E N và n>e)

a-b=nM+d-(eM+d)=nM-eM=M(n-e) chia hết cho M (đpcm)

Gọi d là số dư của a và b

Gọi k là thương của a và M

Gọi n là thương của b và M

suy ra a-b=(k*M+d)-(n*M+d)=(k-n)*M

Mà a-b=(k-n)*M !!! Suy ra a-b chia hết cho M

a=M.k+r

b=M.n+r

a-b=M.k+r-(M.n-r)=M.k-M.n=M.(k-n) chia hết cho M(đpcm)

Gọi a=nM+d và b=eM+d ﴾n,e E N và n>e﴿

a‐b=nM+d‐﴾eM+d﴿=nM‐eM=M﴾n‐e﴿ chia hết cho M ﴾đpcm﴿

Theo bài ra , ta có:

 a : m = q ( dư n )

 b : m = k ( dư n )

ta có: a = q.m + n

           b = k.m + n

ta lại có :  a - b = ( q.m + n ) - ( k.m + n ) 

           =>  a - b = q.m - k.m = ( q - k ).m \(⋮\) m

 => a - b chia hết cho m ( đpcm )

Vậy a - b chia hết cho m

Gọi số dư đó là r và q ; p lần lượt là thương của phép chia a,b cho m.

Ta có :

a = qm + r và b = pm + r

Do đó a - b = qm + r - pm + r = qm - pm = m.(q - p) chia hết cho m (đpcm).

kiến thức toán 6 . kb nha