Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao AC và BD lấy M là trung điểm OB trên tia đối MA lấy E sao cho MA=ME kẻ EH vuông góc với BC vẽ hình chữ nhật EHCF Cm M;H;E thẳng hàng.
Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Lấy điểm M nằm giữa O và B. Vẽ điểm E trên tia đối của tia MA sao cho MA = ME. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ E xuống BC. Vẽ hình chữ nhật EHCF. Chứng minh : M, H, F thẳng hàng.
Bạn Đường Quỳng Giang hướng dẫn làm bài này rồi mà.
cho hình chữ nhật ABCD, O là giao điểm của AC và BD . M NẰM giữa O và B. E thuộc tia đối của tia MA sao cho M là trung điểm AE . điểm H là chân đường vuông góc từ E XUỐNG BC . vẽ hình chữ nhật EHCF .cmr M,H,F thẳng hàng
a: \(AC=\sqrt{15^2+8^2}=17\left(cm\right)\)
OD=AC/2=8,5cm
b: Xét tứ giác ADPC có
M là trung điểm chung của AP và DC
nên ADPC là hình bình hành
=>DP=AC=2OC
c: Xét tứ giác OBEC có
N là trung điểm chung của OE và bC
OB=OC
Do dó: OBEC là hình thoi
Cho hình chữ nhật ABCD , O là giao điểm của AC và BD . M nằm giữa O và B. E thuộc tia đối của tia MA sao cho M là trung điểm của AE.Điểm H là chân đường vuông góc từ E xuống BC . vẽ hình chữ nhật EHCF.cmr M, H, F thẳng hàng
Cho hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, trên đoạn OB lấy điểm E bất kỳ (khác O,B), trên tia AE lấy điểm F sao cho E là trung điểm AF. Kẻ FM vuông góc với BC (M∈BC), kẻ FN vuông góc với đường thẳng DC (N thuộc đường thẳng DC).
a)Tứ giác CMFN là hình gì, vì sao?
b)Chứng minh CF // BD
c)Chứng minh ba điểm E,M,N thẳng hàng
a) Ta có: \(\widehat{BCD}+\widehat{BCN}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\Leftrightarrow\widehat{BCN}=180^0-\widehat{BCD}=180^0-90^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BCN}=90^0\)
hay \(\widehat{MCN}=90^0\)
Xét tứ giác MCNF có
\(\widehat{MCN}=90^0\)(cmt)
\(\widehat{FMC}=90^0\)(FM⊥BC)
\(\widehat{FNC}=90^0\)(FN⊥DC)
Do đó: MCNF là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
b) Ta có: ABCD là hình chữ nhật(gt)
nên Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và bằng nhau(Định lí hình chữ nhật)
mà AC cắt BD tại O(gt)
nên O là trung điểm chung của AC và BD; AC=BD
Xét ΔACF có
O là trung điểm của AC(cmt)
E là trung điểm của AF(gt)
Do đó: OE là đường trung bình của ΔACF(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
⇒OE//CF và \(OE=\dfrac{CF}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
hay CF//BD(đpcm)
Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC. Lấy M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MA = MD.
a) Cm ABDC là HBH.
b) Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Lấy điểm E thuộc tia đối của HA sao cho EH = HA. Cm EC = BD.
c) BCDE là hình gì? Vì sao?
(Mình đang cần gấp mong các bạn giúp mình.)
Cho hình chữ nhật ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo AC, BD. Trên đoạn OB lấy một điểm M. Gọi E là điểm đối xứng với A qua M. Từ E kẻ EH vuông góc với BC( H thuộc BC), EK vuông góc với CD(K thuộc CD)
a) Tứ giác CHEK là hình gì? Vì sao?
b) Chứng mình tứ giác BECD là hình thang
c) Gọi I là giao điểm của HK và EC. Chứng minh tứ giác OMIC là hình bình hành
d) Hình chữ nhật ABCD cần có thêm điều kiện gì thì tứ giác CHEK là hình vuông?
1. Cho hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, trên đoạn OB lấy điểm E bất kỳ (khác O, B), trên tia AE lấy điểm F sao cho E là trung điểm AF. Kẻ FM vuông góc với BC , kẻ FN vuông góc với đường thẳng DC (N thuộc đường thẳng DC).
a)Tứ giác CMFN là hình gì, vì sao?
b)Chứng minh CF // BD.
c)Chứng minh ba điểm E, M, N thẳng hàng.
a)Tứ giác CMFN là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông