\(\left(x^2+cx+2\right)\left(ax+b\right)=x^3-x^2+2\)  với mọi x

\(=>x^2\left(ax+b\right)+cx\left(ax+b\right)+2\left(ax+b\right)=x^3-x^2+2\) với mọi x

\(=>ax^3+bx^2+acx^2+bcx+2ax+2b=x^3-x^2+2\)  với mọi x

\(=>ax^3+\left(ac+b\right)x^2+\left(2a+bc\right)x+2b=x^3-x^2+2\)  với mọi x

\(=>\)  ax³=x³ =>a=1

(ac+b)x²=-x²=>ac+b=-1=>c+b=-1 (vì a=1)  (1)

(2a+bc)x=0=>2a+bc=0=>2+bc=0 (vì a=1)=>bc=-2

2b=2=>b=1

Thay vào (1) => c=-1-1=-2

Vậy a=1;b=1;c=-2

câu sau tương tự

1 ) Ta có :

\(x^3-x^2+2=x^3-x+x-x^2+2=x\left(x^2-1\right)+\left[\left(-x^2+1\right)+\left(x+1\right)\right]\)

\(=x\left(x-1\right)\left(x+1\right)+\left[-\left(x-1\right)\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\right]\)

\(=x\left(x-1\right)\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\left(2-x\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left[x\left(x-1\right)+2-x\right]=\left(x+1\right)\left(x^2-2x+2\right)\)

\(\Rightarrow\left(x^2+cx+2\right)\left(ax+b\right)=\left(x^2-2x+2\right)\left(x+1\right)\)

Đồng nhất ta được : \(\hept{\begin{cases}a=1\\b=1\\c=-2\end{cases}}\)

2 ) làm tương tự

Đing Đức Hùng làm đúng roài

lam ho phan b

a) \(\left(x^2+cx+2\right)\left(ax+b\right)=x^3-x^2+2\)

\(\Leftrightarrow ax^3+acx^2+2ax+bx^2+bcx+2b=x^3-x^2+2\)

\(\Leftrightarrow ax^3+\left(ac+b\right)x^2+\left(2a+bc\right)x+2b=x^3-x^2+2\)

Đồng nhất hệ số 2 vế ta được :

\(a=1\)( bạn ngoặc 4 dòng từ dòng này trở xuống nhé vì OLM ko ghi đc )

\(ac+b=-1\)

\(2a+bc=0\)

\(2b=2\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=1\\c=-2\end{cases}}\)

Vậy ...

b) \(\left(ay^2+by+c\right)\left(y+3\right)=y^3+2y^2-3y\)

\(\Leftrightarrow ay^3+by^2+cy+3ay^2+3by+3c=y^3+2y^2-3y\)

\(\Leftrightarrow ay^3+\left(b+3a\right)y^2+\left(c+3b\right)y+3c=y^3+2y^2-3y\)

Đồng nhất hệ số 2 vế ta có:

\(a=1\)

\(b+3a=2\)

\(c+3b=-3\)

\(3c=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=-1\\c=0\end{cases}}\)

Vậy ...

a) <=> \(ax^3+\left(b+ac\right)x^2+\left(bc+2a\right)x+2b=x^3-x^2+2\)

đồng nhất 2 vế ta có: a=1; b+ac= -1; bc+2a=0; 2b=2 => a=1; b=1; c=-2

b) <=> \(ay^3+\left(3a+b\right)y^2+\left(3b+c\right)y+3c=y^3+y^2-3y\) 

đồng nhất 2 vế ta có: a=1; 3a+b=1; 3b+c=-3; 3c=0 <=> a=1 => 3+b=1 <=> b=-2; c=0  mặt khác ta có: 3.(-2)+0 khác -3 => b =-2 không thỏa mãn => k xác định đc a,b,c trong trường hợp này

a) TA có :

\(\left(x^2+cx+2\right)\left(ax+b\right)=ax^3+bx^2+acx^2+bcx+2ax+2b\)

\(=ax^3+x^2\left(b+ac\right)+x\left(bc+2a\right)+2b\) = \(=x^3-x^2-2\)

=> a = 1 

=>\(2b=-2\Rightarrow b=-1\)

=> b + ac = -1 => -1 + 1.c = -1 => -1 + c = -1 => c = -1 + 1 = 0 

VẬy a = 1 ; b = -1 ; c = 0 

Để xác định các hệ số a, b, c, ta cần giải phương trình sau: (a + by + cy^2)(y + 3) = y^3 + 2y^2 - 3y Mở ngoặc và sắp xếp các thành phần theo bậc của y, ta có: ay^3 + (3a + by^2) + (3b + cy)y + 3c = y^3 + 2y^2 - 3y So sánh các hệ số của các bậc của y, ta có hệ phương trình sau: a = 1 3a + b = 2 3b + c = -3 3c = 0 Từ hệ phương trình trên, ta có: a = 1 b = 2 - 3a = 2 - 3(1) = -1 c = -3 - 3b = -3 - 3(-1) = 0 Vậy, các hệ số a, b, c là: a = 1, b = -1, c = 0.

1 ) a) \(4x^2-x^2+8x^2\)

\(=\left(4+8\right).x^2+x^2-x^2\)

\(=12.x^3\)

b) \(\frac{1}{2}.x^2.y^2-\frac{3}{4}.x^2.y^2+x^2.y^2\)

\(\left(\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\right).x^2.x^2.x^2.+y^2+y^2+y^2\)

\(=-\frac{1}{4}.x^6+y^6\)

c) \(3y-7y+4y-6y\)

\(=\left(3-7+4-6\right).y.y.y.y\)

\(=-6.y^4\)

2) 

\(\left(-\frac{2}{3}.y^3\right)+3y^2-\frac{1}{2}.y^3-y^2\)

\(\left(-\frac{2}{3}+3-\frac{1}{2}\right).y^3.y^3-y\)

\(=\frac{25}{6}.y^5\)

b) \(5x^3-3x^2+x-x^3-4x^2-x\)

\(=\left(5-3-4\right).\left(x^3.x^2+x-x^3-x^2-x\right)\)

\(=-2.0=0\)

hông chắc

3)a)  \(5xy^2.\frac{1}{2}x^2y^2x\)

\(\left(5.\frac{1}{2}\right).x^2.x^2.x.y^2.y^2\)

\(=\frac{5}{2}.x^5.y^4\)

b) Tổng các bậc của đơn thức là

5+4 = 9

Hệ số của đơn thức là \(\frac{5}{2}\)

Phần biến là x;y

Thay x=1;y=-1 vào đơn thức

\(\frac{5}{2}.1^5.\left(-1\right)^4\)

\(\frac{5}{2}.1.\left(-1\right)\)

\(\frac{5}{2}.\left(-1\right)=-\frac{5}{2}\)

Vậy ....

chắc không đúng đâu uwu