AB=21/(3+4)x3=9 cm

AC=21-9=12cm

Tự kẻ hình bạn nhé =)))

Áp dụng định lí Pitago vào tam giác ABC , có

AB^2+AC^2=BC^2

=>thay số vào, tính được BC=15cm

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tg vuông, có:

AB^2=BHxBC

=>BH=81/15=5.4cm

=>CH=15-5.4=9.6cm

AH^2=BHxCH=5.4x9.6=51.84cm

\(1,\)

\(a,\) Áp dụng HTL tam giác

\(\left\{{}\begin{matrix}AH^2=CH\cdot BH\\AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AH^2}{CH}=\dfrac{25}{6}\left(cm\right)\\AB=\sqrt{\dfrac{25}{6}\left(\dfrac{25}{6}+6\right)}=\dfrac{5\sqrt{61}}{6}\left(cm\right)\\AC=\sqrt{6\left(\dfrac{25}{6}+6\right)}=\sqrt{61}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\\ BC=\dfrac{25}{6}+6=\dfrac{61}{6}\left(cm\right)\)

\(b,S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot5\cdot\dfrac{61}{6}=\dfrac{305}{12}\left(cm^2\right)\)

Mình bị đau tay nên cái gì mình cũng phải bó tay !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

potay.com

Nhưng mình lại ko bị đau tay

Ahjhj

smbh= 36 cmvuong                                          Smab=?

Ta có: S_BAHE = 2 S_CEH

Và S_BHE = S_HEC  (BE=EC, chung đường cao kẻ từ H).

Do đó S_BAH= S_BHE = S_HEC   (1)

Suy ra S_ABC = 3S_BHA. Mà hai tam giác ABC và BHA có chung đường cao kẻ từ B.

Nên HA = AC/3 = 6 : 3 = 2 (cm)

b)

Ta lại có: S_ABC = 6 x 3 : 2 = 9 ( cm²).

S_EAC = 1/2S_ABC = 9 : 2 = 4,5 (cm²) (EC = ½ BC, chung đường cao kẻ từ A).

Từ (1) cho ta: S_EHC = 9 : 3 =  3 (cm²)

Mà:  S_AEH = S_AEC – S_EHC = 4,5 – 3 = 1,5 (cm²)

Bạn xem lời giải ở đường link phía dưới nhé

Câu hỏi của nguyen yen nhi - Toán lớp 5 - Học toán với OnlineMath

Bài 5: 

Ta có: \(AB^2=BH\cdot BC\)

\(\Leftrightarrow BH\left(BH+9\right)=400\)

\(\Leftrightarrow BH^2+25HB-16HB-400=0\)

\(\Leftrightarrow BH=16\left(cm\right)\)

hay BC=25(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AC^2=CH\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC=15\left(cm\right)\\AH=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)