tự kẻ hình nghen:33333

Xét tam giác BAD và tam gáic BED có

BAD=BED(=90 độ)

BD chung

B1=B2(gt)

=> tam giác BAD= tam giác BED(ch-ngh)

=> AB=EB( hai cạnh tương ứng)

gọi I là giao điểm của BD và AE

Xét tam giác BAI và tam giác BEI có

AB=EB(cmt)

B1=B2(gt)

BI chung

=> tam giác BAI= tam giác BEI (cgc)

=> I1=I2( hai góc tương ứng) mà I1+I2=180 độ(kề bù)=> I1=I2=180/2=90 độ

=> AI=EI( hai cạnh tương ứng)

=> BD là trung trực của AE

a: Xet ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=goc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

b: BA=BE

DA=DE

=>BD là trung trực của AE

c: Xét ΔBMN có

NA là trung tuýen

NI=2/3NA

=>I là trọng tâm

=>MI đi qua trung điểm của BN

a) Xét tam giác ABD và tam giác EBD có

          góc BAD=BED=90 độ

         BD cạnh chung

         góc ABD=EBD(gt)

Vậy tam giác ABD=EBD(cạnh huyền-góc nhọn).

b) Vì tam giác ABD=EBD nên

AD=ED(cạnh tuognư ứng) => D là điểm thuộc đuognừ trung trực của AE (1)

AB=EB9cạnh tương ứng) => B là điểm thuộc đường trung trực của AE (2)

Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE

a) Xét tam giác ABD và tam giác EBD có

          góc BAD=BED=90 độ

         BD cạnh chung

         góc ABD=EBD(gt)

Vậy tam giác ABD=EBD(cạnh huyền-góc nhọn).

b) Vì tam giác ABD=EBD nên

AD=ED(cạnh tuognư ứng) => D là điểm thuộc đuognừ trung trực của AE (1)

AB=EB9cạnh tương ứng) => B là điểm thuộc đường trung trực của AE (2)

Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE

Xét ΔABD và ΔEBD có:

BD chung

∠ABD = ∠EBD ( do BD ,là tia phân giác của góc ABC )

∠BAD = ∠BED = 90º

Suy ra: ΔABD = ΔEBD (cạnh huyền – góc nhọn) ⇒ BA = BE, DA = DE.

Do BA = BE nên B thuộc đường trung trực của AE.

Do DA = DE nên D thuộc đường trung trực của AE.

Do đó BD là đường trung trực của AE.

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBED

b: ta có: ΔBAD=ΔBED

=>AB=BE và DA=DE

Ta có: BA=BE

=>B nằm trên đường trung trực của AE(1)

ta có: DA=DE

=>D nằm trên đường trung trực của AE(2)

Từ (1),(2) suy ra BD là đường trung trực của AE

c: ta có: \(\widehat{BIH}=\widehat{AID}\)(hai góc đối đỉnh)

\(\widehat{BIH}+\widehat{IBH}=90^0\)(ΔHBI vuông tại H)

Do đó: \(\widehat{AID}+\widehat{DBC}=90^0\)

Ta có: \(\widehat{AID}+\widehat{DBC}=90^0\)

\(\widehat{ADI}+\widehat{ABD}=90^0\)(ΔABD vuông tại A)

mà \(\widehat{DBC}=\widehat{ABD}\)

nên \(\widehat{ADI}=\widehat{AID}\)

=>ΔADI cân tại A

a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có 

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔABD=ΔEBD

b: Ta có: ΔABD=ΔEBD

nên BA=BE và DA=DE

Ta có: BA=BE

nên B nằm trên đường trung trực của AE\(\left(1\right)\)

Ta có: DA=DE

nên D nằm trên đường trung trực của AE\(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra BD là đường trung trực của AE

c: Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có 

DA=DE

AF=EC

Do đó: ΔADF=ΔEDC

Suy ra: DF=DC

hay ΔDFC cân tại D