Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Qua A kẻ đường thẳng d vuông góc với AM. Chứng minh rằng d song song với BC.
Vì ΔABC cân tại A và AM là đường trung tuyến nên AM cũng là đường cao
Ta có: AM ⊥ BC
d ⊥ AM (gt)
Vì hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song nhau nên ta có: d // BC.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Qua A kẻ đường thẳng d vuông góc với AM. Chứng minh rằng d song song với BC ?
∆ABC cân tại A, AM là đường trung tuyến nên AM cũng là đường cao.
AM⊥BC
d⊥AM(gt)
Suy ra: d // BC (hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba).
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC trung tuyến AM qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt đường thẳng vuông góc với BC tại B ở D cắt đường thẳng vuông góc với BC tại C ở E tại EM cắt tia BD ở I gọi P và Q lần lượt là giao điểm của AM và của AC với ME. CMR
a) tam giác MCE=tam giác MBI
b)tam giác DIE cân
c)DE=BD+CE
d) PQ song song BC, PQ = 1/2BC
Cho tam giác ABC vuông tại A , trung tuyến AM . Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt đường thẳng vuông góc với BC kẻ qua B tại D , cắt đường thẳng vuông góc với BC tại E . Tia EM cắt tia DB ở I . Gọi P và Q lần lượt là giao điểm của AB và AC với ME . Chứng minh rằng :
a) Tam giác MCE = Tam giác MBI
b) Tam giác DIE cân
c) DE = BD + CE
d) PQ song song BC và PQ = 1/2 BC
Cho tam giác ABC , trung tuyến AM . Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt đường thẳng vuông góc với BC kẻ qua B tại D , cắt đường thẳng vuông góc với BC tại E . Tia EM cắt tia DB ở I . Gọi P và Q lần lượt là giao điểm của AB và AC với ME . Chứng minh rằng :
a) Tam giác MCE = Tam giác MBI
b) Tam giác DIE cân
c) DE = BD + CE
d) PQ song song BC và PQ = 1/2 BC
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường trung tuyến AM . Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt đường thẳng vuông góc với BC tại B ở D , cắt đường thẳng vuông góc với BC tại C ở E . Tia EM cắt tia DB ở I . gọi P và Q lần lượt là giao điểm của AB và DM của AC và ME . Chứng minh :a. Tam giác MCE tam giác MBIb. Tam giác DIE là tam giác cânc. DE BD+CEd. PQ song song với BC và PQ 1/2 BC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường trung tuyến AM . Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt đường thẳng vuông góc với BC tại B ở D , cắt đường thẳng vuông góc với BC tại C ở E . Tia EM cắt tia DB ở I . gọi P và Q lần lượt là giao điểm của AB và DM của AC và ME . Chứng minh :
a. Tam giác MCE = tam giác MBI
b. Tam giác DIE là tam giác cân
c. DE = BD+CE
d. PQ song song với BC và PQ = 1/2 BC
cho tam giac ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AM tại H và cắt AC tại D. Từ D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AM tại I và cắt AB tại e. Chứng minh ba điểm C, H, E thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AM vuông góc với BC tại M. Từ M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại D Chứng minh D là trung điểm của AC
ΔABC cân tại A có AM là đường cao
nên M là trung điểm của BC
Xét ΔCAB có
M là trung điểm của BC
MD//AB
=>D là trung điểm của AC
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 5: (3,0 điểm) Cho tam giác cân tại A, A là góc nhọn. M là trung điểm BC. Gọi D là điểm nằm giữa A và M.a) Chứng minh ADB ADC.b) Cho AC 10cm, AM 8cm. Tính độ dài cạnh BC.d) Vẽ đường thẳng d đi qua D và song song với BC, Vẽ đường thẳng đi qua B song song với AC và cắt d tại E, vẽ đường thẳng đi qua C song song với AB và cắt d tại F. Chứng minh tam giác AEF là tam giác cân.
Đọc tiếp
Bài 5: (3,0 điểm) Cho tam giác cân tại A, A là góc nhọn. M là trung điểm BC. Gọi D là điểm nằm giữa A và M.
a) Chứng minh 
ADB = ADC.
b) Cho AC = 10cm, AM = 8cm. Tính độ dài cạnh BC.
d) Vẽ đường thẳng d đi qua D và song song với BC, Vẽ đường thẳng đi qua B song song với AC và cắt d tại E, vẽ đường thẳng đi qua C song song với AB và cắt d tại F. Chứng minh tam giác AEF là tam giác cân.
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường trung tuyến AM . Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt đường thẳng vuông góc với BC tại B ở D , cắt đường thẳng vuông góc với BC tại C ở E . Tia EM cắt tia DB ở I . gọi P và Q lần lượt là giao điểm của AB và DM của AC và ME . Chứng minh :a. Tam giác MCE tam giác MBIb. Tam giác DIE là tam giác cânc. DE BD+CEd. PQ song song với BC và PQ frac{1}{2}BC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường trung tuyến AM . Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt đường thẳng vuông góc với BC tại B ở D , cắt đường thẳng vuông góc với BC tại C ở E . Tia EM cắt tia DB ở I . gọi P và Q lần lượt là giao điểm của AB và DM của AC và ME . Chứng minh :
a. Tam giác MCE = tam giác MBI
b. Tam giác DIE là tam giác cân
c. DE = BD+CE
d. PQ song song với BC và PQ =\(\frac{1}{2}\)BC