Đặt các điểm D, E như hình vẽ.

Xét CDE vuông tại E ta có:

 Chiều cao của cây là BC = CE + BE = 8,57 + 1,6 = 10,17m

Đáp án cần chọn là: D

Với góc nhìn tạo với phương nằm ngang là 42 độ, ta có:
tan(42°) = h / 15

Để tìm giá trị của h, ta cần giải phương trình trên để tìm giá trị của h.

tan(42°) = h / 15
h = tan(42°) * 15

Sử dụng máy tính, ta tính được:
h ≈ 15.7m

Vậy, chiều cao của cây là khoảng 15.7m.

Gọi A là vị trí đứng của Nam, B là điểm cao nhất của cây, C là vị trí gốc cây.

Gọi H là hình chiếu của A trên BC. Ta có hình vẽ:

TH1: Cây cao hơn tòa nhà

Ta có: \(\tan {24^ \circ } = \frac{{BH}}{{AH}} \Rightarrow BH = 30.\tan {24^ \circ } \approx 13,357\)

\( \Rightarrow BC = BH + HC \approx 13,357 + 1,5 + 18,5 = 33,357(m)\)

TH2: Cây thấp hơn tòa nhà

Ta có: \(\tan {24^ \circ } = \frac{{BH}}{{AH}} \Rightarrow BH = 30.\tan {24^ \circ } \approx 13,357\)

\( \Rightarrow BC = HC -HB  \approx  1,5 + 18,5 - 13,357= 6,643(m)\)

Ta có: 10 cây phượng + 8 cây xà cừ = 64.000 đồng

                      7 cây phượng + 8 cây xà cừ = 52.000 đồng

          Ta thấy, trong hai lần bán, số cây xà là như nhau nên 3 cây phượng con có giá là: 64.000 – 52.000 = 12.000 (đồng) (bước này ta đã khử đi được 1 đại lương là cây xà cừ).    Vậy: Giá tiền một cây phượng là:

12.000 : 3 = 4.000 (đồng).

          Mua 10 cây phượng hết số tiền là:

                   4.000 x 10 = 40.000 (đồng)

          Mua 8 cây xà cừ hết số tiền là:

                   64.000 – 40.000 = 24.000 (đồng)

Giá tiền một cây xà cừ là:

                   24.000 : 8 = 3.000 (đồng)

                                      Đáp số: Phượng: 4.000 đồng

                                                   Xà cừ:    3.000 đồng

Ta khử

10 cây phượng  8 cây xà cừ  : 64000 đồng

7 cây phượng    8 cây xà cừ  : 52000 đồng

3 cây phượng                        : 12000 đồng

1 cây phượng có giá tiền là :

       12000 : 3 = 4000 ( đồng )

10 cây phượng có giá

       4000 x 10 = 40000 ( đồng )

8 cây xà cừ có giá 

       64000 - 40000 = 24000 ( đồng )

1 cây xà cừ có giá

       24000 : 8 = 3000 ( đồng )

                   Đáp số : cây xà cừ:3000 đồng

                                cây phượng :4000 đồng