Tìm số tự nhiên n lớn nhất sao cho số 2015 bằng tổng của n số \(a_1,a_2,a_3,...,a_n\)trong đó \(a_i\left(i=1,2,3,...,n\right)\)đều là hợp số .
Những câu hỏi liên quan
Tìm số tự nhiên n lớn nhất sao cho số 2015 bằng tổng của n các số \(_{a_1,a_2,a_3,....a_n}\)trong đó tất cả các số \(_{a_1,a_2,a_3,....a_n}\) đều là hợp số
Tìm số tự nhiên n lớn nhất sao cho số 2015 bằng tổng của n số \(a_1\),\(a_2\),\(a_3\),....,\(a_n\)trong đó tất cả các số \(a_1\),\(a_2\),\(a_3\),....,\(a_n\) đều là hợp số
Gần đến tết rồi, ai còn rảnh làm giúp mình bài này với ạ! 
Cho \(a_1,a_2,..,a_n\) là các số nguyên dương và n>1.
Đặt \(A=a_1a_2...a_n,\) \(A_i=\dfrac{A}{a_i}\left(i=\overline{1,n}\right)\). CM các đẳng thức sau:
a) \(\left(a_1,a_2,...,a_n\right)\left[A_1,A_2,...,A_n\right]=A\)
b) \(\left[a_1,a_2,..,a_n\right]\left(A_1,A_2,...,A_n\right)=A\)
a) Đặt \(d=\left(a_1,a_2,...,a_n\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a_1=dx_1\\a_2=dx_2\\...\\a_n=dx_n\end{matrix}\right.\) (với \(\left(x_1,x_2,...,x_n\right)=1\)).
Ta có \(A_i=\dfrac{A}{a_i}=\dfrac{d^nx_1x_2...x_n}{dx_i}=d^{n-1}\dfrac{x_1x_2...x_n}{x_i}=d^{n-1}B_i\forall i\in\overline{1,n}\).
Từ đó \(\left[A_1,A_2,...,A_n\right]=d^{n-1}\left[B_1,B_2,...,B_n\right]\).
Mặt khác do \(\left(x_1,x_2,...,x_n\right)=1\Rightarrow\left[B_1,B_2,...B_n\right]=x_1x_2...x_n\).
Vậy \(\left(a_1,a_2,...,a_n\right)\left[A_1,A_2,...,A_n\right]=d.d^{n-1}x_1x_2...x_n=d^nx_1x_2...x_n=A\).
Đúng 1
Bình luận (0)
tìm số nguyên dương n lớn nhất sao cho 2013 viết được dưới dạng \(a_1+a_2+a_3+...+a_n\) trong đó \(a_1;a_2;a_3;...;a_n\)đều là các hợp số
tìm số nguyên dương n lớn nhất sao cho 2013 viết được dưới dạng \(a_1+a_2+a_3+...+a_n\) trong đó \(a_1;a_2;a_3;...;a_n\) đều là các hợp số
tìm số nguyên dương n lớn nhất sao cho 2013 viết được dưới dạng \(a_1+a_2+a_3+...a_n\) trong đó \(a_1;a_2;a_3;...;a_n\) đều là các hợp số
tìm số nguyên dương n lớn nhất sao cho 2013 viết được dưới dạng \(a_1+a_2+a_3+...+a_n\) trong đó \(a_1;a_2;a_3;...;a_n\) đều là các hợp số
a/tính nhanhBleft(1+frac{7}{9}right)timesleft(1+frac{7}{20}right)timesleft(1+frac{7}{33}right)times...timesleft(1+frac{7}{2900}right)b/ cho tổngCa_1+a_2+a_3+...+a_n(vớia_ileft(1,nright)in Zvà n là số lẻ*nếu C chẵn hãy CMR ít nhất một trong các sốa_1;a_2;a_3;...;a_n có một số chẵn* gọi b_1;b_2;b_3;...;b_nlà một hoán vị của dãy a_1;a_2;a_3;...;a_n
Đọc tiếp
a/tính nhanh
B=\(\left(1+\frac{7}{9}\right)\times\left(1+\frac{7}{20}\right)\times\left(1+\frac{7}{33}\right)\times...\times\left(1+\frac{7}{2900}\right)\)
b/ cho tổng
\(C=a_1+a_2+a_3+...+a_n\)(với\(a_i\)=\(\left(1,n\right)\)\(\in Z\)và n là số lẻ
*nếu C chẵn hãy CMR ít nhất một trong các số\(a_1;a_2;a_3;...;a_n\) có một số chẵn
* gọi \(b_1;b_2;b_3;...;b_n\)là một hoán vị của dãy \(a_1;a_2;a_3;...;a_n\)
a/tính nhanhBleft(1+frac{7}{9}right)timesleft(1+frac{7}{20}right)timesleft(1+frac{7}{33}right)times...timesleft(1+frac{7}{2900}right)b/ cho tổngCa_1+a_2+a_3+...+a_n với a_ileft(1,nright)in Zvà n là số lẻ*nếu C chẵn hãy CMR ít nhất một trong các sốa_1;a_2;a_3;...;a_n* gọi là một hoán vị của dãy b_1;b_2;b_3;...;b_nllaf một hoán của dãy a_1;a_2;a_3;...;a_nGIÚP MÌNH NHA MÌNH CẦN GẤP
Đọc tiếp
a/tính nhanh
\(B=\left(1+\frac{7}{9}\right)\times\left(1+\frac{7}{20}\right)\times\left(1+\frac{7}{33}\right)\times...\times\left(1+\frac{7}{2900}\right)\)
b/ cho tổng
\(C=a_1+a_2+a_3+...+a_n\) với \(a_i=\left(1,n\right)\in Z\)và n là số lẻ
*nếu C chẵn hãy CMR ít nhất một trong các số\(a_1;a_2;a_3;...;a_n\)
* gọi là một hoán vị của dãy \(b_1;b_2;b_3;...;b_n\)llaf một hoán của dãy \(a_1;a_2;a_3;...;a_n\)
GIÚP MÌNH NHA MÌNH CẦN GẤP