Câu 5: Cho ABC vuông tại A (AB < AC).Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D;vẽ DE
vuông góc BC tại E
a/ Chứng minh tam giác SAD = tam giác BED
b/ AE cắt BD tại H.Chứng minh tam giác BAE cân và H là trung điểm AE
c/ Qua E vẽ đường thẳng song song BD cắt AC tại F;FH cắt DE tại G.Chứng minhDE = 3GD
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kẻ DH vuông góc với BC. Trên tia AC lấy E sao cho AE=AB. Đường thẳng vuông góc AE tại E cắt tia BH tại K
Chọn câu đúng
A. BH = BD
B. BH > BA
C. BH < BA
D. BH = BA
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D, tia phân giác góc ACB cắt AB tại E. Kẻ DH vuông góc BC tại H, EK vuông góc BC tại K.
a) AB + AC = BC + HK
b) Tính số đo góc HAK
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D, lấy E trên BC sao cho BEABChọn câu đúng A.
Δ
A
B
D
Δ
E
B
D
B.
Δ
A
B
D
Δ
B
E
D
C. DC DE D.
Δ
A
B
D
Δ
C
B
D
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D, lấy E trên BC sao cho BE=AB
Chọn câu đúng
A. Δ A B D = Δ E B D
B. Δ A B D = Δ B E D
C. DC = DE
D. Δ A B D = Δ C B D
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC).Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D.Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC tại H.Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE=AB, đường thẳng vuông góc với AC tại E cắt đường thẳng DH tại K.Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với EK, đường thẳng này cắt EK tại I. Chứng minh:BK là tia phân giác của góc CBI.
cho tam giác abc c vuông tại a kẻ ah vuông góc bc tia phân giác của góc hac cắt bc tại d qua d kẻ dk vuông góc ac tia phân giác của bha cắt bc tại e chứng minh ab+ac=bc+de
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB< AC) AH là đường cao, Tia phân giác của góc CAH cắt BC tại D Qua D kẻ DK vuông góc AC tại K . Tia phân giác của góc ABC cắt DK tại E.
a)Chứng minh tam giác BAD cân
b)Chứng minh tứ giác ABDE là hình thoi.
c)Tìm điều kiện của tam giác vuông ABC để tứ giác ABCE là hình thang cân.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kẻ DH vuông góc với BC. Trên tia AC lấy E sao cho AE=AB. Đường thẳng vuông góc AE tại E cắt tia BH tại K
Tính số đo góc DBK
A. 45 °
B. 30 °
C. 60 °
D. 40 °
Cho tam giác ABC vuông tại A, có
B
^
60
o
, AB5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại EChọn câu đúng A.
∆
A
B
D
∆
B
E
D
B.
∆
A
B
E
là tam giác đều C.
∆
A
B
E
là tam giác vuông cân D. Cả A,B,C đều sai
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, có B ^ = 60 o , AB=5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E
Chọn câu đúng
A. ∆ A B D = ∆ B E D
B. ∆ A B E là tam giác đều
C. ∆ A B E là tam giác vuông cân
D. Cả A,B,C đều sai
Cho tam giác ABC vuông tại A . Tia phân giác góc B cắt AC tại D , tia phân giác góc C cắt AB tại E kẻ DH vuông góc với BC tại H, kẻ EK vuông góc với BC tại K a) Chứng minh BA=BH b) BD vuông góc với AH c) Chứng minh AB+AC=BC+HK d) Tính góc HAK
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBHD
Suy ra: BA=BH
b: Ta có: ΔBAD=ΔBHD
nên DA=DH
hay D nằm trên đường trung trực của AH(1)
Ta có: BA=BH
nên B nằm trên đường trung trực của AH(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AH
hay BD⊥AH
Đúng 3
Bình luận (0)
Mình chỉ làm câu c, d thôi nha ( vì câu a, b bạn Nguyễn Lê Phước Thịnh làm rồi)
c) Xét tam giác ECK và tam giác ECA có:
EKC=EAC=90
EC cạnh chung
ECK=ECA ( vì CE là p/g của ABC)
=>Tam giác ECK=Tam giác ECA ( ch-gn)
=>CK=CA( 2 cạnh tương ứng)
Mà AB=HB( chứng minh a)
=>CK+BH=CA+AB
=>CH+KH+BK+HK=AC+AB
=>(BK+KH+CH)+HK=AC+AB
=>BC+HK=AB+AC (ĐPCM)
d) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}CK=CA\left(theo.c\right)\\BA=BH\left(theo.a\right)\end{matrix}\right.\)=>Tam giác ACK cân tại C và tam giác ABH cân tại B
=>\(\left\{{}\begin{matrix}CAK=CKA=\dfrac{180-ACB}{2}\\BAH=BHA=\dfrac{180-ABC}{2}\end{matrix}\right.\)
Có: BAH+CAK=BAK+HAK+HAC+HAK=BAK+2HAK+HAC=\(\dfrac{180-ABC}{2}+\dfrac{180-ACB}{2}\)=\(\dfrac{360-\left(ABC+ACB\right)}{2}\)
=\(\dfrac{360-90}{2}=135\)
=>BAK+2HAK+HAC=135
Mà BAK+HAC=BAC-HAK=90-HAK
=>90-HAK+2HAK=135
=>90+HAK=135
=>HAK=45
Đúng 2
Bình luận (0)