an vo cai nay la vo tra loi

http://360game.vn/landing-360game/dck/webgame-tien-hiep-moi-nhat-2017-sound?utm_content=M05_DCK-m05_FC-3&utm_medium=LifeMedia&utm_source=SSP&utm_campaign=210917_CB&utm_term=DCK&from3rd=LifeMedia&sid=none&err=1

\(\frac{1}{101^2}+\frac{1}{102^2}+\frac{1}{103^2}+\frac{1}{104^2}+\frac{1}{105^2}\)

\(< \frac{1}{100.101}+\frac{1}{101.102}+\frac{1}{102.103}+\frac{1}{103.104}+\frac{1}{104.105}\)

\(< \frac{1}{100}-\frac{1}{101}+\frac{1}{101}-\frac{1}{102}+\frac{1}{102}-\frac{1}{103}+\frac{1}{103}-\frac{1}{104}+\frac{1}{104}-\frac{1}{105}\)

\(< \frac{1}{100}-\frac{1}{105}=\frac{1}{2100}\)

\(< \frac{1}{2^2.3.5^2.7}\)

câu 45 nhân 11 cách giải làm sao

la bang1nhe

Trả lời:

=( 1-2-3+4+5-6-7+8+...+100+101-102-103+104 )+105

Từ 1 đến 104 có 104 số hạng, ta chia thành 26 nhóm, mỗi nhóm 4 số như sau:

=[( 1-2-3+4 )+( 5-6-7+8 )+...+( 97-98-99+100 )+( 101-102-103+104 )]+105 

=[ 0+0+...+0+0 ]+105

= 105

Tổng trên có : 

( 105 - 1 ) : 1 + 1 = 105 ( số hạng )

Chia 4 số làm một nhóm thì ta chia được : 

105 : 4 = 26 (nhóm ) và dư 1 số

Ta có : 1-2-3+4+5-6-7+8+.....+101-102-103+104+105

= (1-2-3+4) + (5-6-7+8) + ... + (101-102-103+104) + 105

= 0 + 0 + .. + 0 + 105

= 0 + 105 = 105

Hok tốt !

\(A=\frac{1}{101^2}+\frac{1}{102^2}+\frac{1}{103^2}+\frac{1}{104^2}+\frac{1}{105^2}\)

\(A< \frac{1}{100\cdot101}+\frac{1}{101\cdot102}+\frac{1}{102\cdot103}+\frac{1}{103\cdot104}+\frac{1}{104\cdot105}\)

\(=\frac{1}{100}-\frac{1}{101}+\frac{1}{101}-\frac{1}{102}+\frac{1}{102}-\frac{1}{103}+\frac{1}{103}-\frac{1}{104}+\frac{1}{104}-\frac{1}{105}\)

\(=\frac{1}{100}-\frac{1}{105}=\frac{1}{2100}=\frac{1}{2^2\cdot3\cdot5^2\cdot7}=B\)

Vậy \(A< B\)