Cho tam giác ABC. M là điểm chính giữa của cạnh BC, N là điểm chính giữa của cạnh AC. Lấy K là điểm chính giữa của đoạn thẳng BM. Hai đoạn AK và BN cắt nhau tại G. Tính diện tích tứ giác MNGK, biết diện tích tam giác ABG là 12.5cm\(^2\)
Bài 1 . cho tam giác MNP , F là điểm chính giữa cạnh NP . E là điểm chính giữa cạnh MN . Hai đoạn MF và PE cắt nhau tại I . Hãy tính diện tích tam giác IMN ? biết diện tích MNP = 180 cm2.
Bài 2 . cho tam giác ABC . Điểm M là điểm chính giữa cạnh AB .Trên cạnh AC lấy AN bằng 1/2 NC . Hai đoạn thẳng BN và CM cắt nhau tại K . Hãy tính diện tích tam giác AKC ? Biết diện tích tam giác KAB bằng 42 dm2 .
ai giúp mình với . 1h mai phải nộp rùi ai nhanh mik tick cho
ko sai đâu mik kiểm tra lại rất kĩ rồi
Cho tam giác ABC có diện tích 720cm2. M là điểm chính giữa của cạnh BC. N là điểm chính giữa Của đoạn AM. Nối BN và kéo dài cắt AC tại I.Tính diện tích tam giác BNM
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Do đó diện tích là:
Do đó diện tích là:
Nối với
Diện tích tam giác bằng diện tích tam giác do chung chiều cao từ , đáy
Diện tích tam giác bằng diện tích tam giác do chung chiều cao từ , đáy
Diện tích tam giác Diện tích tam giác Diện tích tam giác
Cho tam giác ABC . Điểm M là điểm chính giữa cạnh AB . Trên cạnh AC lấy AN bằng 1/2 NC . Hai đoạn thẳng BN và CM cắt nhau tại K . Hãy tính diện tích tam giác AKC . Biết diện tích tam giác KAB bằng 42 dm2
xét tam giác AMK và tam giác MKB có:
chung chiều cao hạ từ K xuống AB
đáy MA=MB
=> Stam giác AMK=S tam giác MKB
mặt khác 2 tam giác này chung đáy MK nên
chiều cao hạ từ A xuống CM = chiều cao hạ từ B xuống CM
*xét tam giác ACK và BCK có
chung đáy CK
chiều cao hạ từ A=chiều cao hạ tứ B xuống CM
=>s tam giác ACK=S tam giác BCK
*cũng theo cách chững minh đó,có Stam giác BKA=1/2 S tam giác BKC
=>stam fiác BKC=S tam giác ACK=2S tam giác ABK=2x42=84 (dm^2)
BÀI 2
*xét tam giác EBD và CEB có
chung chiều cao hạ từ E xuống CB
đáy DC=1/2CB
=>Stam giác EBD=1/2 Stam giác ECB
*xét tam giác EDB và AEB có
chung chiều cao hạ từ B xuống AD
đáy ED=1/2AE
=>Stam giác DEB=1/2 Stam giác AEB
Do đó Stam giác EAB=Stam giác ECB
Mặt khác 2 tam giác này chung đáy EB
=>chiều cao hạ từ A=chiều cao hạ từ C xuống EB
*xét tam giác AEG và tam giác CEG có
chung đáy EG
chiều cao hạ từ A=chiều cao hạ từ C xuống EG
=>Stam giác AEG=Stam giác CEG
Mặt khác chúng có chung chiều cao hạ từ E xuống AC
nên đáy AG=GC
=>G là điểm chính giữa của AC
cho tam giác ABC. Điểm M là điểm chính giữa cạnh AB. Trên cạnh AC lấy AN bằng NC. Hai đoạn thẳng BN và CM cắt nhau tại K. Hãy tính diện tích tam giác AKC. Biết diện tích tam giác KAB bằng 42 dm vuông
cho tam giác ABC . Điểm M là điểm chính giữa cạnh AB . Trên cạnh AC lấy AN bằng 1/2 NC . Hai đoạn thẳng BN và CM cắt nhau tại K . hãy tính diện tích tam giác AKC?Biết diện tích tam giác KAB bằng 42 dm2 .
Ta có: SABN = 1/2SBCN
(AN=1/2NC, chung đường cao kẻ từ B).
Hai tam giác này lại có chung cạnh BN nên hai đường cao kẻ từ A và từ C xuống BN bằng nhau.
Hai đường cao này cũng là hai đường cao của hai tam giác ABK và CBK có cạnh đáy chung là BK.
Nên SABK = 1/2SCBK. (1)
Tương tự ta lại có SCBK = SACK (2)
Từ (1) và (2) ta được
SABK = 1/2SACK
Vậy SACK = SABK x 2 = 42 x 2 = 84 (dm2)
Cho tam giác ABC. Điểm M là điểm chính giữa cạnh AB. Trên cạnh AC lấy AN bằng 1/2 NC. Hai đoạn thẳng BN và CM cắt nhau tại K. Hãy tính diện tích tam giác AKC? Biết diện tích tam giác KAB bằng 42dm2
Cho tam giác ABC. Điểm M là điểm chính giữa cạnh AB.Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN=1/2NC.Hai đoạn thẳng BN và CM cắt nhau tại K.Hãy tính diện tích tam giác AKC. Biết diện tích tam giác KAB bằng 21dm2
Xét 2△ AKM và KBM
- Do có cùng độ dài đáy và chung chiều cao hạ từ K xuống AB nên 2△ này có diện tích bằng nhau. (1)
Xét 2△ ACM và CMB
- Do có cùng độ dài đáy và chung chiều cao hạ từ C xuống AB nên 2△ này có diện tích bằng nhau. (2)
Từ (1) và (2), ta suy ra \(\dfrac{AKC}{CBK}=\dfrac{1}{1}\) (bằng nhau)
Xét 2△ CBK và ABK
- Do có chung đáy BK và chiều cao hạ từ A = \(\dfrac{1}{2}\) chiều cao hạ từ C xuống BK nên ⇒ \(\dfrac{ABK}{CBK}=\dfrac{1}{2}\)
Diện tích của AKC là: 21 x 2 = 42 (dm2)
Đáp số: 42dm2
Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE = 2/3 EB. Trên cạnh AC lấy điểm M là điểm chính giữa của cạnh AC. Các đoạn thẳng BM và CE cắt nhau tại điểm O.
a) Tính tỉ số giữa diện tích tam giác AOB và diện tích tam giác BOC
b) Cho CE = 14 cm, tính độ dài OC
Tham khảo bài sau nhé:
https://mathx.vn/hoi-dap-toan-hoc/142991.html
Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE = 2/3 EB. Trên cạnh AC lấy điểm M là điểm chính giữa của cạnh AC. Các đoạn thẳng BM và CE cắt nhau tại điểm O.
a) Tính tỉ số giữa diện tích tam giác AOB và diện tích tam giác BOC
b) Cho CE = 14 cm, tính độ dài OC