Ta có: OA = OC (gt)

⇒ ∆ OAC cân tại O

⇒ˆA1=1800–ˆAOC2⇒A^1=1800–AOC^2 (tính chất tam giác cân)   (1)

OB = OD (gt)

⇒ ∆ OBD cân tại O

⇒ˆB1=1800–ˆBOD2⇒B^1=1800–BOD^2 (tính chất tam giác cân)   (2)

ˆAOC=ˆBODAOC^=BOD^ (đối đỉnh)  (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: ˆA1=ˆB1A^1=B^1

⇒ AC // BD (vì có cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau)

Suy ra: Tứ giác ACBD là hình thang

Ta có: AB = OA + OB

            CD = OC + OD

Mà OA = OC, OB = OD

Suy ra: AB = CD

Vậy hình thang ACBD là hình thang cân.

Ta có: OA = OC (gt)

⇒ Δ∆OAC cân tại O

⇒∠A1∠A1= (18001800 - ∠∠(AOC) ) / 2 (tính chất tam giác cân) (1)

OB = OD (gt)

⇒ Δ∆OBD cân tại O

⇒ ∠B1∠B1= (18001800 - ∠∠(BOD) )/2 (tính chất tam giác cân) (2)

∠∠(AOC) = ∠∠(BOD) (đối đỉnh) (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra: ∠A1∠A1 = ∠B1∠B1

⇒ AC // BD (vì có cặp góc ở vị tri so le trong bằng nhau)

Suy ra: Tứ giác ACBD là hình thang

Ta có: AB = OA + OB

CD = OC + OD

Mà OA = OC, OB = OD

Suy ra: AB = CD

Vậy hình thang ABCD là hình thang cân.

Ta có: OA = OC (gt)

⇒ ∆ OAC cân tại O

⇒ˆA1=(–ˆAOC)/2 (tính chất tam giác cân)   (1)

OB = OD (gt)

⇒ ∆ OBD cân tại O

⇒ˆB1=(–ˆBOD)/2 (tính chất tam giác cân)   (2)

ˆAOC=ˆBOD (đối đỉnh)  (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: ˆA1=ˆB1

⇒ AC // BD (vì có cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau)

Suy ra: Tứ giác ACBD là hình thang

Ta có: AB = OA + OB

            CD = OC + OD

Mà OA = OC, OB = OD

Suy ra: AB = CD

Vậy hình thang ACBD là hình thang cân.

Bố mày biết à

hình thang cân

vì OA=OC

OD=OB

=>OA+OB=OC+OD

=>BA=CD

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

Theo đề bài thì O nằm giữa 2 đoạn AB,CD 
=> AB= OA+OB=OC+OD=CD (1) 
Thời điểm này,lớp 8 chưa học tam giác đồng dạng nên phải chứng minh AC//BD bằng dấu hiệu nhận biết 2 đt// 
Tam giác OAC cân tại O => góc OAC=1/2(180 độ-góc AOC) 
Tam giác OBD cân tại O => góc OBD=1/2(180 độ-góc BOD) 
Mà góc AOC=góc BOD (đối đỉnh) => góc OAC=góc OBD 
Hai góc này ở vị trí so le trong của 2 đt AC và BD tạo với cát tuyến CD 
=> AC//BD (2) 
Từ (1)&(2) => tứ giác ACBD là hình thang cân

Tứ giác ACBD là hình thang cân

Do:

Do AB cắt CD tại O nên cho ra 1 cặp góc đối đỉnh là: góc AOC và góc BOD bằng nhau.

Do OA=OC, OB=OD nên OA/OB = OC/OD

Xét hai tam giác OAC và tam giác OBD có : OA/OB = OC/OD và góc AOC bằng góc BOD

Vì vậy hai tam giác OAC và OBD đồng dạng với nhau theo trường hợp cạnh-góc-cạnh

Vậy hai góc tương ứng là OAC và OBD bằng nhau mà hai góc này lại so le trong với nhau nên AC//BD

Vì thế ACBD là hình thang

Mà do OA=OC và OB=OD theo giả thiết nên OA+OB=OC+OD hay AB=CD tức hai đường chéo bằng nhau

Vậy ACBD là hình thang cân

Hỏi cái : tứ giác ABCD hay tứ giác ACBD?

Nếu là tứ giác ACBD thi tứ giác ACBD là hình thang cân

Lý do:

Do AB cắt CD tại O nên cho ra 1 cặp góc đối đỉnh là: góc AOC và góc BOD bằng nhau.

Do OA=OC, OB=OD nên OA/OB = OC/OD

Xét hai tam giác OAC và tam giác OBD có : OA/OB = OC/OD và góc AOC bằng góc BOD 

Vì vậy hai tam giác OAC và OBD đồng dạng với nhau theo trường hợp cạnh-góc-cạnh

Vậy hai góc tương ứng là OAC và OBD bằng nhau mà hai góc này lại so le trong với nhau nên AC//BD

Vì thế ACBD là hình thang 

Mà do OA=OC và OB=OD theo giả thiết nên OA+OB=OC+OD hay AB=CD tức hai đường chéo bằng nhau 

Vậy ACBD là hình thang cân

Nếu là tứ giác ACBD thi tứ giác ACBD là hình thang cân       thì sữa đề lại đi

Lý do:

Do AB cắt CD tại O nên cho ra 1 cặp góc đối đỉnh là: góc AOC và góc BOD bằng nhau.

Do OA=OC, OB=OD nên OA/OB = OC/OD

Xét hai tam giác OAC và tam giác OBD có : OA/OB = OC/OD và góc AOC bằng góc BOD 

Vì vậy hai tam giác OAC và OBD đồng dạng với nhau theo trường hợp cạnh-góc-cạnh

Vậy hai góc tương ứng là OAC và OBD bằng nhau mà hai góc này lại so le trong với nhau nên AC//BD

Vì thế ACBD là hình thang 

Mà do OA=OC và OB=OD theo giả thiết nên OA+OB=OC+OD hay AB=CD tức hai đường chéo bằng nhau 

Vậy ACBD là hình thang cân

ABCD là hình thang cân