e) Ta có: x=-2

nên \(\dfrac{10}{a-3}=-2\)

\(\Leftrightarrow a-3=-5\)

hay a=-2

a) Để x nguyên thì \(10⋮a-3\)

\(\Leftrightarrow a-3\inƯ\left(10\right)\)

\(\Leftrightarrow a-3\in\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\)

hay \(a\in\left\{4;2;5;1;8;-2;13;-7\right\}\)

e) Ta có: x=-2

nên 

a, Để x là số nguyên :

\(\Leftrightarrow a-3\inƯ_{\left(10\right)}\)

\(\Leftrightarrow a-3\in\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\)

\(\Leftrightarrow a\in\left\{4;2;5;1;8;-2;13;-7\right\}\)

b, - Để x thuộc Q \(\Leftrightarrow a-3\in Z\)

\(\Leftrightarrow a\in Z/\left\{3\right\}\)

c, - Để x là số hữu tỉ dương \(\Leftrightarrow a< 3\) và a là số nguyên

d, - Để x là số hữu tỉ âm <=> a > 3 và a là số nguyên .

e, Thay x = -2 vào ta được : \(\dfrac{10}{a-3}=-2\)

\(\Leftrightarrow a=-2\)

Vậy ...

mik ko biết làm nhưng bạn có thể vào câu hỏi tương tự

Ta có : \(\frac{a}{b}< \frac{a+n}{b+n}\Leftrightarrow a(b+n)< b(a+n)\)

\(\Leftrightarrow ab+an< ab+bn\Leftrightarrow a< b\)vì n > 0

Như vậy : \(\frac{a}{b}< \frac{a+n}{b+n}\Leftrightarrow a< b\)

Ta lại có : \(\frac{a}{b}>\frac{a+n}{b+n}\Leftrightarrow a(b+n)>b(a+n)\)

\(\Leftrightarrow ab+an>ab+bn\Leftrightarrow an>bn\Leftrightarrow a>b\)

Như vậy : \(\frac{a}{b}>\frac{a+n}{b+n}\Leftrightarrow a>b\)

Ta có:a/b=a.(b+n)

                =a.b+a.n/b.(b+n)

a+n/b+n=(a+n).b/(b+n).b

             =a.b+b.n/b.(b+n)

-->a/b<a+n/b+n

Lời giải:

Xét $\frac{a}{b}-\frac{a+n}{b+n}=\frac{a(b+n)-b(a+n)}{b(b+n)}=\frac{n(a-b)}{b(b+n)}$
Nếu $a>b$ thì ${a}{b}-\frac{a+n}{b+n}=\frac{n(a-b)}{b(b+n)}>0$

$\Rightarrow {a}{b}>\frac{a+n}{b+n}$

Nếu $a=b$ thì ${a}{b}-\frac{a+n}{b+n}=\frac{n(a-b)}{b(b+n)}=0$

$\Rightarrow {a}{b}=\frac{a+n}{b+n}$

Nếu $a<b$ thì ${a}{b}-\frac{a+n}{b+n}=\frac{n(a-b)}{b(b+n)}<0$

$\Rightarrow {a}{b}<\frac{a+n}{b+n}$

Xét hai trường hợp b nguyên dương và b nguyên âm. 

_xét b nguyên dương. Vì a,b cùng dấu nên a nguyên dương. Ta có a/b> 0/b=0. Vậy a/b là số hữu tỉ dương.

_xét b nguyên âm

Ta có -b nguyên dương. Vì a,b cùng dấu nên a nguyên âm. Suy ra a nguyên dương. Do đó a/b= -a/-b> 0/-b = 0. Vậy a/b là số hưu tỉ dương

theo minh thi

neu a<b thi ta co a(b+n) va b(a+n)

       ab+an và ab + bn

vi a<b nen a(b+n)<b(a+n) suy ra a/b < a+n/b+n

neu a>b thi ta co a(b+n) va b(a+n)

      ab+an va ab+bn

vì a>b nen a(b+n)>b(a+n) suy ra a/b>a+n/b+n

neu a=b thi a(b+n) và b(a+n)

       ab+an và ab+ bn

vì a=b nên a(b+n) = b(a+n) suy ra a/b=a+n/b+n

a bé hơn b

a+n<b+n
 

\(\frac{a}{b}=\frac{a.\left(b+n\right)}{b.\left(b+n\right)}=\frac{a.b+a.n}{b^2+b.n}\)

\(\frac{a+n}{b+n}=\frac{b.\left(a+n\right)}{b.\left(b+n\right)}=\frac{a.b+b.n}{b^2+b.n}\)

Với a=b thì:
\(\frac{a}{b}=1;\frac{a+n}{b+n}=1\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a+n}{b+n}\)

Với a<b thì:

\(\frac{a.b+a.n}{b^2+b.n}\frac{a+n}{b+n}\)