\(1+4+7+10+...+97+100\)

\(=\frac{\left[\left(100-1\right):3+1\right].\left(100+1\right)}{2}\)

\(=\frac{34.101}{2}\)

\(=1717\)

a)\(6+3^x^{+2}=87\)

\(3^{x+2}=87-6=81=3^4\)

\(\Rightarrow x=4\)

b)\(\left(2x-3\right)^3=125=5^3\)

\(2x-3=5=>2x=8=>x=4\)

P/S: lần sau ghi đề cẩn thận bn vt: 6+3^x+2=87 thì ko ai bt là 3^x+2 hay 3^x+2 đâu.

vì bằng 3^x+2 thì sẽ bằng 8 hơn nên mk làm thế thôi nhưng có bài lại khác đó ......ghi đề  bằng công thức nha=))

a, x³=27 

   x³=3³

   x=3

các phương trình khác làm tương tự 

 x²³:216=x¹⁵.x⁵

x²³: 6³= x²⁰

==> 6³=x²³:x²⁰

==> 6³=x³

==> x=6

(5^x.5^x+2):5³=125

==> 5^2x+2:5³=5³

==> 5^2x+2=5³.5³

==> 5^2x+2=5⁶

==> 2x+2=6

2x=6–2

2x=4

x=4:2

x=2

(3^x.3^x+4):3³=243

==> 3^2x+4:3³=3⁵

3^2x+4=3⁵.3³

3^2x+4=3⁸

==> 2x+4=8

2x=8–4

2x=4

x=4:2

x=2

3^x+3^x+1+3^x+2=243

3^x.1+3^x.3¹+3^x.3²=243

3^x.(1+3¹+3²)=243

3^x. (1+3+9)=243

3^x.13=243

3^x=243:13

3^x=...

a, 333...333 (100 chữ số 3).333...33(100 chữ số 3)

= 333...333²(100 chữ số 3)

b, A = (100 - 1).(100 - 2)....(100- n)

    Vì tích trên có 100 thừa số nên n = 100

Vậy A = (100 - 1).(100 -2)...(100 - 100)

       A = (100 - 1).(100 - 2)...0

      A = 0

Bài 2:

a, 25.\(x\) - 3⁴ = 2².5 + 2.(7\(x\) + 4) + 216⁰

   25\(x\) - 81 = 20 + 14\(x\) + 8 + 1

   25\(x\)  - 14\(x\) = 20 + 8 + 1 + 81

   11\(x\)          = 110

       \(x\)         = \(\dfrac{110}{11}\)

b, 9\(^{4x}\) : 81\(^x\) = 27⁸

    \(\left(3^2\right)^{4x}\) : \(\left(3^4\right)^x\) = (3³)⁸

       \(3^{8x}\)   : \(3^{4x}\)  = 3²⁴

       \(3^{4x}\)            = 3²⁴

       4\(x\)            = 24

         \(x\)            = 24 : 4

         \(x\)            = 6

3^x=234—> 243 chứ bạn

3^x=243

Vì 3⁵=243

Nên x=5

3^x=4096

6^x=216

Vì 6³=216

Nên x=3

5.3^x=405

3^x=405:5

3^x=81

Vì 3⁴=81

Nên x=4

2^x=4

Vì 2²=4

Nên x=2

x⁵=32

Vì 2⁵=32

Nên x=5

x⁴=81

Vì 3⁴=81 và (-3)⁴=81

Nên x=3 hoặc x=-3

(x—2)⁵=243

(x—2)⁵=3⁵

Nên x—2=3

x=3+2

x=5

(x—1)⁴=16

(x—1)⁴=2⁴  

Nên x—1 =2 hoặc x—1=-2

x=2+1 hoặc x=-2 +1

x=3 hoặc x=-1

(x+1)³=125

(x+1)³=5³

Nên x+1=3

x=3-1

x=1

(x—2)³=64

(x—2)³=4³

Nên x—2=4

x=4+2

x=6

(x—1)⁵=32

(x—1)⁵=2⁵

==> x—1=5

x=5+1

x=6

\(3^x=243\Rightarrow3^x=3^5\Rightarrow x=5\)

câu thứ 2 mn chịu

\(6^x=216\Rightarrow6^x=6^3\Rightarrow x=3\)

\(5.3^x=405\\ 3^x=405:5\\ 3^x=81\\ \Rightarrow3^x=3^4\\ \Rightarrow x=4\)

\(2^x=4\\ \Rightarrow2^x=2^2\\ \Rightarrow x=2\)

\(x^5=32\\ \Rightarrow x^5=2^5\\ \Rightarrow x=2\)

câu 7 mn ko hỉu

\(x^4=81\\ x^4=\left(+-3\right)^4\\ x=+-3\)

câu 9 mn chịu 

a) 125-(199-x )=7²

125 - ( 199-x) = 49

199-x = 76

x = 123

b) 12.(x-3):3=4²-2³

12(x-3) :3 = 16 - 8

12(x-3) : 3 = 8

12(x-3) = 24

x-3 = 2

x = 5

c) 6+3^x+2=87

3^x+2 = 81

3^x+2 = 3⁴

x + 2 = 4

x= 2

a) 199-x=76

          x=123

b) 12.(x-3):3=8

       12.(x-3)=24

            x-3 =2

               x =5

c)       3^x.3² = 81

               3^x=9

       =>     x =2

a) \(125-\left(199-x\right)=7^2\)

\(125-\left(199-x\right)=49\)

\(199-x=125-49\)

\(199-x=76\)

\(x=199-76\)

\(x=123\)

b) \(12\cdot\left(x-3\right):3=4^2-2^3\)

\(12\cdot\left(x-3\right):3=8\)

\(12\cdot\left(x-3\right)=8\cdot3\)

\(12\cdot\left(x-3\right)=24\)

\(x-3=24:12\)

\(x-3=2\)

\(x=2+3\)

\(x=5\)

c) \(6+3^{x+2}=87\)

\(3^{x+2}=87-6\)

\(3^{x+2}=81\)

\(3^{x+2}=3^4\)

\(\Rightarrow x+2=4\)

\(x=4-2\)

\(x=2\)

a) (2x + 1)³ = 125

2x + 1 = 5

2x = 4

x = 2

b) x¹⁵ = x

x = 0 hoặc x = 1 hoặc x = -  1

c) (x - 5)⁴ = (x - 5)⁶

x - 5 = 0 hoặc x - 5 = 1 hoặc x - 5 = - 1

x = 5 hoặc x = 6 hoặc x = 4

d) (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + ... + (x + 100) = 5750

100x + 1 + 2 + 3 + ... + 100 = 5750

100x + 5050 = 5750

100x = 700

x = 7

1) 3^x+4 = 243

    3^x+4 = 3⁵

=> x + 4 = 5

     x        = 5 - 4

     x        = 1

Vậy x = 1

2) (x-3)² = 25

    (x-3)² = 5²

=> x - 3 = 5

     x       = 5 + 3

     x       = 8

Vậy x = 8

3) (2x-1)³ = 125

     (2x-1)³ = 5³

=> 2x - 1 =5

     2x       = 5 + 1

     2x       = 6

      x        = 6:2

      x        = 3

Vậy x=3

5) 15 - x = 7 - (-2)

     15 - x = 7 + 2

     15 - x = 9

            x = 15 - 9

            x  = 6

6) / x - 3 / = 7 - (-2)

    / x - 3 / = 7 + 2

    / x - 3 / = 9

TH1: x - 3 = 9

         x       = 9 + 3

         x       = 12

TH2: x - 3 = -9 

         x      = -9 + 3

         x      = -6

Vậy x = 12,-6

7) /x-5/ = /-7/

    x - 5 = -7

    x      = -7 + 5

    x      = -2

2: \(=\dfrac{-2}{75}+\dfrac{5}{39}=\dfrac{33}{325}\)

3: \(=\dfrac{6}{11}\left(\dfrac{4}{9}+\dfrac{5}{9}\right)=\dfrac{6}{11}\)

4: \(=\dfrac{7}{19}\left(\dfrac{5}{13}+\dfrac{8}{13}-1\right)=-2\cdot\dfrac{7}{19}=-\dfrac{14}{19}\)

5: \(=\dfrac{2}{7}\left(\dfrac{4}{23}-\dfrac{27}{23}+1\right)=0\)

6: \(=\dfrac{3}{8}\left(\dfrac{3}{7}+\dfrac{4}{7}\right)+\dfrac{11}{8}=\dfrac{3}{8}+\dfrac{11}{8}=\dfrac{14}{8}=\dfrac{7}{4}\)