Bài 2:

a: \(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

=>\(x\in\left\{2;0;3;-1;4;-2;7;-5\right\}\)

b: \(\Leftrightarrow x+3\in\left\{1;-1;3;-3;5;-5;15;-15\right\}\)

=>\(x\in\left\{-2;-4;0;-6;2;-8;12;-18\right\}\)

c: \(\Leftrightarrow x+3\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12\right\}\)

=>\(x\in\left\{-2;-4;-1;-5;0;-6;1;-7;3;-9;9;-15\right\}\)

d: =>x+1+15 chia hết cho x+1

=>\(x+1\in\left\{1;-1;3;-3;5;-5;15;-15\right\}\)

=>\(x\in\left\{0;-2;2;-4;4;-6;14;-16\right\}\)

Bài 1: 

a: BCNN(10;12)=60

b: BCNN(24;10)=120

c: BCNN(4;14;26)=364

d: BCNN(6;8;10)=120

............................. Đấng Ed bảo ko chắc cho lắm nên sai thì sr nhé -,- 

\(a)\)\(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+...+\left|x-8\right|=22\)

+) Với \(x\ge8\) ta có : 

\(x-1+x-2+...+x-8=22\)

\(\Leftrightarrow\)\(8x-36=22\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{29}{4}\)( không thỏa mãn ) 

+) Với \(x< 1\) ta có : 

\(1-x+2-x+...+8-x=22\)

\(\Leftrightarrow\)\(36-8x=22\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{7}{4}\) ( không thỏa mãn ) 

Vậy không có x thỏa mãn đề bài 

\(b)\)\(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+...+\left|x-100\right|=2500\)

+) Với \(x\ge100\) ta có : 

\(x-1+x-2+x-3+...+x-100=2500\)

\(\Leftrightarrow\)\(100x-5050=2500\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{151}{2}\) ( không thỏa mãn ) 

+) Với \(x< 1\) ta có : 

\(1-x+2-x+3-x+...+100-x=2500\)

\(\Leftrightarrow\)\(5050-100x=2500\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{51}{2}\) ( không thỏa mãn ) 

Vậy không có x thỏa mãn đề bài 

Bài 2 : 

+) Với \(x\ge-1\) ta có : 

\(x+1+x+2+...+x+100=605x\)

\(\Leftrightarrow\)\(100x+5050=605x\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=10\) ( thỏa mãn ) 

+) Với \(x< -100\) ta có : 

\(-x-1-x-2-...-x-100=605x\)

\(\Leftrightarrow\)\(-100x-5050=605x\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{-1010}{141}\) ( không thỏa mãn ) 

Vậy \(x=10\)

~ Đấng phắn ~ 

6 - 8 + 10 - 12 + ... - x = - 200

( 6 - 8 ) +( 10 - 12 ) + ... + ( x - 2 - x ) = - 200

( - 2 ) + ( - 2 ) + ... + ( - 2 ) = - 200 ( Có ( x - 6 ) : 2 + 1 = x : 2 - 3 + 1 = x : 2 - 2 số hạng - 2 )

( - 2 ) x x : 2 - 2 = 200

( - 2 ) x x : 2 = 202

x = - 202

Bài 1:
\(a,\)
\(x+a=a\) 
\(\Leftrightarrow x=a-a\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
\(b,\)
\(x+a>a\)
\(\Leftrightarrow x>a-a\)
\(\Leftrightarrow x>0\)
\(c,\)
\(x+a< a\)
\(\Leftrightarrow x< a-a\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
\(d,\)
\(x\left(x+1\right)=12\)
Ta thấy: \(x\) và \(x+1\) là \(2\) số tự nhiên liên tiếp.
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=12\) là 2 số tự nhiên liên tiếp có tích bằng \(12\)
Ta lại có: \(12=1.12=2.6=3.4\)
Mà chỉ có \(3\) và \(4\) là 2 số tự nhiên liên tiếp.
Ta có: \(x+1>x\) Mà \(4>3\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
\(e,\)
\(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)=120\)
Ta thấy: \(x\) ; \(x+1\) ; \(x+2\) là 3 số tự nhiên liên tiếp.
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\left(x+2\right)=120\)là 3 số tự nhiên liên tiếp có tích bằng \(120\)
Khi phân tích \(120\) ra thừa số nguyên tố, ta có :
\(120=2^3.3.5=2.2.2.3.5=\left(2.2\right).5.\left(2.3\right)=4.5.6\)
Ta lại thấy: \(x< x+1< x+2\) Mà \(4< 5< 6\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
Bài 2: 
\(A=\left(100-1\right)\left(100-2\right)...\left(100-n\right)\) 
Vì bài toán cho có \(100\) thừa số. Mà từ \(1\rightarrow100\) có \(100\) thừa số.
\(\Leftrightarrow n=100\)
Thay \(n=100\) ta có:
\(A=\left(100-1\right)\left(100-2\right)...\left(100-100\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\left(100-1\right)\left(100-2\right)....0\)
\(\Leftrightarrow A=0\)

Bài 1:

a. $(-20)+x=-30$

$x-20=-30$

$x=-30+20=-(30-20)=-10$

b.

$(-10)-x=-20$

$x=(-10)-(-20)=-10+20=20-10=10$

c. Đề sai. Bạn xem lại.

d.

$x+(-3)=-7$

$x=-7-(-3)=-7+3=-(7-3)=-4$

e.

$x-(-5)=-9$

$x=(-9)+(-5)=-14$

f.

$x(-11)=12$

$x=\frac{12}{-11}=\frac{-12}{11}$

h.

$2x-10=20$

$2x=20+10=30$

$x=30:2=15$

l.

$4x-8=-8$
$4x=-8+8=0$

$x=0:4=0$

k.

$-12-(-2)x=-8$

$(-2)x=-12-(-8)=-12+8=-(12-8)=-4$

$x=(-4):(-2)=2$

Bài 2:

a. $-20-(10-x)=-3$

$10-x=-20-(-3)=-20+3=-(20-3)=-17$

$x=10-(-17)=10+17=27$

b.

$14+(14-x)=-2$
$14-x=-2-14=-16$

$x=14-(-16)=14+16=30$

c.

$-15-(x-3)=-7$

$x-3=-15-(-7)=-15+7=-8$

x=-8+3=-5$

d.

$(x+4)+(-20)=-8$

$x+4=-8-(-20)=-8+20=12$
$x=12-4=8$

e.

$-2x-2=-4$

$-2x=-4+2=-2$

$x=(-2):(-2)=1$

f.

$-2x+4=-4$

$-2x=-4-4=-8$

$x=(-8):(-2)=4$

l.

$-12-(-2)x=-2-4=-6$

$(-2)x=-12-(-6)=-12+6=-6$

$x=(-6):(-2)=3$

\(1,\Leftrightarrow7x=42\Leftrightarrow x=6\\ 2,\Leftrightarrow36-4x=4\Leftrightarrow4x=32\Leftrightarrow x=8\\ 3,\Leftrightarrow3x=35\Leftrightarrow x=\dfrac{35}{3}\\ 4,\Leftrightarrow x-12=144\Leftrightarrow x=156\\ 5,\Leftrightarrow x-14=16\Leftrightarrow x=30\\ 6,\Leftrightarrow3x-24=\dfrac{148}{73}\Leftrightarrow3x=\dfrac{1900}{73}\Leftrightarrow x=\dfrac{1900}{219}\\ 7,\Leftrightarrow33+x=45\Leftrightarrow x=12\\ 8,Sai.đề\\ 9,\Leftrightarrow\left(x+9\right):2=39\Leftrightarrow x+9=78\Leftrightarrow x=69\\ 11,\Leftrightarrow2\left(x+7\right)=38\Leftrightarrow x+7=19\Leftrightarrow x=12\\ 13,\Leftrightarrow2\left(x-51\right)=66\Leftrightarrow x-51=33\Leftrightarrow x=84\)

\(15,\Leftrightarrow x-19=9\Leftrightarrow x=28\\ 17,\Leftrightarrow\left(x-3\right):2=48\Leftrightarrow x-3=96\Leftrightarrow x=99\\ 19,\Leftrightarrow0x=46\Leftrightarrow x\in\varnothing\\ 8,Sai.đề\\ 14,\Leftrightarrow2x=209\Leftrightarrow x=\dfrac{209}{2}\\ 16,\Leftrightarrow2x+6=157\Leftrightarrow2x=151\Leftrightarrow x=\dfrac{151}{2}\\ 18,\Leftrightarrow5\left(x+4\right)=100\Leftrightarrow x+4=20\Leftrightarrow x=16\\ 20,\Leftrightarrow\left(3x-5\right)^3=27=3^3\Leftrightarrow3x-5=3\Leftrightarrow x=\dfrac{8}{3}\)

\(a,x-\dfrac{7}{12}x=\dfrac{5}{24}-\dfrac{3}{8}x\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{12}x+\dfrac{3}{8}x=\dfrac{5}{24}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{19}{24}x=\dfrac{5}{24}\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{19}\)

Vậy x = 5/19

\(b,\left(x-\dfrac{1}{2}\right)\left(-3-\dfrac{x}{2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{2}=0\\-3-\dfrac{x}{2}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=-6\end{matrix}\right.\)

Vậy x = 1/2 hoặc x = -6

\(c,\dfrac{x-3}{-2}=\dfrac{-8}{x-3}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=16\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=4\\x-3=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy x = 7 hoặc x = -1