giúp tui với 

tui đang cần lắm đó bà con ơi

em mới lớp 5 seo anh gọi em là: BÀ CON

Ngáo hết 

Ta có :

A = 13! - 11! = 11! . 12 . 13 - 11! = 11! . (12 . 13 - 1) = 11! . 155 chia hết cho 155

1. Xét n=1
VT = 1² = 1
VP = \(\dfrac{n.\left(4n^2-1\right)}{3}=\dfrac{1.\left(4.1-1\right)}{3}=1\)
=> VT = VP
=> Mệnh đề đúng.
+) Giả sử với n = k , mệnh đề đúng hay: \(1^2+3^2+5^2+...+\left(2k-1\right)^2=\dfrac{k.\left(4k^2-1\right)}{3}\)+) Ta phải chứng minh với n = k + 1, mệnh đề cũng đúng, tức là: \(1^2+3^2+5^2+...+\left(2k-1\right)^2+\left(2k+1\right)^2=\dfrac{\left(k+1\right).\left(4.\left(k+1\right)^2-1\right)}{3}\\ =\dfrac{\left(k+1\right)\left(4k^2+8k+3\right)}{3}\left(1\right)\)
+) Thật vậy, với n = k + 1, theo giả thiết quy nạp, ta có:
\(1^2+3^2+5^2+...+\left(2k-1\right)^2+\left(2k+1\right)^2=\dfrac{k.\left(4.k^2-1\right)}{3}+\left(2k+1\right)^2\\ =\dfrac{k.\left(4k^2-1\right)+3.\left(2k+1\right)^2}{3}=\dfrac{4k^3-k+12k^2+12k+3}{3}\\ =\dfrac{\left(k+1\right)\left(2k+3\right)\left(2k+1\right)}{3}\\ =\dfrac{\left(k+1\right)\left(4k^2+8k+3\right)}{3}\left(2\right)\)+) Từ (1) và (2) => Điều phải chứng minh

2. +) Xét n = 1
\(< =>4^1+15.1-1=18⋮9\)
=> với n=1 , mệnh đề đúng.
+) Giả sử với n=k , mệnh đề đúng, tức là: \(4^k+15k-1⋮9\)
+) Ta phải chứng minh với n = k + 1 mệnh đề cũng đúng, tức là: \(4^{k+1}+15\left(k+1\right)-1⋮9\)
Thật vậy: với n = k + 1, theo giả thiết quy nạp, ta có:
\(4^{k+1}+15\left(k+1\right)-1=4.4^k+15k+15-1\\ =4.4^k+4.15k-4-3.15k+18=4.\left(4^k+15k-1\right)-\left(45k-18\right)⋮9\)=> Điều phải chứng minh.

câu c là +n nha

Bài 1. Tìm n thuộc N sao cho

1, n + 2 : hết cho n + 1

\(n+2⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1+1⋮n+1\)

mà \(n+1⋮n+1\)

\(\Rightarrow1⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)

n + 1 = -1 => n = -1 - 1 = -2

n + 1 = 1 => n = 1 - 1 = 0

Vậy n = -2 hoặc 0, mà n thuộc N (theo đề bài)

=> n = 0

2, 2n + 7 : hết cho n + 1

\(2n+7⋮n+1\)

\(\Rightarrow2n+2+5⋮n+1\)

mà \(2n+2⋮n+1\)

\(\Rightarrow5⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

n + 1 = -5 => n = -6

n + 1 = -1 => n = -2

n + 1 = 1 => n = 0

n + 1 = 5 => n = 4

Vậy n \(\in\left\{-6;-2;0;4\right\}\)mà n thuộc N

=> n = 0 hoặc 4

- Các câu tiếp theo của b1 làm tương tự nhé :))

Làm mẫu 1 vài câu thôi nhé :))

Bài 2. Tìm các chữ số x,y biết

2, 2x85y : hết cho cả 2 , 3 , 5

2x85y : hết cho 2 và 5 => y = 0

Để 2x850 : hết cho 3 thì 2 + x+ 8 + 5 + 0 phải : hết cho 3

=> 15 + x chia hết cho 3

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\\x=6\\x=9\end{matrix}\right.\)

Vậy để 2x85y : hết cho cả 2 , 3 , 5 thì y = 0 và x = 0 hoặc x = 3 hoặc x = 6 hoặc x = 9

3, 2x3y : hết cho cả 2 và 5 ; chia cho 9 dư 1

2x3y : hết cho cả 2 và 5 => y = 0

2x30 chia cho 9 dư 1 => 2 + x + 3 + 0 - 1 chia hết cho 9

=> 4 + x chia hết cho 9

=> x = 5

Vậy 2x3y : hết cho cả 2 và 5 ; chia cho 9 dư 1 khi y = 0 và x = 5

giúp tui với tui đang cần lắm bà con ơi

Bài 1 :

a)

Chứng minh chiều \("\Rightarrow"\) :

Ta có : \(abcd⋮99\Rightarrow ab.100+cd⋮99\)

\(\Rightarrow99ab+ab+cd⋮99\)

Mà : \(99ab⋮99\Rightarrow ab+cd⋮99\) ( đpcm )

Chứng minh chiều \("\Leftarrow"\) :

Ta có : \(ab+cd⋮99\)

\(\Rightarrow99ab+ab+cd⋮99\)

\(\Rightarrow100ab+cd⋮99\)

hay : \(abcd⋮99\) ( đpcm )

b) Ta có :

\(abcd=1000a+100b+10c+d\)

\(=100ab+cd\)

\(=200cd+cd=201cd\)

Mà \(201⋮67\Rightarrow ab=2cd⋮67\) ( đpcm )

c) Gọi số tự nhiên ba chữ số đó là \(aaa\)

Ta có : \(aaa=a.111=a.37.3⋮37\)

\(\Rightarrow\) Mọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau đều chia hết cho 37 ( đpcm )

mình sẽ vote cho 2 bạn đầu tiên . Thank you bạn