Tính:
f) F= 1.2+2.3+3.4+...+n(n+1)
g) G= 1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+99.100.101
h) H= 1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+n(n+1)(n+2)
i) I= 1.3+2.4+3.5+...+99.100
j) J= 1.4+2.5+3.6+...+99.102
Những câu hỏi liên quan
Tính:
f) F=1.2+2.3+3.4+...+n(n+1)
g) G= 1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+99.100.101
h) H= 1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+n(n+1)(n+2)
i) I= 1.3+2.4+3.5+...+99.100
j) J= 1.4+2.5+3.6+...+99.102
Ai giải nhanh nhất chọn đầu tiên
3F= 1.2.(3-0)+ 2.3.(4-1)+...+ n.(n+1).[(n+2)-(n-1)]
=[1.2.3+ 2.3.4+...+ (n-1)n(n+1)+ n(n+1)(n+2)]- [0.1.2+ 1.2.3+...+(n-1)n(n+1)]
=n(n+1)(n+2)
=>F
Đúng 0
Bình luận (0)
H=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+n(n+1)(n+2)
=> 4H=1.2.3(4-0)+2.3.4(5-1)+...+n(n+1)(n+2)((n+3)-(n-1))
=1.2.3.4-0.1.2.3+2.3.4.5-1.2.3.4+...+n(n+1)(n+2)(n+3)-(n-1).n(n+1)(n+2)
=n(n+1)(n+2)(n+3)
Đúng 0
Bình luận (5)
Nhân biểu thức S với số 5, ta có:
5.S = 1.2.3.4.5 + 2.3.4.5.5 + 3.4.5.6.5 + ... + 97.98.99.100.5
Biểu diễn số 5 ở mỗi số hạng vế phải bằng phép trừ thích hợp: 5 = 5 - 0 = 6 - 1 = 7 - 2 = ... = 101 - 96, ta có
5.S = 1.2.3.4.(5 - 0) + 2.3.4.5.(6 - 1) + 3.4.5.6.(7 - 2) + ...+ 97.98.99.100.(101 - 96)
= (1.2.3.4.5 - 1.2.3.4.0) + (2.3.4.5.6 - 2.3.4.5.1) + (3.4.5.6.7 - 3.4.5.6.2) + ... + (97.98.99.100.101 - 97.98.99.100.96)
= 1.2.3.4.5 - 0.1.2.3.4 + 2.3.4.5.6 - 1.2.3.4.5 + 3.4.5.6.7 - 2.3.4.5.6 + ... + 97.98.99.100.101 - 96.97.98.99.100
= 97.98.99.100.101 - 0.1.2.3.4
= 97.98.99.100.101
Suy ra
S = 97.98.99.100.101/5 = 97.98.99.20.101. Đến đây thì bạn dùng máy tính bấm ra S=1901009880
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
a,
1.2+2.3+3.4+...+99.100
b,
1.3+2.4+3.5+...+99.101
c,
1.4+2.5+3.6+...+99.102
d,
1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+98.99.100
Tính:
a,A=1.2+2.3+3.4+......+99.100
b,B=1.3+2.4+3.5+......+99.101
c,C=1.4+2.5+3.6+......+99.102
d,D=1.2.3+2.3.4+3.4.5+.......+98.99.100
\(A=1.2+2.3+3.4+...+99.100\)
\(\Rightarrow3A=1.2.3+2.3\left(4-1\right)+3.4\left(5-2\right)+...+90.100\left(101-98\right)\)
\(\Rightarrow3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100\)
\(\Rightarrow3A=99.100.101\)
\(\Rightarrow A=\left(99.100.101\right):3\)
\(\Rightarrow A=333300\)
\(B=1.3+2.4+3.5+...+99.101\)
\(\Rightarrow B=1\left(2+1\right)+2\left(3+1\right)+3\left(4+1\right)+...+99\left(100+1\right)\)
\(\Rightarrow B=1.2+1+2.3+2+3.4+3+...+99.100+99\)
\(\Rightarrow B=\left(1.2+2.3+3.4+...+99.100\right)+\left(1+2+3+...+99\right)\)
\(\Rightarrow B=333300+4950\)
\(\Rightarrow B=338250\)
\(D=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+98.99.100\)
\(\Rightarrow4D=1.2.3.4+2.3.4.4+...+98.99.100.4\)
\(\Rightarrow4D=1.2.3\left(4-0\right)+2.3.4\left(5-1\right)+...+98.99.100\left(101-97\right)\)
\(\Rightarrow4D=1.2.3.4-0.1.2.3+2.3.4.5-1.2.3.4+...+98.99.100-97.98.99\)
\(\Rightarrow4D=98.99.100\)
\(\Rightarrow D=\left(98.99.100\right):4=242550\)
Xem thêm câu trả lời
Câu 4. Tính các tổng sau:
f) F = 1.2+2.3+3.4 +……..+ 2015.2016
g) G = 1.3+3.5+5.7 +……..+ 2015.2017
h) H = 1.4+4.7+7.10 +……..+ 2015.2018
i) I = 1+ 3+6 +……..+ 2031120
n) N = 1.3+2.4+3.5 +……..+ 1998.2000
m) M = 1.2.3+2.3.4+3.4.5 +……..+ 2015.2016.2017
n) N = 1.3.5+3.5.7+5.7.9 +……..+ 2013.2015.2017
GIẢI CHI TIẾT CHO MÌNH NHA
a)1+3+5+...+x=1600(x là số lẻ)
b)A=1.2+2.3+4.3+...+99.100
c)B=1.3+2.4+3.5+...+99.101
d)C=1.4+2.5+3.6+...+99.102
e)D=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+98.99.100
a)1+3+5+7+9+...+x=1600
=>[(x-1):2+1].(x+1)/2=1600
=>(1/2.x-1/2+1).(x+1)=1600:1/2
=>(1/2.x-1/2+1).(x+1)=3200
=>(x+1)2.1/2=3200
=>(x+1)2 =3200:1/2
=>(x+1)2=6400
=>x+1=80
=>x=80-1=79
Đúng 0
Bình luận (0)
a ) 1 + 3 + 5 + ... + x = 1600
Theo bài ra ta có :
[ ( x -1 ) : 2 + 1 ]2 = 1600
( x - 1 ) : 2 + 1 = 40 ( căn bậc 2 của 1600 )
( x - 1 ) : 2 = 40 - 1
( x - 1 ) : 2 = 39
x - 1 = 39 . 2
x - 1 = 78
x = 78 + 1
x = 79
Vậy x = 79
b ) A = 1.2 + 2.3 + 4.3 + ..... + 99.100
A x 3 = 1.2.3 + 2.3.3 + 4.3.3 + ..... + 99.100.3
A x 3 = 1.2.( 3 - 0 ) + 2.3.( 4 - 1 ) + 4.3.( 5 - 2 ) + ... + 99.100.( 101 - 98 )
A x 3 = 1.2.3 - 1.2.0 + 2.3.4 - 1.2.3 + 4.3.5 - 4.3.2 + ..... + 99.100.101 - 99.100.98
A x 3 = 99.100.101
A = 99.100.101 : 3
A = 333300
Vậy A = 333300
c )
B = 1.3 + 2.4 + 3.5 + ..... + 99.101
B x 3 = 1.2.3 + 2.4.2 + 5.3.2 + ..... + 99.101.2
B x 3 = 1.3.( 2 - 0 ) + 2.4.( 3 - 1 ) + 5.3.( 4 - 2 ) + ... + 99.101.( 102 - 100 )
B x 3 = 1.2.3 - 1.3.0 + 2.3.4 - 1.2.3 + 4.3.5 - 5.3.2 + ..... + 99.101.102 - 99.101.100
B x 3 = 99.101.102
B = 99.101.102 : 3
B = 339966
Vậy B = 339966
d ) C=1.4+2.5+3.6+...+99.102
C = 1.(2+2) + 2.(3+2) + 3.(4+2)+...+99.(100+2)
C = 1.2+1.2+2.3+2.2+3.4+3.2+...+99.100+99.2
C = (1.2+2.3+3.4+...+99.100)+2(1+2+3+...+99)
C = 333300 + 9900
C = 343200
Vậy C = 343200
e ) D = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + .... + 98.99.100
=> 4D = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + 3.4.5.4 + ... + 98.99.100.4
=> 4D = 1.2.3.4 + 2.3.4.( 5 - 1 ) + 3.4.5.( 6 - 2 ) + .... + 98.99.100.( 101 - 97 )
=> 4D = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + 3.4.5.6 - 2.3.4.5 + .... + 98.99.100.101 - 97.98.99.100
=> 4D = ( 1.2.3.4 - 1.2.3.4 ) + ( 2.3.4.5 - 2.3.4.5 ) + ...... + ( 97.98.99.100 - 97.98.99.100 ) + 98.99.100.101
=> 4D = 98.99.100.101
=> S = 98.99.100.10 : 14
=> S = 24497550
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Thực hiện phép tính:
A=1.99+2.98+3.97+...+98.2+99.1
B=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+17.28.19
C=1.4+2.5+3.6+...+100.103
D=1.3+2.4+3.5+...+97.99+98.100
Bài tập: Tính tổng
a) A = 1.2+2.3+3.4+...+98.99
b) B = 1.3+3.5+5.7+...+99.101
c) S = 1.4+4.7+7.10+...+2017.2020
d) E= 2.4+4.6+6.8+...+98.100
e) S= 1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+98.99.100
f) S= 1.2.3.4+2.3.4.5+3.4.5.6+...+19.20.21.22
a/
3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+98.99.3=
=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+98.99.(100-97)=
=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-...-97.98.99+98.99.100=
=98.99.100=> A=98.33.100
b
6B=1.3.6+3.5.6+5.7.6+...+99.101.6=
=1.3.(5+1)+3.5.(7-1)+5.7.(9-3)+...+99.101.(103-97)=
=1.3+1.3.5-1.3.5+3.5.7-3.5.7+5.7.9-...-97.99.101+99.101.103=
=1.3+99.101.103=> (3+99.101.103):6
c/
9S=1.4.9+4.7.9+7.10.9+...+2017.2020.9=
=1.4.(7+2)+4.7.(10-1)+7.10.(13-4)+...+2017.2020.(2023-2014)=
=1.2.4+1.4.7-1.4.7+4.7.10--4.7.10+7.10.13-...-2014.2017.2020+2017.2020.2023=
=1.2.4+2017.2020.2023=> S=(2.4+2017.2020.2023):9
Dạng tổng quát: tính tổng các tích có quy luật: các thừa số của các tích lập thành dãy số cách đều. các thừa số đầu tiên của số hạng liền sau cũng chính là các thừa số sau cùng của số hạng liền trước thì ta nhân tổng với số k
Số k được tính theo quy luật \(k=\left(n+1\right)xd\)
Trong đó: n: số thừa số của 1 số hạng
d: Khoảng cách giữa hai thừa số liền kề trong mỗi số hạng
Chúc em học tốt
Đúng 3
Bình luận (0)
Câu 1 : 1.2+2.3+3.4+...+30.31
Câu 2 : 1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+30.31.32
Câu 3 : 1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/30.31
Câu 4 ; 1/1.3+1/3.5+...+1/99.101
Câu 5 : 1/1.4+1/4.7+...+1/91.94
Câu 6 : 1/1.2.3+1/2.3.4+1/3.4.5+...+1/31.32.33
Câu 7 : 1.1!+2.2!+3.3!+...+10.10!
Tính tổng : 1.2 + 2.3 + 3.4 + …..+ n.(n+1)
1.2.3+ 2.3.4 + 3.4.5 + ….+ n(n+1)(n+2)
https://olm.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=t%C3%ADnh+t%E1%BB%95ng+sau+:S+=+1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+n.(n+1).(n+2)+&id=601088
Đúng 1
Bình luận (0)