Cho tam giác ABC, M là điểm nằm trong góc A và góc B của tam giác. Hãy chứng minh rằng M là điểm nằm trong tam giác ABC
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác abc . m là điểm nằm trong góc a và góc của tam giác . hãy chứng tỏ rằng m là điểm nằm trong tam giác abc
Cho tam giác abc'm là điểm nằm trong góc d và góc b của tam giác hãy chứng tỏ rằng m là điểm nằm trong tam giác abc
Cho tam giác ABC. M là điểm nằm trong góc A và góc B của tam giác. Hãy chứng tỏ M là điểm nằm trong tam giác ABC
Ai nhanh mk t cho
Cho tam giác ABC. M là điểm nằm trong góc Avaf góc B. Hãy chứng tỏ rằng M là điểm nằm trong tam giác ABC
Cho tam giác ABC, điểm M nằm bên trong tam giác.
a) Chứng minh rằng góc BMC = góc BAC + góc ABM + góc ACM.
b) Biết BO là phân giác của góc ABC và góc ABM + góc ACM + góc BAC/2 = 90o. Chứng minh rằng CM là phân giác của góc ACB.
Cho tam giác ABC, điểm M nằm bên trong tam giác.
a) Chứng minh rằng góc BMC = góc BAC+góc ABM+góc ACM.
b) Biết BO là phân giác của góc ABC và góc ABM+ góc ACM +góc BAC/2 .Chứng minh rằng CM là phân giác của góc ACB.
Bài 4. Cho tam giác ABC, điểm M nằm bên trong tam giác.
a) Chứng minh rằng góc BMC = góc BAC+góc ABM+góc ACM.
b) Biết BO là phân giác của góc ABC và góc ABM+ góc ACM +góc BAC/2 .Chứng minh rằng CM là phân giác của góc ACB.
a)Từ A kẻ đường thẳng đi qua M cắt BC tại H
Ta có:\(\widehat{BAM}+\widehat{ABM}=\widehat{BHM}\) (tính chất góc ngoài của ΔABM)
Ta có:\(\widehat{MAC}+\widehat{ACM}=\widehat{CMH}\) (tính chất góc ngoài của ΔACM)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}+\widehat{ABM}+\widehat{MAC}+\widehat{ACM}=\widehat{CMH}+\widehat{BHM}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BAC}+\widehat{ABM}+\widehat{ACM}=\widehat{BMC}\left(đpcm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Bài 4. Cho tam giác ABC, điểm M nằm bên trong tam giác.
a) Chứng minh rằng góc BMC = góc BAC+góc ABM+góc ACM.
b) Biết BO là phân giác của góc ABC và góc ABM+ góc ACM +góc BAC/2 .Chứng minh rằng CM là phân giác của góc ACB.
Cho tam giác ABC câ tại A có góc A =30 độ. M là một điểm nằm trong tam giác sao cho góc ABM = góc ACM =15 độ .Chứng minh rằng:
a)MB = MC = BC.
b)AM là phân giác của góc BAC.
c)M là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC.
học lớp 7a k
Bài làm
a,b) Ta có: Tam giác ABC cân tại A
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
hay \(\widehat{ABM}+\widehat{MBC}=\widehat{ACM}+\widehat{MCB}\)
Mà \(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}=15^0\)
=> \(\widehat{MBC}=\widehat{MCB}\)
=> Tam giác MBC cân tại M
=> MB = MC
=> M thuộc trung trực của BC
Hay AM là trung trực của tam giác ABC
Mà tam giác ABC cân tại A
=> AM vừa là trung trực, vừa là phân giác
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{MAC}=\frac{\widehat{BAC}}{2}=15^0\)
Mà \(\widehat{MAB}=\widehat{MBA}=15^0\)=> Tam giác MAB cân tại M => AM = MB (1)
Và \(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}=15^0\)=> Tam giác MAC cân tại M => AM = MC (2)
Từ (1) và (2) => MA = MB = MC (đpcm)
~ Mình làm gộp câu a và b đó ~
c) Ta có: M cách đều ba điểm A, B, C
do AM = MB = MC
Theo tính chất của đường trung trực, giao điểm của ba đường trung trực cách đều ba đỉnh.
Do đó, M là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC (đpcm)