a/ xét 2 tam giác AMB và CMK có:

AM = MC (M là t/đ AC)

góc KMC = góc BMA (đối đỉnh)

MK = MB (gt)

=> tam giác AMB = tam giác CMK (c.g.c)

=> góc MAB =  góc MCK = 90 độ hay KC vuông AC (đpcm)

b. xét hai tam giác AMK và CMB có:

AM = MC (M là t/đ AC)

góc AMK = góc CMB (đối đỉnh)

MK = MB (gt)

=> tg AMK = tg CMB (c.g.c)

=> góc AKM = góc CBM mà hai góc này ở vị trí sole trong nên AK // BC (đpcm)

a/ xét 2 tam giác AMB và CMK có:

AM = MC (M là t/đ AC)

góc KMC = góc BMA (đối đỉnh)

MK = MB (gt)

=> tam giác AMB = tam giác CMK (c.g.c)

=> góc MAB =  góc MCK = 90 độ hay KC vuông AC (đpcm)

b. xét hai tam giác AMK và CMB có:

AM = MC (M là t/đ AC)

góc AMK = góc CMB (đối đỉnh)

MK = MB (gt)

=> tg AMK = tg CMB (c.g.c)

=> góc AKM = góc CBM mà hai góc này ở vị trí sole trong nên AK // BC (đpcm)

ta ko vẽ hình nhoa

a,

xét \(\Delta ABM\)VÀ \(\Delta CKM\)CÓ:

\(AM=CM\)(vì M là trung điểm của AC)

\(BM=KM\)(gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{KMC}\)(đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta CKM\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{KCM}=\widehat{BAM}=90^o\)(cặp góc tương ứng)

hya \(KC\perp AC\)

b,

 Vì ΔAMK=ΔCMB(c−g−c) :
\(\Rightarrow\widehat{MKA}=\widehat{MBC}\)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên :
AK//BC(dpcm)

học tốt ạ

Xét tam giác MAB và tam giác MKC ta có:

MA=MC ( M là TĐ của AC)

\(\widehat{BMA}\)= \(\widehat{KMC}\)( Đối đỉnh)

MB= MK (gt)

=> tam giác MAB = tam giác MCK (c.g.c)

=> \(\widehat{MBA}\)= \(\widehat{MKC}\)( góc tương ứng )

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong nên AB // CK

Mà AB vuông góc với AC 

=> KC vuông góc với AC

b) Xét tam giác AMC và tam giác AMK ta có:

MA=MC ( M là TĐ của AC )

\(\widehat{AMK}\)= \(\widehat{BMC}\)( Đối Đỉnh )

MB = MK ( gt )

=> tam giác BMC = tam giác KMA (c.g.c)

=> \(\widehat{MBC}\)= \(\widehat{MKA}\)( góc tương ứng )

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong

=> AK // BC

a) Xét ΔΔABM và ΔΔCKM có:
MB = MK
MA = MC (M là trung điểm của AC)
AMBˆ=CMKˆAMB^=CMK^ (đối đỉnh)
<=> ΔΔABM = ΔΔCKM (c - g - c)
=> MCKˆ=BAMˆ=90oMCK^=BAM^=90o (hai góc tương ứng)
<=> đpcm.
b) Xét ΔΔAMK và ΔΔCMB có:
AM = CM (chứng minh trên)
BM = MK
AMKˆ=BMCˆAMK^=BMC^ (đối đỉnh)
<=> ΔΔAMK = ΔΔCMB (c - g - c)
=> KAMˆ=BCMˆKAM^=BCM^ (hai góc tương ứng)
Chúng bằng nhau tại vị trí so le trong <=> đpcm.

a) Xét tam giác ABM và tam giác CKM , có:
AM = MC ( M là trung điểm )
MB = MK ( gt)
Góc BMA = KMC ( 2 góc đối đỉnh)
=> tam giác ABM = CKM
=> góc A = góc C ( =90 độ) ( 2 góc tg ứng)
=> KC vuông góc AC
giải phần a đã =)))
 

Câu này là tiếp cho bức ảnh dưới:. Do đó tam giác AMC=tam giác DMB(c.g.c) . =>góc A₂= góc D₁ (góc tương ứng)

Nên AC//BD (có cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau)

a/ xét 2 tam giác AMB và CMK có:

AM = MC (M là t/đ AC)

góc KMC = góc BMA (đối đỉnh)

MK = MB (gt)

=> tam giác AMB = tam giác CMK (c.g.c)

=> góc MAB =  góc MCK = 90 độ hay KC vuông AC (đpcm)

b. xét hai tam giác AMK và CMB có:

AM = MC (M là t/đ AC)

góc AMK = góc CMB (đối đỉnh)

MK = MB (gt)

=> tg AMK = tg CMB (c.g.c)

=> góc AKM = góc CBM mà hai góc này ở vị trí sole trong nên AK // BC (đpcm)

câu a,b yêu cầu gì vậy bạn

Xét ΔCMK và ΔAMB có:
CM=AM(gt)

\(\widehat{CMK}=\widehat{AMB}\) (2 góc đối đỉnh)

MK=MB(gt)

\(\Rightarrow\)ΔCMK=ΔAMB(c.g.c)

⇒\(\widehat{BKM}=\widehat{MBA}\) (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này là 2 góc so le trong nên CK//AB

Mà AB\(\perp\)AC\(\Rightarrow\)AC\(\perp\)CK