Cho tam giác ABC. Gọi D là một điểm bất kì thuộc cạnh BC. Gọi H và K lần lượt là chân đường
vuông góc kẻ từ B và C xuống đường thẳng AD. Xác định vị trí của điểm D để HB+CK có độ dài lớn
nhất
CẦU LẠY MỌI NGƯỜI GIÚP
giải:
ta có định lý sau: Trong các đường vuông góc và đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc ngắn hoặc bằng ( dấu"=:" xảy ra khidduowngf vuông góc này trùng với cả đường xiên) hơn mọi đường xiên.
ta thấy:điểm B nằm ngoài đường thẳng AK thẳng AK,\(BH\perp AK\) tại H (mình in đậm chữ đường thẳng vì nó khá trừu tượng nhé)
\(\Rightarrow BH\le BD\)
tương tự như vậy,ta cũng có điều sau:\(CK\le CD\)
\(\Rightarrow BH+CH\le BD+CD=BC\)
dấu"=" xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(H\equiv K\equiv D\)(\(\equiv\) có nghĩa là trùng ) hay \(AD\perp BC\) \(\Rightarrow\) D là hình chiếu của A trên BC
vậy \(Max-HB+CK=BC\Leftrightarrow D\) là hình chiếu của A trên BC
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 70 km/h , cùng lúc đó một xe máy đi từ B đến A với vận tốc 45 km/h. C là 1 điểm nằm ở trung điểm của AB, biết khoảng cách AB bằng 540 km.
Hỏi sau khi khởi hành dược bao lâu thì xe máy đi cách C một khoảng bằng 1,5 lần khoảng cách từ ô tô tới C.
html * {letter-spacing: 0.0836458341698em !important; word-spacing: 0.10873958442074em !important;}html * {letter-spacing: 0.0836458341698em !important; word-spacing: 0.10873958442074em !important;}html * {letter-spacing: 0.0836458341698em !important; word-spacing: 0.10873958442074em !important;}html * {letter-spacing: 0.0836458341698em !important; word-spacing: 0.10873958442074em !important;}html * {letter-spacing: 0.0836458341698em !important; word-spacing: 0.10873958442074em !important;}
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến BM. Gọi D là chân đường vuông góc kẻ từ C đến BM và H là chân đường vuông góc kẻ từ D đến AC.
\Delta\text{ABM}ΔABM không đồng dạng với những tam giác nào dưới đây?
\Delta\text{HDM}ΔHDM
\Delta\text{HCD}ΔHCD
\Delta\text{DCM}ΔDCM
\Delta\text{CBD}ΔCBD
\Delta\text{ABC}ΔABC
Quan sát hình 40.2 và nêu nhận xét về đường truyền của tia sáng:
a) Từ S tới I (trong không khí)
b) Từ I tới K (trong nước).
c) Từ S đến mặt phân cách rồi tới K.
@phynit
a) Từ S tới I (trong không khí), ánh sáng truyền theo đường thẳng
b) Từ I tới K (trong nước), ánh sáng truyền theo đường thẳng
c) Từ S đến mặt phân cách, ánh sáng truyền thẳng, bị gãy khúc tại mặt phân cách, rồi lại truyền thẳng đến K.
Học tốt nhé.
Bài 3: Cho đường thẳng (d): y = -2x + 3
a) Xác định tọa độ giao điểm A và B của (d) với Ox, Oy. Tính khoảng cách từ điểm O(0; 0) đến đường thẳng (d)
b) Tính khoảng cách từ điểm C(0; -2) đến đường thẳng (d).
Cho tam giác ABC, lấy điểm D thuộc BC sao cho BD/DC = 1/3. Lấy E thuộc AD sao cho AE = 2ED. Gọi K là giao điểm của BE và AC. Qua D kẻ đường thẳng song song với BD cắt AC tại H.
a) Tính tỉ số KH / HC
b) Tính tỉ số AK / KC
Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng d không có điểm chung sao cho khoảng cách từ O đến d không quá 2R. Qua diêm M trên d, vẽ các tiếp tuyến MA, MB tới (O) với A, B là các tiếp điểm. Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên d. Vẽ Dây AB cắt OH ở K và cắt OM tại I. Tia OM cắt (O) tại E.a. Chứng minh 5 điểm O,A,M,B,H cùng thuộc 1 đường trònb.Chứng minh OI.OM=R2c. Chứng minh OK.OH = OI.OMd. Tìm vị trí của M trên d để OAEB là hình thoie. Khi M di chuyên trên d. Chứng minh đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định
cho tam giác ABC(AB<AC) và P là 1 điểm nằm trong tam giác sao cho PBA= PCA.Gọi H và K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ P xuống AB và AC.Gọi M là trung điểm BC.CMR:
a.MH=MK
b.HMB<KMC
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có các cạnh đều bằng a và \(\widehat{BAD}=\widehat{B\text{AA}'}=\widehat{D\text{AA}'}\) =60 . Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy (ABCD) và (A'B'C'D')
Bài 10. Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên nửa đường tròn đó lấy điểm M sao cho MA >
MB. Từ một điểm K trên đoạn AO kẻ đường thẳng vuông góc với AB, đường thẳng này cắt AM tại D
và cắt nửa (O) tại C. AC cắt BM tại F. Gọi H là giao điểm của AM và BC.
a) Chứng minh điểm F nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác CHM.
b) Chứng minh HC.HB = HM. HA
c) Gọi I là trung điểm của FH. Chứng minh CO vuông góc với CI.
d) Cho biết HF = R. Chứng minh tan AFB = 2
