3:

góc C=90-50=40 độ

Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC

=>4/BC=sin40

=>\(BC\simeq6,22\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}\simeq4,76\left(cm\right)\)

1:

góc C=90-60=30 độ

Xét ΔABC vuông tại A có

sin B=AC/BC

=>3/BC=sin60

=>\(BC=\dfrac{3}{sin60}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)

=>\(AB=\dfrac{2\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}\left(cm\right)\)

\(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}=90^o\)\(\Rightarrow\Delta ABC\)vuông tại A (1)

mà \(\widehat{C}=60^o\)\(\Rightarrow\widehat{B}=30^o\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AC=\frac{1}{2}BC\)( trong tam giác vuông cạnh đối diện với góc \(30^o\)bằng \(\frac{1}{2}\)cạnh huyền )

\(\Rightarrow BC=2AC=2.2=4\left(cm\right)\)

\(\Delta ABC\)vuông tại A \(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)( định lí Pytago )

\(\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2=4^2-2^2=12\)\(\Rightarrow AB=\sqrt{12}\left(cm\right)\)

Vậy \(AB=\sqrt{12}cm\), \(BC=4cm\)

njauvakhvhjhjbckjsbjhvjkabxnbxjhjb jidbkjd kdbcie ckc jec mnd xkabxdsjbc

Lê Xuân Trường

1-Xét tam giác ABH và tam giác ACH có

Góc AHB = Góc AHC = 90 độ

AC = AB (Do tam giác ABC cân tại A)

Góc ABH = Góc ACH(Do tam giác ABC cân tại A)

Suy ra tam giác ABH = tam giác ACH (cạnh huyền -góc nhọn )

Suy ra BH = CH =3 cm (2 cạnh tương ứng )

2 . Tui không biết làm thông cảm nhe !