cho n đường thẳng, trong đó bất kì 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau và không có 3 đường nào cùng đi qua một điểm.Biết rằng tổng số giao điểm mà n đường thẳng đó cắt nhau tạo ra bằng 465.Tìm n
Những câu hỏi liên quan
1.Cho n đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau,không có ba đường thẳng nào đi qua một điểm.Biết rằng số giao điểm của các đường thẳng giao điểm của các đường thẳng đó là 1128.Tình n ?
- Lần sau bạn đăng bài này lên lớp 8 nhé !
- Ta có công thức tính số giao điểm của n đường thẳng, trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau:
T=\(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\) (T là số giao điểm, n là số đường thẳng).
- Thay T=1128 vào T=\(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\) , ta được:
\(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)=1128
=>n(n+1)=2256
=>n2+n-2256=0
=>n2+48n-47n-2256=0
=>n(n+48)-47(n+48)=0
=>(n+48)(n-47)=0
=>n+48=0 hay n-47=0
=>n=-48 hay n=47.
- Vì n>0 nên chọn n=47.
- Vậy số đường thẳng cần tìm là 47.
Đúng 3
Bình luận (0)
cho n đường thẳng trong đó bất kì hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có 3 đường thẳng nào đồng quy. Biết rằng tổng số giao điểm là 465. Tìm n
1) Cho n đường thẳng trong đó bất kì hai đường thẳng nào cũng cắt nhau và không có ba đường thẳng nào đi qua cùng một điểm. Tính số giao điểm của chúng.
2) Cho 100 đường thẳng trong đó bất kì hai đường thẳng nào cũng cắt nhau và không có ba đường thẳng nào đi qua cùng một điểm. Tính số giao điểm của chúng.
Cho n đường thẳng trong đó bất cứ 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau và không có 3 đường thẳng nào cùng đi qua 1 điểm. Tính n biết số giao điểm của nó là 465
Có n đường thẳng trong đó bất cứ 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau và không có 3 đường thẳng nào cùng đi qua 1 điểm nên số giao điểm là: \(\frac{n.\left(n-1\right)}{2}\)
Mà theo đề bài số giao điểm của nó là 465
\(\Rightarrow\frac{n.\left(n-1\right)}{2}=465\)
\(\Rightarrow n.\left(n-1\right)=465.2\)
\(\Rightarrow n\left(n-1\right)=930\)
\(\Rightarrow n.\left(n-1\right)=31.30\)
\(\Rightarrow n=31\)
Vậy có 31 đường thẳng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho n đường thẳng trong đó bất kì hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào cùng đi qua một điểm. Biết rằng số giao điểm của các đường thẳng đó là 190. Tính n.
Cho n đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào cùng đi qua một điểm.
a. Biết rằng số giao điểm của các đường thẳng đó là 1128. Tính n.
b. Số giao điểm của các đường thẳng đó có thể là 2017 được không? Vì sao?
a) Ta thấy rằng
- Đường thẳng thứ nhất giao với đường thẳng còn lại, do đó có giao điểm.
- Đường thẳng thứ hai giao với đường thẳng còn lại, do đó có giao điểm.
...
- Đường thẳng thứ giao với 2 đường thẳng còn lại, do đó có 2 giao điểm.
- Đường thẳng thứ giao với đường thẳng còn lại, do đó có 1 giao điểm.
Do tổng số giao điểm là
Ta có
=>n(n−1)2=1128
<=>n(n−1)=2256
<=>n(n−1)=48.47
Vậy n=48
Do đó có 48 đường thẳng.
b) Giả sử số giao điểm là 2017.
Khi đó ta có
=>n(n−1)=2017.2
<=>n(n−1)=4034
<=>n(n−1)=2.2017
Vậy không thể có số giao điểm là 2017.
Đúng 0
Bình luận (0)
a/ Cho 51 đường thẳng trong đó bất kì 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có 3 đường thẳng nào cùng đi qua 1 điểm. Tính số giao điểm có được. b/ Nếu thay 51 đường thẳng bỏi n đường thẳng, n thuộc N thì số giao điểm có được là bao nhiêu? Nếu số giao điểm có được là 190 thì n bằng bao nhiêu?
cho n đường thẳng trong đó bất kì hai đường thẳng nào cũng cắt nhau,không có ba đường thẳng nào cũng đi qua một điểm.
a)biết rằng số giao điểm của các đường thẳng đó là 1128.tính n.
b)số giao điểm của các đường thẳng đó có thể là 2017 được không?vi sao?
Mình chỉ hỏi phần b, thôi nha ! Câu a mình bt rồi:)))
Toán hình học, giúp mình nha .a) Cho 31 đường thẳng trong đó bất kỳ 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau, ko có 3 điểm nào cùng đi qua 1 điểm. Tính số giao điểm có được. Nếu thay 31 đường thẳng bởi n đường thẳng thì số giao điểm có được là bao nhiu?b) Cho m đường thẳng, m thuộc N, trong đó bất kỳ 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau, ko có 3 đường thẳng nào cùng đi qua một điểm. Biết rằng số giao điểm của các đường thẳng là 190. Tìm m?Nhờ các bn nha, chỉ một phần thui cũng đc, nha!
Đọc tiếp
Toán hình học, giúp mình nha >.<
a) Cho 31 đường thẳng trong đó bất kỳ 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau, ko có 3 điểm nào cùng đi qua 1 điểm. Tính số giao điểm có được. Nếu thay 31 đường thẳng bởi n đường thẳng thì số giao điểm có được là bao nhiu?
b) Cho m đường thẳng, m thuộc N, trong đó bất kỳ 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau, ko có 3 đường thẳng nào cùng đi qua một điểm. Biết rằng số giao điểm của các đường thẳng là 190. Tìm m?
Nhờ các bn nha, chỉ một phần thui cũng đc, nha!
a) 1 đường thẳng cắt 30 đường thẳng còn lại ta được 30 giao điểm.
31 đường thẳng cắt 30 đường thẳng còn lại ta được 30x31=930 giao điểm.
Mà mỗi giao điểm được tính 2 lần nên có số giao điểm là:
930:2=465 (giao điểm).
Vậy...
Nếu thay 31 đường thẳng bởi n đường thẳng, n=bạn làm tương tự sẽ đc kết quả là \(\frac{n\times\left(n-1\right)}{2}\)
b) 1 đường thẳng cắt m-1 đường thẳng còn lại ta được m-1 giao điểm.
m đường thẳng cắt m-1 đường thẳng còn lại ta được mx(m-1) giao điểm.
Mà mỗi giao điểm đc tính 2 lần nên số giao điểm là: \(\frac{m\times\left(m-1\right)}{2}\) giao điểm.
Theo đề bài, ta có: \(\frac{m\times\left(m-1\right)}{2}=190\)
\(\Rightarrow m\times\left(m-1\right)=380\)(1)
Mà \(380=20\times19\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra m=20.
Vậy...
Đúng 0
Bình luận (0)