Trả lời dùm minh với, mình đang vội lắm

Ai nhanh nhất mình k cho

ta có 

\(\hept{\begin{cases}AB^2=AH^2+HB^2=5\\AC^2=AH+HC^2=20\end{cases}}\)

Do đó \(AB^2+AC^2=25=BC^2\)Do đó tam giác ABC vuông tại A theo định lý Pytago đảo

Bài 1: (bạn tự vẽ hình vì hình cũng dễ)

Ta có: AB = AH + BH = 1 + 4 = 5 (cm)

Vì tam giác ABC cân tại B => BA = BC => BC = 5 (cm)

Xét tam giác BCH vuông tại H có:

  \(HB^2+CH^2=BC^2\left(pytago\right)\)

  \(4^2+CH^2=5^2\)

  \(16+CH^2=25\)

\(\Rightarrow CH^2=25-16=9\)

\(\Rightarrow CH=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)

Tới đây xét tiếp pytago với tam giác ACH là ra AC nhé

Bài 2: Sử dụng pytago với tam giác ABH => AH

Sử dụng pytago với ACH => AC

a: BC=25cm

\(AB=\sqrt{12^2+9^2}=15\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)

Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

Hai câu còn lại bạn ghi lại đề phần BH đi bạn

Thiếu đề nặng

bổ sung đi và giúp mình với

ko can biet ko biet cach bo sung

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được: 

\(AB^2=AH^2+BH^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2=9^2+12^2=225\)

hay AB=15cm

Áp dụng định lí Pytago vào ΔACH vuông tại H, ta được: 

\(AC^2=AH^2+HC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=12^2+16^2=400\)

hay AC=20cm

Vậy: AB=15cm; AC=20cm

Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)

hay BC=9+16=25cm

Ta có: \(AB^2+AC^2=15^2+20^2=625\)

\(BC^2=25^2=625\)

Do đó: \(BC^2=AB^2+AC^2\)

Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)(cmt)

nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)

Bài 1: 

a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AB^2=BH\cdot BC\)

\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{9^2}{15}=\dfrac{81}{15}=5.4\left(cm\right)\)

Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)

nên CH=BC-BH=15-5,4=9,6(cm)

b) Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)

nên BC=1+3=4(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC=1\cdot4=4\left(cm\right)\\AC^2=CH\cdot BC=3\cdot4=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=2\left(cm\right)\\AC=2\sqrt{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Bài 1:

Áp dụng HTL trong tam giác vuông:

$AB^2=BH.BC$

$\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{6^2}{10}=3,6$ (cm)

$CH=BC-BH=10-3,6=6,4$ (cm)

Tiếp tục áp dụng HTL: 

$AH^2=BH.CH=3,6.6,4$

$\Rightarrow AH=4,8$ (cm)

$AC^2=CH.BC=6,4.10=64$

$\Rightarrow AC=8$ (cm)

Bài 2:

Áp dụng định lý Pitago:

$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{3^2+1^2}=2$ (cm)

$AH=\frac{2S_{ABC}}{BC}=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{\sqrt{3}.1}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2}$ (cm)

$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{3-\frac{3}{4}}=\frac{3}{2}$ (cm)

$CH=BC-BH=2-\frac{3}{2}=\frac{1}{2}$ (cm)

3. 

$BC=BH+CH=16a+9a=25a$

Áp dụng HTL trong tam giác vuông:

$AH^2=BH.CH=16a.9a=(12a)^2$

$\Rightarrow AH=12a$ (do $a>0$)

$AB=\sqrt{BH^2+AH^2}=\sqrt{(16a)^2+(12a)^2}=20a$

$AC=\sqrt{CH^2+AH^2}=\sqrt{(9a)^2+(12a)^2}=15a$

Ai giúp mik với mik đang cần gấp ạ

Câu 1 :

Xét \(\Delta AHC\) có :

\(\widehat{H}=90^o\left(AH\perp BC-gt\right)\)

=> \(\Delta AHC\) vuông tại H

Ta có : \(AC^2=AH^2+HC^2\) (Định lí PYTAGO)

=> \(AC^2=12^2+18^2=325\)

=> \(AC=\sqrt{325}\)

Xét \(\Delta ABH\) có :

\(\widehat{AHB}=90^o\left(AH\perp BC-gt\right)\)

=> \(\Delta ABH\) vuông tại H

Ta có : \(AB^2=AH^2+BH^2=12^2+9^2=225\)

=> \(AB=\sqrt{225}=15\left(cm\right)\)

Câu 2 :

Xét \(\Delta AHC\) vuông tại H (cmt) có :

\(AC^2=AH^2+HC^2=24^2+18^2=900\) (Định lí PITAGO)

=> \(AC=\sqrt{900}=30\left(cm\right)\)

Xét \(\Delta ABH\perp H\left(cmt\right)\) có :

\(AB^2=AH^2+BH^2=24^2+32^2=1600\) (định lí PITAGO)

=> \(AB=\sqrt{1600}=40\left(cm\right)\)

Câu 3 :

Xét \(\Delta AHC\) vuông tại H (cmt) có :

\(AC^2=AH^2+HC^2=2^2+4^2=20\) (Định lí PITAGO)

=> \(AC=\sqrt{20}\)

Xét \(\Delta ABH\perp H\left(cmt\right)\) có :

\(AB^2=AH^2+BH^2=2^2+1^2=5\)(Định lí PITAGO)

=> \(AB=\sqrt{5}\)

Câu 4 :

Xét \(\Delta AHC\) vuông tại H (cmt) có :

\(AC^2=AH^2+HC^2=\left(\sqrt{3}\right)^2+4^2=19\)(Định lí PITAGO)

=> \(AC=\sqrt{19}\)

Xét \(\Delta ABH\perp H\left(cmt\right)\) có :

\(AB^2=AH^2+BH^2=\left(\sqrt{3}\right)^2+1^2=4\)(Định lí PITAGO)

=> \(AB=\sqrt{4}=2\)

Câu 5 :

Xét \(\Delta AHC\) vuông tại H (cmt) có :

\(AC^2=AH^2+HC^2=1^2+1^2=1\)(Định lí PITAGO)

=> \(AC=\sqrt{1}=1\)

Xét \(\Delta ABH\perp H\left(cmt\right)\) có :

\(AB^2=AH^2+BH^2=1^2+1^2=1\) (Định lí PITAGO)

=> \(AB=\sqrt{1}=1\)

CÁC CÂU SAU LÀM TƯƠNG TỰ NHÉ !