đọc xong đề bài chắc chết mất 

trời ơi những câu nào tương tự thì hỏi lmj hỏi 1 câu rồi tự làm tương tự!

hoa mắt, chóng mặt, sao nhiều thế bạn

a: \(\Leftrightarrow n^3-2n^2+2n^2-4n+3n-6+6⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

hay \(n\in\left\{3;1;4;0;5;-1;8;-4\right\}\)

b: \(\Leftrightarrow n^3+n^2+n-4n^2-4n-4+3⋮n^2+n+1\)

\(\Leftrightarrow n^2+n+1\in\left\{1;3\right\}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n\left(n+1\right)=0\\n^2+n-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n\in\left\{0;-1;-2;1\right\}\)

Ta có n+19=n+2+17

Để n+19 chia hết cho n+2 thì n+2+17 chia hết cho n+2

n thuộc N => n+2 thuộc N

=> n+2 thuộc Ư 917)={1;17}

Nếu n+2=1 => n=-3(ktm)

Nếu n+2=17 => n=15 (tm)

\(3x+15⋮n+1\)

\(3\left(x+1\right)+12⋮n+1\)

Vì \(3\left(n+1\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow12⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

Tự xét bảng nha bn 

Theo đề bài thì 

\(\frac{3n+5}{n-2}=3+\frac{11}{n-2}\)

Để a chia hết cho n - 2 thì n - 2 phải là ước của 11, hay (n - 2) = (1; 11)

=> n = (3; 13)

\(\frac{3n+5}{n-2}\)=\(3+\frac{11}{n-2}\)

Để a chia hết cho n-2 thì (n-2)=(1;11)

=> n-2=1

     n=2+1

     n=3

=>n-2=11

    n=11+2

    n=13

 =>n=(3;13)

3n+5n−2 =3+11n−2 

Để a chia hết cho n-2 thì (n-2)=(1;11)

=> n-2=1

     n=2+1

     n=3

=>n-2=11

    n=11+2

    n=13

 =>n=(3;13)

làm câu

a/ \(3n+1⋮11-2n\)

Mà \(-2n+11⋮11-2n\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6n+2⋮11-2n\\-6n+33⋮11-2n\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow35⋮11-2n\)

\(\Leftrightarrow11-2n\inƯ\left(35\right)\)

Tự xét tiếp!

b/ \(n^2+3⋮n-1\)

Mà \(n-1⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n^2+3⋮n-1\\n^2-n⋮n-1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow n+3⋮n-1\)

Mà \(n-1⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow4⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(4\right)\)

\(\Leftrightarrow\) Ta có các trường hợp :

+) n - 1 = 1 => n = 2

+) n - 1 = 2 => n = 3

+) n = 1 = 4 => n = 5

Vậy ...