Cho tam giác ABC, D là điểm nằm giữa B và C ( AD không vuông góc với BC). Gọi H, K lần lượt là chân các đường vuông góc vẽ từ B, C xuống đường AD. Chứng minh rằng: a) AB + AC > BH + CK; b) BH + CK < BC.
Cho tam giác ABC nhọn, điểm D nằm giữa B và C sao cho AD không vuông góc với BC. Gọi H và K là chân đường vuông góc kẻ từ B và C đến đường thẳng AD:
a) So sánh BH+CK và AB+AC.
b) So sánh BH+CK và BC
Cho tam giác ABC nhọn, điểm D nằm giữa B và C sao cho AD không vuông góc với BC. Gọi H và K là chân đường vuông góc kẻ từ B và C đến đường thẳng AD:
a) So sánh BH+CK và AB+AC.
b) So sánh BH+CK và BC
Cho tam giác ABC nhọn có ba đường cao AD, BI, CK giao nhau tại H. Gọi chân các đường vuông góc hạ từ D xuống AB, AC lần lượt tại E, F.
a. Chứng minh rằng AE.AB=AF.AC
b. Giả sử HD =1/3 AD. Chứng minh tanB.tanC=3
c. Gọi M,N lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ D xuống BI, CK. Chứng minh rằng EMNF thẳng hàng
cho tam giác ABC vuông tạ A(AB<AC), D là trung điểm của BC, trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE=DA. Gọi H,K lần lượt làchân đường vuông góc hạ từ B,C xuống đường thẳng AE, M là chân đường vuông góc hạ từ D xuống AC. Chứng Minh CK=BH
BH\(\perp\)AE
CK\(\perp\)AE
Do đó: BH//CK
Xét ΔDHB vuông tại H và ΔDKC vuông tại K có
DB=DC
\(\widehat{HDB}=\widehat{KDC}\)
Do đó: ΔDHB=ΔDKC
=>HB=KC
Cho hình vuông ABCD tâm O, điểm M nằm trên đường chéo AC (M khác với A, C). Gọi H, K, P và Q lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M xuống CD, AD, BC và AB.
1) Chứng minh các tứ giác MHCP, MQAK là các hình vuông.
2) Chứng minh rằng tam giác KAB = tam giác HDA và BK vuông gióc với AH.
Giúp mình với ạ. Mình cảm ơn trước
Cho tam giác ABC vuông tại A. M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM=MD. Gọi I và K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ B và C xuống AD, N là chân đường vuông góc hạ từ M xuống AC
a, Chứng minh rằng: BK=CI và BK //CI
b, Chứng minh KN < MC
c, Tam giác ABC thỏa mãn thêm điều kiện gì để AI=IM=MK=KD?
d, Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ D xuống BC. Chứng minh rằng các đường thẳng BI, DH, MN đồng quy
GIÚP MÌNH VỚI T_T
Bạn tham khảo
https://olm.vn/hoi-dap/detail/4685026342.html
Câu hỏi của Bùi Phương Thảo - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Bạn tham khảo link này nhé!
tham khảo ở đây nha bạn
link :https://olm.vn/hoi-dap/detail/4685026342.html?pos=2872874683
hok tốt
Bài 1 :Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BH,CK. Gọi D và E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ B,C xuống đường thẳng HK. Chứng minh DK=EH
Bài 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.Qua trung điểm M của cạnh AC, kẻ MN vuông góc với BC tại N. Gọi K là trung điểm AH. Chứng minh BK vuông góc với AN
Bài 1:
a: Ta có: ΔBKC vuông tại K
mà KM là đường trung tuyến
nên KM=BC/2(1)
Ta có: ΔBHC vuông tại H
mà HM là đường trung tuyến
nên HM=BC/2(2)
Từ (1)và (2) suy ra MH=MK
hay ΔMHK cân tại M
b: Kẻ MN vuông góc với HK
=>N là trung điểm của HK
Xét hình thang CBDE có
M là trung điểm của BC
MN//DB//EC
DO đó: N là trung điểm của DE
=>DK=HE
Cho \(\Delta ABC\)nhọn, điểm D nằm giữa B và C sao cho AD không vuông góc với BC. Gọi H và K là chân đường vuông góc kẻ từ B và C đến đường thẳng AD. So sánh BH + CK với AB + AC.
( Hỉnh ảnh này chỉ mang tính chất minh họa)
Ta có: tam giác ABH có AHB =90
=> AB lớn nhất
=> AB>BH (1)
Ta có: tam giác KAC có AKC=90
=>AC lớn nhất
=> AC>CK (2)
Từ (1) và (2) => AB+AC> BH+CK
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM=MD. Gọi I và K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ B và C xuống AD, N là chân đường vuông góchaj từ M xuống AC
a, chứng minh rằng: BK=CI và BK song song với CI
b, Chứng minh KN < MC
c, tam giác ABC thỏa mãn thêm điều kiện gì để AI=IM=MK=KD
d, Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ D xuống BC. Chứng minh rằng các đường thẳng BI, DH,MN đồng quy
mik đăng cho Hiếu làm
với lại thầy cho mik nhiều bài toán 7 cx khó nên lên đây ns mấy em làm
đỡ làm chứ
có lợi đôi bên hehehe
chị ơi chân đường vuông góc là sao cj bọn em chưa hok cái đó