nghiệm của phương trình \(\frac{\sqrt{3x-1}}{\sqrt{x+2}}=\sqrt{5}\) giải thích luôn nha các bạn
Những câu hỏi liên quan
tìm nghiệm nguyên duong của phương trình
\(2+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=y\)
các bản giải chi tiết ra giùm mình nha! khúc nào mà kiến thức vi diệu quá ấy , thì các bạn ghi lời giải thích giùm mình.
cảm ơn các bạn nhiều !!!!
Đkxđ: \(\hept{\begin{cases}x\ge-\frac{1}{4}\\y\ge2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow2+\sqrt{\left(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}\right)^2}=y\Leftrightarrow2+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{2}}=y\Leftrightarrow\sqrt{x+\frac{1}{2}}+\frac{5}{2}=y\)
do x,y nguyên dương nên \(\sqrt{x+\frac{1}{2}}+\frac{5}{2}\)nguyên dương\(\Leftrightarrow\sqrt{x+\frac{1}{2}}=\frac{k}{2}\)(K là số nguyên lẻ, \(k>1\))
\(\Rightarrow x=\frac{k^2-2}{4}\)
do \(k^2\)là số chính phương chia 4 dư 0,1 \(\Rightarrow x=\frac{k^2-2}{4}\notin Z\)
=> ko tồn tại cặp số nguyên dương x,y tmđkđb
Đúng 0
Bình luận (0)
5 tháng 3 2021 lúc 21:27
Giải các bất phương trình sau:
a) \(\sqrt{2-|x-2|}>x-2\)
b) \(x^2+3x+2\geq 2\sqrt{x^2+3x+5}\)
c) \(4\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}<2x+\frac{1}{2x}+2\)
Số nghiệm của phương trình \(\frac{\sqrt{3x-1}}{\sqrt{x+2}}=\sqrt{5}\)
Giải phương trình
\(\sqrt{x-\frac{1}{x}}+5\sqrt{1-\frac{1}{x}}+2=3x+\frac{2}{x}\)
Giúp nha
ĐKXĐ : \(x\ne0;x-\frac{1}{x}\ge0;1-\frac{1}{x}\ge0\)
phương trình tương đương với
\(\sqrt{\frac{x-1}{x}\left(x+1\right)}+5\sqrt{\frac{x-1}{x}}+\frac{2\left(x-1\right)}{x}-3\left(x+1\right)+3=0\)\(\left(1\right)\)
Đặt \(a=\sqrt{\frac{x-1}{x}}\)\(;\)\(b=\sqrt{x+1}\)\(\left(a,b\ge0\right)\)
Ta có \(\left(1\right)\)\(\Leftrightarrow ab+5a+2a^2-3b^2+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b+1\right)\left(2a+3b+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a-b+1=0\)(vì \(a,b\ge0\)nên \(2a+3b+3>0\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}-\sqrt{\frac{x-1}{x}}=1\)\(\left(2\right)\)
Bình phương hai vế của \(\left(2\right)\)ta được
\(x+1-2\sqrt{\frac{x^2-1}{x}}+\frac{x-1}{x}=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{x}\right)-2\sqrt{x-\frac{1}{x}}+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-\frac{1}{x}}-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-\frac{1}{x}=1\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\left(TMDK\right)\\x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\left(L\right)\end{cases}}\)
Vậy phương trình có nghiệm là : \(x=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\)
P / s : Các bạn tham khảo nha
Đúng 0
Bình luận (0)
M = \(\frac{a+1}{\sqrt{a^2+a+1}-a^2}\)trong đó a là nghiệm của phương trình :\(4a^2+\sqrt{2}a-\sqrt{2}=0\).
Các bạn giải giúp mình với nha
Các bạn giúp mình nha.
Giải phương trình : \(\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=4x-9-2\sqrt{3x^2-5x+2}\)
Đặt \(\sqrt{3x-2}=a;\sqrt{x-1}=b\left(a,b\ge0\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2=3x-2\\b^2=x-1\end{cases}}\)\(\Rightarrow a^2+b^2=4x-3\)
\(pt\Leftrightarrow a+b=a^2+b^2-6+2ab\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2-6+2ab-a-b=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2+2\left(a+b\right)-3\left(a+b\right)-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a+b+2\right)-3\left(a+b+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b-3\right)\left(a+b+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a+b=3\)hoặc\(a+b=-2\)(loại,vì a\(\ge\)0;b\(\ge\)0 =>a+b\(\ge\)0)
Với a+b=3\(\Rightarrow\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3x-2}=3-\sqrt{x-1}\)
\(\Rightarrow3x-2=9+x-1-6\sqrt{x-1}\)
\(\Rightarrow2x-10=-6\sqrt{x-1}\)
\(\Rightarrow4x^2-40x+100=36\left(x-1\right)\)
\(\Rightarrow4x^2-76x+1236=0\)
\(\Rightarrow4x^2-8x-68x+136=0\)
\(\Rightarrow4x\left(x-2\right)-68\left(x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(4x-68\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=17\left(loai\right)\\x=2\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x=2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ diện ABCD với BD Vuông góc với AC, CD vuông góc với AB. Chứng minh AD vuông góc với BC.
( Tứ diện trực tâm )
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải các phương trình, bất phương trình sau:
1) \(\sqrt{3x+7}-5< 0\)
2) \(\sqrt{-2x-1}-3>0\)
3) \(\dfrac{\sqrt{3x-2}}{6}-3=0\)
4) \(-5\sqrt{-x-2}-1< 0\)
5) \(-\dfrac{2}{3}\sqrt{-3-x}-3>0\)
1) \(\sqrt[]{3x+7}-5< 0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{3x+7}< 5\)
\(\Leftrightarrow3x+7\ge0\cap3x+7< 25\)
\(\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{7}{3}\cap x< 6\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{7}{3}\le x< 6\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Các bạn giúp mình nhaBài 1: Giải phương trìnha,sqrt[3]{x+1}+sqrt[3]{7-x}2b, sqrt[3]{x+3}-sqrt[3]{6-x}1Bài 2: Tính giá trị của các biểu thứca, Asqrt[3]{6sqrt{3}+10}-sqrt[3]{6sqrt{3}-10}b, Bsqrt[3]{5+2sqrt{13}}+sqrt[3]{5-2sqrt{13}}c, Dsqrt[3]{2+10sqrt{frac{1}{27}}}+sqrt[3]{2-10sqrt{frac{1}{27}}}Bài 3: Số m dưới đây có phải là nghiệm của phương trình x^3+12x-80không ?msqrt[3]{4+sqrt{80}}-sqrt[3]{sqrt{80}-4}
Đọc tiếp
Các bạn giúp mình nha
Bài 1: Giải phương trình
a,\(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{7-x}=2\)
b, \(\sqrt[3]{x+3}-\sqrt[3]{6-x}=1\)
Bài 2: Tính giá trị của các biểu thức
a, \(A=\sqrt[3]{6\sqrt{3}+10}-\sqrt[3]{6\sqrt{3}-10}\)
b, \(B=\sqrt[3]{5+2\sqrt{13}}+\sqrt[3]{5-2\sqrt{13}}\)
c, \(D=\sqrt[3]{2+10\sqrt{\frac{1}{27}}}+\sqrt[3]{2-10\sqrt{\frac{1}{27}}}\)
Bài 3: Số m dưới đây có phải là nghiệm của phương trình \(x^3+12x-8=0\)không ?
\(m=\sqrt[3]{4+\sqrt{80}}-\sqrt[3]{\sqrt{80}-4}\)
Giải các phương trình sau :
\(\left(\sqrt{1-\sqrt{x}}+\sqrt{1+\sqrt{x}}\right)\left(2+2\sqrt{1-x}\right)\)
\(\sqrt{x}\sqrt{3x-2}=x^2+1\)
Giúp mình với các bạn ơi ! thanks các bn nhó
