\(3x\left(x-2\right)-x+2=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(3x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\3x-1=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}\)

Do x>y>0 nên x+y\(\ne0\)

Ta có \(\frac{x-y}{x+y}=\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x+y\right)}=\frac{x^2-y^2}{x^2+2xy+y^2}\) (1)

Mặt khác ,do x,y>0 nên \(x^2+2xy+y^2>x^2+y^2\)

Vậy: \(\frac{x^2-y^2}{x^2+2xy+y^2}< \frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\) (2)

Từ (1),(2) ta suy ra : \(\frac{x-y}{x+y}< \frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\)

ai giup minh k cho,nho lam ro ra nhe,minh rat gap hu hu hu....

\(x^2+3x+2\) =\(x^2+2.\frac{3}{2}x+\left(\frac{3}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\)=\(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\ge-\frac{5}{4}\)

Dấu "=" xảy ra <=>\(x+\frac{3}{2}=0\)<=>\(x=-\frac{3}{2}\)

Bài 2:

a) \(x^2-4x+y^2+2y+5=0\)

=> \(\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\)

=>\(\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)

Vì \(\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2\ge0\)nên:

=>\(\hept{\begin{cases}x-2=0\\y+1=0\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x=2\\y=-1\end{cases}}\)

b)\(2x^2+y^2-2xy+10x+25=0\)

=>\(\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2+10x+25\right)=0\)

=>\(\left(x-y\right)^2+\left(x+5\right)^2=0\)

Tới đây thì dễ nhá !

Mih nhầm nhá, câu a là -1/4 cơ nha bạn

phan a nghia la so nao la 1 thi thay bang 1/4 a ???

Vì \(\left|x-\frac{2}{5}\right|\ge0;\left|2y+3\right|\ge0;\left(z-2\right)^2\ge0\)

=> \(\left|x-\frac{2}{5}\right|+\left|2y+3\right|+\left(z-2\right)^2\ge0\)

Mà theo đề bài: \(\left|x-\frac{2}{5}\right|+\left|2y+3\right|+\left(z-2\right)^2=0\)

=> \(\begin{cases}\left|x-\frac{2}{5}\right|=0\\\left|2y+3\right|=0\\\left(z-2\right)^2=0\end{cases}\)=> \(\begin{cases}x-\frac{2}{5}=0\\2y+3=0\\z-2=0\end{cases}\)=> \(\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\2y=-3\\z=2\end{cases}\)=> \(\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\y=-\frac{3}{2}\\z=2\end{cases}\)

Vậy \(x=\frac{2}{5};y=-\frac{3}{2};z=2\)

Ta có :

\(\left|x-\frac{2}{5}\right|+\left|2y+3\right|+\left(z-2\right)^2=0\)

Vì \(\begin{cases}\left|x-\frac{2}{5}\right|\ge0\\\left|2y+3\right|\ge0\\\left(z-2\right)^2\ge0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x-\frac{2}{5}=0\\2y+3=0\\z-2=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\2y=-\frac{3}{2}\\z=2\end{cases}\)

Vậy .................

TL

(2x+1) / (x+1) ( x <> -1)

=  ((2x+2) - 1 ) / (x+1)

= 2 - 1 / (x + 1)

=> Để kết quả nguyên ( chia hết ) thì 1 / ( x+ 1) nguyên

=> x + 1 E Ư ( 1 ) => x + 1 = 1 => x = -1

Khi nào rảnh vào kênh H-EDITOR xem vid nha!!! Thanks!

        \(\left(x^2+1\right).\left(3-x\right)< 0\)

\(\Rightarrow\)  \(x^2+1\)và    \(3-x\)  trái dấu

Mà    \(x^2+1>0\)

nên    \(3-x< 0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x>3\)

Vậy...

=)^x^²⁺¹⁼⁰hoac^3-x=0

^{=x^2=-1hoacx=3}

^{=)x=1hoac-1hoac3}

\(8x^3+12x^2+6x+1=0.\)

\(\Leftrightarrow8x^2\left(x+\frac{1}{2}\right)+8x\left(x+\frac{1}{2}\right)+2\left(x+\frac{1}{2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(8x^2+8x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{1}{2}=0\\2\left(4x^2+4x+1\right)=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\2\left(2x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Vậy pt có 1 No là...

\(2\left(x+5\right)-x^2-5x=0.\)

\(\Leftrightarrow2x+10-x^2-5x=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x-10=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)+5\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-4\end{cases}}}\)

nhầm 

\(\left(x-2\right)\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-5\end{cases}}}\)

Để bpt trên >0 

=> x+5>0 và 3x-12>0

<=>x>-5 và x>4

=>x>4

Hoặc

x+5<0 và 3x-12<0

<=>x<-5 và x<4

=>x<-5

Vậy để bpt trên >0 thì x>4 hoặc x<-5