a) Ta có:

\(\frac{AB}{BD}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\); \(\frac{BD}{DC}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}\).

\(\Rightarrow\frac{AB}{BD}=\frac{BD}{DC}=\frac{2}{3}\).

Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta BDC\)có:

\(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\)(vì \(AB//CD\)).

\(\frac{AB}{BD}=\frac{BD}{DC}\)(chứng minh trên).

\(\Rightarrow\Delta ABD~\Delta BDC\left(c.g.c\right)\)(điều phải chứng minh).

b) \(\Delta ABD~\Delta BDC\)(theo câu a)).

\(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{BCD}\)(2 góc tương ứng).

Mà \(\widehat{ADB}=45^0\). 

\(\Rightarrow\widehat{BCD}=45^0\).

Vì \(AB//CD\)\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{BDC}=180^0\)(2 góc ở vị trí trong cùng phía).

\(\Rightarrow\widehat{ABC}+45^0=180^0\)(thay số).

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=180^0-45^0=135^0\).

Vậy \(\widehat{ABC}=135^0\).

a, Ta có AB/BD=4/6=2/3

            BD/CD=6/9=2/3

suy ra AB/BD=BD/CD

Xét tam giác ABD và tam giác BDC có

góc ABD= góc BDC(so le trong, AB song song với CD)

AB/BD=BD/CD(cmt)

suy ra tam giác ABD đồng dạng với tam giác BDC(c.g.c)

b tam giác ABD đồng dạng với tam giác BDC suy ra góc ADB= góc BCD=45 độ

ta có góc BCD+ góc B=180 đọ

45+B=180

 góc B=135 độ(đpcm)

còn thức ak

hihi

deo tra loi

tao thau dem

a, Xét ΔABD và ΔBDC có :

\(\widehat{A}=\widehat{DBC}\left(gt\right)\)

\(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\) (AB//CD, slt)

\(\Rightarrow\Delta ABD\sim\Delta BDC\left(g-g\right)\)

b, Ta có : \(\Delta ABD\sim\Delta BDC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{AD}{DC}\)

hay \(\dfrac{6}{12}=\dfrac{8}{BC}\)

\(\Rightarrow BC=\dfrac{12.8}{6}=16\left(cm\right)\)

cái gì bằng 9 cm vậy

ngu thì đừng trả lời

hứ chị đây đi bd toán 4 năm rồi he

Câu c là DM nhak mình ghi nhầm 

On cần gấp

Gọi r là chiều rộng

d là chiều dài

Chu vi  hình vuông là:

9.4=36( cm)

=> chu vi hình vuông là 36 cm

=>( r+d).2=36( cm)

=>( r+d)=18( cm)

=> r=8(cm)

 Vậy chiều rộng hình chữ nhật là 8cm