A=(11^2n-2^6n)(n^4-1)
CMR AChia hết cho 285 vs n lad stn ko chia hết cho 5
Những câu hỏi liên quan
1, CMR:
(32^4n+1) + (23^4n+1)+5 chia hết cho 11 với mọi STN n
2,CMR:
a, 220119^69+11969^220+69220^119 chia hết cho 11
b, 22^6n+3 chia hết cho 19 (n là STN)
c, 22^2n+1+3 chia hết cho 7 (n là STN)
d, 22^10n+1+19 là hợp số (n là STN)
3, TÌm SNT p sao cho: 2p+1 chia hết cho p
CMR: Với mọi n thuộc Z, ta có:
Xem chi tiết
a) n. (n + 5) - (n - 3). (n + 2) chia hết cho 6
b) (n2 + 3n - 1). (n + 2) - n3 + 2 chia hết cho 5
c) (6n + 1). (n + 5) - (3n + 5). (2n - 1) chia hết cho 2
d) (2n - 1). (2n + 1) - (4n - 3). (n - 2) - 4 chia hết cho 11
Bài 1: CMR: tổng của 3 STN liên tiếp thì chia hết cho 3, còn tổng của 4 STN liên tiếp thì ko chia hết cho 4 ?
Bài 2: CMR: tích 2 STN liên tiếp thì : hết cho 2 ?
Bài 3: Tìm n \(\in\) N để:
* n + 4 : hết cho n
* 2n + 3 : hết cho n
* 3n + 7 : hết cho n
* 27 - 5n : hết cho n
*3n = 1 : hết cho 11 - 2n ( n < 6 )
CMR nếu với mọi n thuộc N
a) (5n+7)(4n+6) chia hết cho 2
b) (8n+1)(6n+5) ko chia hết 2
c) n.(n+1)(2n+1) chia hết cho 6
a) \(\left(5n+7\right)\left(4n+6\right)\)
\(=\left(5n+7\right)4n+\left(5n+7\right)6\)
\(=20n^2+28n+30n+32\)
\(=20n^2+58n+32\)
Vì \(20n^2⋮2\) ; \(58n⋮2\) ; \(32⋮2\) nên \(\left(5n+7\right)\left(4n+6\right)⋮2\)
b) \(\left(8n+1\right)\left(6n+5\right)\)
\(=\left(8n+1\right)6n+\left(8n+1\right)5\)
\(=48n^2+6n+40n+5\)
\(=48n^2+46n+5\)
Vì \(\left(48n^2+46n\right)⋮2\) mà \(5⋮̸2\) nên \(\left(8n+1\right)\left(6n+5\right)⋮̸2\)
c) \(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)\)
\(=n\left(n+1\right)\left(n-1+n-2\right)\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
Với \(\forall n\in N\), tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6 nên \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮6\) và \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)
Vậy \(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮6\)
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR: Với mọi n thuộc Z, ta có:
a) n. (n + 5) - (n - 3). (n + 2) chia hết cho 6
b) (n2 + 3n - 1). (n + 2) - n3 + 2 chia hết cho 5
c) (6n + 1). (n + 5) - (3n + 5). (2n - 1) chia hết cho 2
d) (2n - 1). (2n + 1) - (4n - 3). (n - 2) - 4 chia hết cho 11
a) n(n + 5) - (n - 3)(n + 2) = n2 + 5n - n2 - 2n + 3n + 6 = 6n + 6 = 6(n + 1) \(⋮\)6 \(\forall\)x \(\in\)Z
b) (n2 + 3n - 1)(n + 2) - n3 + 2 = n3 + 2n2 + 3n2 + 6n - n - 2 - n3 + 2 = 5n2 + 5n = 5n(n + 1) \(⋮\)5 \(\forall\)x \(\in\)Z
c) (6n + 1)(n + 5) - (3n + 5)(2n - 1) = 6n2 + 30n + n + 5 - 6n2 + 3n - 10n + 5 = 24n + 10 = 2(12n + 5) \(⋮\)2 \(\forall\)x \(\in\)Z
d) (2n - 1)(2n + 1) - (4n - 3)(n - 2) - 4 = 4n2 - 1 - 4n2 + 8n + 3n - 6 - 4 = 11n - 11 = 11(n - 1) \(⋮\)11 \(\forall\)x \(\in\)Z
Đúng 0
Bình luận (0)
Mn giúp mik vs ạ ! Đang gấp ak. Bài 6. Tìm số nguyên n để a) n + 5 chia hết cho n -1 ; b) 2n - 4 chia hết cho n + 2c) 6n + 4 chia hết cho 2n + 1 d) 3 - 2n chia hết cho n+1
Đọc tiếp
Mn giúp mik vs ạ ! Đang gấp ak.
Bài 6. Tìm số nguyên n để
a) n + 5 chia hết cho n -1 ;
b) 2n - 4 chia hết cho n + 2
c) 6n + 4 chia hết cho 2n + 1
d) 3 - 2n chia hết cho n+1
a, Ta có : \(\text{n + 5 = (n - 1)+6}\)
Vì \(\text{(n-1) ⋮ n-1}\)
Nên để \(\text{n+5 ⋮ n-1}\)⋮ `n-1`
Thì \(\text{6 ⋮ n-1}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{n - 1 ∈ Ư(6)}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{n - 1 ∈}\) \(\left\{\text{±1;±2;±3;±6}\right\}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{n ∈}\) \(\left\{\text{0;-1;-2;-5;2;3;4;7}\right\}\) \(\text{( TM )}\)
\(\text{________________________________________________________}\)
b, Ta có : \(\text{2n-4 = (2n+4)- 8 = 2(n+2) - 8}\)
Vì \(\text{2(n+2) ⋮ n+2}\)
Nên để \(\text{2n-4 ⋮ n+2}\)
Thì \(\text{8 ⋮ n+2}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{n + 2 ∈ Ư(8)}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{n + 2 ∈}\) \(\left\{\text{±1;±2;±4;±8}\right\}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{n ∈}\) \(\left\{\text{-3;-4;-6;-10;-1;0;2;6}\right\}\) ( TM )
\(\text{_________________________________________________________________ }\)
c, Ta có :\(\text{ 6n + 4 = (6n + 3) +1 = 3(2n+1) + 1}\)
Vì \(\text{3(2n+1) ⋮ 2n+1}\)
Nên để\(\text{ 6n+4 ⋮ 2n+1}\)
Thì \(\text{1 ⋮ 2n+1}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{2n + 1 ∈ Ư(1)}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{2n + 1 ∈}\) \(\left\{\text{±1}\right\}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{2n ∈}\) \(\left\{\text{-2;0}\right\}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{n ∈}\) \(\left\{\text{-1;0}\right\}\) ( TM )
\(\text{_______________________________________}\)
Ta có : \(\text{3 - 2n = -( 2n - 3 ) = -( 2n + 2 ) + 5 = -2( n+1)+5}\)
Vì \(\text{-2(n+1) ⋮ n+1}\)
Nên để \(\text{3-2n ⋮ n+1}\)
Thì\(\text{ 5 ⋮ n + 1}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{n + 1 ∈}\) \(\left\{\text{±1;±5}\right\}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{n ∈}\) \(\text{-2;-6;0;4}\) ( TM )
Đúng 1
Bình luận (0)
Cmr vs mọi số nguyên dương thì: (6n + 1) ( n+ 5)- (3n+ 5) ( 2n- 10) chia hết cho 2
Bài 1: Tìm n:
a, 2n + 1 chia hết cho (6n - 1)
b, 3n chia hết cho (5 - 2n)
c, 4n + 3 chia hết cho (2n + 6)
d, (n - 1) chia hết cho 11
e, (n + 11) chia hết cho (n - 1)
g, (3n + 24) chia hết cho (n - 4)
h, 7n chia hết cho (n-3)
Đễ nhưng quá nhiều không đủ kiên nhẫn để làm. Bạn đăng lần lượt thôi.
Đúng 0
Bình luận (0)
cậu nên đăng lần lượt thôi thì bọn tớ mới làm
Đúng 0
Bình luận (0)
1.CMR: 55^n+1 - 55^n chia hết cho 54(vs n là STN)
2.CMR:n^2(n+1)+2n(n+1) luôn chia hết cho 6 vs mọi số nguyên n.
Help me!
1) \(55^{n+1}-55^n=55^n\left(55-1\right)=55^n.54⋮54\)
Đúng 0
Bình luận (4)
2) A= \(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
A là tích 3 số TN liên tiep => A\(⋮\)2; A\(⋮\)3
=> A\(⋮\)2.3
A\(⋮\)6
Đúng 0
Bình luận (0)
