2+4-6-8+10+12-16+18+...+2012-2014-2016+2018+2020

=(2-4-6-8)+(10+12-14-16)+...+(2010+2012-2014-2016)+2018+2020  (có 252 cặp và 2 số 2018, 2020)

=(-8)=(-8)+...+(-8)+2018+2020

=(-8).252+2018+2020

=-2016+2018+2020=2022

Lời giải:
$A=(1+2-3-4-5)+(6+7-8-9-10)+(11+12-13-14-15)+....+(2011+2012-2013-2014-2015)+(2016+2017-2018-2019-2020)$

$=(-9)+(-14)+(-19)+....+(-2019)+(-2024)$

$=-(9+14+19+...+2019+2024)$

Số số hạng: $(2024-9):5+1=404$
$A=-(2024+9).404:2=-410666$

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`( 2020 - 2018 ) + ( 2016 - 2014 ) + ..........+ ( 16 - 14 ) + (12 - 10 )`

Số hạng của biểu thức trên là:

`(2020 - 10) \div 2 + 1 = 1006 (\text {số hạng})`

Chia bt thành các nhóm, mỗi nhóm có `2` số

`1006 \div 2 = 503 (\text {nhóm})`

`( 2020 - 2018 ) + ( 2016 - 2014 ) + ..........+ ( 16 - 14 ) + (12 - 10 )`

`= 2 + 2 + ... + 2 + 2`

Mà bt trên có `503` nhóm

`=> 2*503`

`=> 1006`

Vậy, giá trị biểu thức trên là `1006.`

`\text {KaizuulvG}`

Cảm ơn bạn

Lời giải:

\(B=2-4+6-8+10-12+....-2016+2018-2020\)

\(=(2-4)+(6-8)+(10-12)+...+(2018-2020)\)

\(=(-2)+(-2)+...+(-2)\)

Có: \((\frac{2020-2}{2}+1):2=505\) số (-2) như vậy

Do đó: \(B=(-2).505=-1010\)

Dãy số có số số hạng là: 

(2020-2):2+1=1010 số

Ta chia A thành các nhóm, mỗi nhóm có 2 số

=> Có số nhóm là 1010:2=505 (nhóm)

A=(2020-2018)+(2016-2014)+...+(8-6)+(4-2)

A=2+2....+2

Có 505 số 2 (chứng minh trên)

=> A=1010.

A=(2020-2018)+(2016-2014)+...+(8-6)+(4-2)

A=2+2+...+2+2

A=2.505

A=1010