Số nghiệm của phương trình \(\sqrt{2x+1}+x^2-3x+1=0\)là?
CHỈ CHO MÌNH CÁCH LÀM VỚI
NHỚ LÀM ĐẦY ĐỦ NHA
LÀM ĐÚNG MÌNH TICK CHO
Số nghiệm của phương trình \(\sqrt{2x+1}+x^2-3x+1=0\)là?
CHỈ CHO MÌNH CÁCH LÀM VỚI
LÀM ĐÚNG MÌNH TICK CHO
Số nghiệm của phương trình \(\sqrt{2x+1}+x^2-3x+1=0\)là?
CHỈ CHO MÌNH CÁCH LÀM VỚI
LÀM ĐÚNG MÌNH TICK CHO
Điều kiện \(x\ge\frac{-1}{2}\)
Ta có : \(\sqrt{2x+1}+x^2-3x+1=0\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{2x+1}+2x^2-6x+2=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(2x+1\right)+2\sqrt{2x+1}-1+2\left(x^2-2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-1\right)^2-\left(\sqrt{2x+1}-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\sqrt{2}\left(x-1\right)-\sqrt{2x+1}+1\right].\left[\sqrt{2}\left(x-1\right)+\sqrt{2x+1}-1\right]=0\)
Tới đây bạn tự làm nhé!
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=\(x-\frac{2x-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{x\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}+1}+1\)là?
CHỈ CHO MÌNH CÁCH LÀM VỚI
NHỚ LÀM ĐẦY ĐỦ NHA
LÀM ĐÚNG MÌNH TICK CHO
\(ĐKXĐ:\) \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-1\ne0\\\sqrt{x}\ge0\\x-\sqrt{x}+1\ne0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ge0\end{cases}}\) ( vì \(x-\sqrt{x}+1>0\) )
Ta có:
\(A=x-\frac{2x-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{x\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}+1}+1=x-\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x^3}+1}{x-\sqrt{x}+1}+1\)
\(=x-2\sqrt{x}+\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{x-\sqrt{x}+1}+1=x-2\sqrt{x}+\sqrt{x}+1+1\)
nên \(A=x-\sqrt{x}+2=x-2.\frac{1}{2}\sqrt{x}+\frac{1}{4}+\frac{7}{4}=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\ge\frac{7}{4}\)
Vậy, \(A_{min}=\frac{7}{4}\) khi \(x=\frac{1}{4}\)
Phương trình \(x^3+2x^2+2\sqrt{2}x+2\sqrt{2}=0\)có nghiệm là?
CHỈ CHO MÌNH CÁCH LÀM VỚI
LÀM ĐÚNG MÌNH TICK CHO
\(pt\Leftrightarrow\left(x^3+2\sqrt{2}\right)+2x^2+2\sqrt{2}x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\sqrt{2}\right)\left(x^2-\sqrt{2}x+2\right)+2x\left(x+\sqrt{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\sqrt{2}\right)\left[x^2+\left(2-\sqrt{2}\right)x+2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\sqrt{2}\)
Cho phương trình -2x+3y=7 (1)
Số nghiệm nguyên của (1) thỏa mãn 0<x<y là?
CHỈ CHO MÌNH CÁCH LÀM VỚI
LÀM ĐÚNG MÌNH TICK CHO
\(y>x>0\)\(\Rightarrow7=-2x+3y>-2x+3x=x\)
\(0< x< 7\Rightarrow x\in\left\{1;2;3;4;5;6\right\}\)
\(y=\frac{7+2x}{3}\)
Thay x vào y xem giá trị nào làm y nguyên thì nhận
Cho biểu thức M=\(\frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\frac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}+\frac{x+1}{\sqrt{x}}\). Giá trị nguyên của x để M=\(\frac{9}{2}\)là x=?
NHỚ LÀM ĐẦY ĐỦ NHA
CHỈ CHO MÌNH CÁCH LÀM VỚI
LÀM ĐÚNG MÌNH TICK CHO
Cho biểu thức M=\(\frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\frac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}+\frac{x+1}{\sqrt{x}}\). Giá trị nguyên của x để M=\(\frac{9}{2}\)là x=?
CHỈ CHO MÌNH CÁCH LÀM VỚI
NHỚ LÀM ĐẦY ĐỦ NHA
LÀM ĐÚNG MÌNH TICK CHO
Mấy bài này bạn trẻ không biết làm hay cố tình không làm thế?
Cái tag Violympic là sao?
Số nghiệm của phương trình \(\sqrt[3]{3x^2+2x+5}=\sqrt[3]{3x^2-2x+13}\) là?
chỉ cho mình cách làm với
Lập lên như bn kia nói ta có
\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{\left(3x^2+2x+5\right)^3}=\sqrt[3]{\left(3x^2-2x+13\right)^3}\)
\(\Leftrightarrow3x^2+2x+5=3x^2-2x+13\)
\(\Leftrightarrow4x=8\)\(\Rightarrow x=2\).ĐƠn giản quá
\(\sqrt[3]{3x^2+2x+5}=\sqrt[3]{3x^2-2x+13}\)
=>\(\left(\sqrt[3]{3x^2+2x+5}\right)^3=\left(\sqrt[3]{3x^2-2x+13}\right)^3\)
=>\(3x^2+2x+5=3x^2-2x+13\)
=>\(4x=8\)
=>x=2
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=\(x-\frac{2x-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{x\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}+1}+1\)là?
chỉ cho mình cách làm với
nhớ làm đầy đủ nha