a,  2 n = 4 ⇒ 2 n = 2 2 ⇒ n = 2

b,  3 n + 1 = 27 = 3 3

⇒ n + 1 = 3 ⇒ n = 2

c,  4 + 4 n = 20

⇒ 4 n = 16 = 4 2 ⇒ n = 2

d,  15 n = 225 = 15 2 ⇒ n = 2

2n=16

=>n = 16:2 =8

4n=64 

=> n=64:4=16

15n=225

=> n =225:15= 15

2n=16                                                    4n=64                                                                   15n=225

=>n=16:2                                               =>n=64:4                                                               =>n=225:15

   n=8                                                         n=16                                                                     n=15

Chúc bạn học tốt ^-^

Bài giải : 

2n=16

=>n = 16:2 =8

4n=64 

=> n=64:4=16

15n=225

=> n =225:15= 15

Ta có: 225 = 152. Suy ra: 15n = 152. Vậy n = 2

2. Câu hỏi của lekhanhhung - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

a) \(2n=16\)

\(\Leftrightarrow n=16:2\)

\(\Leftrightarrow n=4\left(tm\right)\)

b) \(4n=64\)

\(\Leftrightarrow n=64:4\)

\(\Leftrightarrow n=16\)

c) \(15n=225\)

\(\Leftrightarrow n=225:15\)

\(\Leftrightarrow n=15\)

Ta thấy dãy số trên cách đều nhau 2 đơn vị nên ta có số số hạng là: 

\(\left[\left(2n-1\right)-1\right]:2+1=n\) ( số )

Tổng dãy số trên sẽ là: \(\left(2n-1+1\right).n\div2=n^2\)

Mà dãy số trên bằng 225 => \(n^2=225\)

=> n = \(\sqrt{225}=15\)

Vậy số tự nhiên cần tìm là n = 15

a) Với \(n\in N\Rightarrow2^{4n}-1=16^n-1=\left(16-1\right).\left(16^{n-1}+16^{n-2}+...+1\right)\)

\(=15.\left(16^{n-1}+16^{n-2}+...+1\right)⋮15\)

b) Với \(n\in N\Rightarrow16^n-15n-1=\left(16^n-1\right)-15n\)

mà \(\left(16^n-1\right)⋮15\left(cma\right);15n⋮15\)

\(\Rightarrow16^n-15n-1⋮15\)

Lời giải:

$4n+15\vdots 2n+5$

$\Rightarrow 2(2n+5)+5\vdots 2n+5$

$\Rightarrow 5\vdots 2n+5$
Với mọi $n$ là stn thì $2n+5\geq 5$. Do đó $2n+5=5$

$\Rightarrow n=0$

Với mọi là stn thì . Do đó 

4n+3 chia hết cho 2n+1

=> 4n+2+1 chia hết cho 2n+1

=> 2(2n+1)+1(rút 2 ra ngoài) chia hết cho 2n+1

Mà 2(2n+1) chia hết cho 2n+1 suy ra 1 chia hết cho 2n+1 => 2n+1 thuộc Ư(1)={-1;1}

Ta có:    2n+1=1 =>2n=0 => n=0

             2n+1=-1 =>2n=-2 => n=-1

   Vậy để 4n+3 chia hết cho 2n+1 thì n thuộc{0; -1}

4n+3 chia hết cho 2n+1

=> 4n+2+1 chia hết cho 2n+1

=> 2(2n+1)+1(rút 2 ra ngoài) chia hết cho 2n+1

Mà 2(2n+1) chia hết cho 2n+1 suy ra 1 chia hết cho 2n+1 => 2n+1 thuộc Ư(1)={-1;1}

Ta có:    2n+1=1 =>2n=0 => n=0

             2n+1=-1 =>2n=-2 => n=-1

   Vậy để 4n+3 chia hết cho 2n+1 thì n thuộc{0; -1}

4n+3 chia hết cho 2n+1

=> 4n+2+1 chia hết cho 2n+1

=> 2(2n+1)+1(rút 2 ra ngoài) chia hết cho 2n+1

Mà 2(2n+1) chia hết cho 2n+1 suy ra 1 chia hết cho 2n+1 => 2n+1 thuộc Ư(1)={-1;1}

Ta có:    2n+1=1 =>2n=0 => n=0

             2n+1=-1 =>2n=-2 => n=-1

   Vậy để 4n+3 chia hết cho 2n+1 thì n thuộc{0; -1}