tach 14-x = 10-4-x roi sau do chac ban cung phai tu biet lam

a)

\(A=4x-x^2+3=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left(x^2-4x+4\right)+7=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)

Daaus = xayr ra khi: x = 2

b) \(B=4x^2-12x+15=4\left(x^2-3x+9\right)-21=4\left(x-3\right)^2-21\ge-21\)

Dấu = xảy ra khi x = 3

c) \(C=4x^2+2y^2-4xy-4y+1=\left(4x^2-4xy+y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)-3=\left(2x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2-3\ge-3\)

Dấu = xảy ra khi

2x = y và y = 2

=> x = 1 và y = 2

a) A = \(-x^2+4x+3=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)

Dấu "=" <=> x = 2

b) \(4x^2-12x+15=\left(2x-3\right)^2+6\ge6\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(x=\dfrac{3}{2}\)

c) \(4x^2+2y^2-4xy-4y+1\)

= \(\left(4x^2-4xy+y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)-3\)

= \(\left(2x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2-3\ge-3\)

Dấu "=" <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)

Lời giải:

Áp dụng BĐT $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:
$A=|x-2001|+|x-1|=|2001-x|+|x-1|\geq |2001-x+x-1|=2000$

Vậy $A_{\min}=2000$. Giá trị này đạt được khi $(2001-x)(x-1)\geq 0$

$\Leftrightarrow 2001\geq x\geq 1$

\(A=\frac{2006-x}{6-x}=1+\frac{2000}{6-x}\)

Để \(1+\frac{2000}{6-x}\) đạt GTLN <=> \(\frac{2000}{6-x}\) đạt GTLN

Mà x nguyên => 6 - x là số nguyên dương nhỏ nhất Tức là 6 - x = 1 => x = 5

Vậy GTNN của A là \(\frac{2006-5}{6-5}=2001\) tại x = 5

x=5;A=2001

tự tìm hiểu cách giải nha.Tiện thể tôi không phải là uzumaki naruto đâu

\(A=\frac{2006-x}{6-x}=1\frac{2000}{6-x}\)

=> để A đạt gia trị lớn nhất thì 6-x phải đạt giá trị nhỏ nhất (>0) và x khác 6

A lớn nhất khi 6-x nên => 6-x=1

=> x=5

giá trị lớn nhất của A khi đó là:

A=(2006-5)/(6-5)=2001

\(A=\frac{6-x+2000}{6-x}=1+\frac{2000}{6-x}\)

A đạt GTLN ⇔\(\frac{2000}{6-x}\)đạt GTLN

\(\frac{2000}{6-x}\)đạt GTLN ⇔6−x đạt GTNN 

Ta có  6−x≥1

Dấu = xảy ra ⇔x=5⇔x=5

Do đó GTLN của A \(=1+\frac{2000}{1}=2000+1=2001\)

Vậy GTLN của A là 2001 ⇔x=5

\(A=\frac{2000+6-x}{6-x}=1+\frac{2000}{6-x}\)

A đạt GTLN \(\Leftrightarrow\frac{2000}{6-x}\)đạt GTLN

\(\frac{2000}{6-x}\)đạt GTLN \(\Leftrightarrow6-x\) đạt GTNN 

Ta có  \(6-x\ge1\)

Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow x=5\)

Do đó GTLN của A \(=1+\frac{2000}{1}=2001\)

Vậy GTLN của A là 2001 \(\Leftrightarrow x=5\)

 A = 1000 - I x + 6 I 

1000 - I x + 6 I = A

Vậy 1000 là số bị trừ , I x + 6 I là số trừ và A là hiệu . 

 Nếu số bị trừ ko thay đổi thì hiệu sẽ càng lớn khi số trừ càng nhỏ 

=> A đạt max khi I x + 6 I đạt min 

Min I x + 6 I đạt là 0

=> Max của A = 1000 - 0 = 1000 

Vậy Max A = 1000