Cho n là STN.CMR :
a) (n+10).(n+15) chia hết cho 2.
b) n.(n+1).(n+2) chia hết cho 2 và 3.
c) n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 2 và 3.
cho n là STN. Chứng minh rằng:
a, (n+10) (n+15) chia hết cho 2
b, n (n+1)(n+2) chia hết cho 2 và cho 3
c, n (n+1)(2n+1) chia hết cho 2 và cho 3
mình biết cách làm
đó mai mình
chỉ cho nhé vì
mình cũng làm bài
này nhiều rùi
a, nếu n chẵn thì n+10 chẵn nên (n+10)(n+15) chẵn nên chia hết cho 2
b,vì n(n+1)(n+2) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên tồn tại 1 số chia hết cho 2 và một số chia hết cho 3
vậy n(n+1)(n+2) chia hết cho 2 và 3
c, Ta có n(n+1)(2n+1) luôn chia hết cho 2 vối mọi n thuộc N ( tự CM như câu a)
n(n+1)(2n+1) luôn chia hết cho 3 với mọi n thuộc N
Vậy..
Cho n là số tự nhiên:Chứng minh rằng:
a. (n+10).(n+15) chia hết cho 2.
b. n(n+1).(n+2) chia hết cho 2 và 3.
c. n(n+1).(2n+1) chia hết cho 2 và 3.
a. Xét n chẵn
=> n + 10 chẵn
=> (n + 10) (n + 15) chẵn => chia hết cho 2
Xét n lẻ
=> n + 15 chẵn
=> (n + 10) (n + 15) chẵn => chia hết cho 2
Vậy (n + 10) (n + 15) chia hết cho 2 với mọi n
b. n (n + 1) (n + 2)
=> n + n + 1 + n + 2
=> 3n + 3
Ta có : 3n chia hết cho 3 ; 3 chia hết cho 3
=> 3n + 3 chia hết cho 3
Ta có n (n + 1) là tích hai số liên tiếp chia hết cho 2
Ta có n (n + 2) tích hai số liên tiếp chia hết cho 2
Và n (n + 2) = n.n + n.2 = 2n . n2 có cơ số 2 nên chia hết cho 2.
c. n (n + 1) (2n + 1) = n (n + 1) (n + 2 + n - 1) = n (n + 1) (n + 2) (n - 1) (n + 1) n
Các số trên là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 3 và chia hết cho 2
Ta có n, n+1, n+2 là ba số tự nhiên (hoặc số nguyên) liên tiếp nên trong ba số đó chắc chắn có một số chẵn nên n(n+1)(n+2) chia hết cho 2.
Vì n, n+1, n+2 là ba số tự nhiên (hoặc số nguyên) liên tiếp nên khi chia cho 3 sẽ có ba số dư khác nhau là 0, 1, 2 suy ra n(n+1)(n+2) chia hết cho 3
a) ta thấy (n+10);(n+15) là hai só tự nhiên cách nhau 5 đơn vị =>sẽ có 1 số chắn và 1 số lẻ
mà chẵn. lẻ sẽ ra chẵn
mà số chắn chia hết 2=>(n+1)(n+15) chia hết 2
b) n(n+1)(n+2)
ta thấy n,n+1,n+2 là 3 số tự nhiên liên tiếp
=> có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 3
c ta thấy n và n+1 là hai số tự nhiên liên tiếp => sẽ có một só chia hét cho 2
Cho n là số tự nhiên . CMR
a, (n + 10) . (n+15) chia hết cho 2
b, n.n+1.n+2 chia hết cho 2 và 3
c, n . n + 1 . 2n + 1 chia hết cho 2 và 3
cho n là số tự nhiên
a, (n+ 10) (n+ 15) chia hết cho 2
b, n (n+ 1) (n+2) chia hết cho 2 và 3
c, n (n+ 1) (2n+1) chia hết cho 2 và 3
Bài 1 Cho n thuộc N.CMR
a (n+10).(n+15) chia hết cho 2
b,n.(n+1).(n+2) chia hết cho 2 và 3
c,n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 2 và 3
a)*Với n lẻ
=>n+15 chẵn
=>(n+10).(n+15) chia hết cho 2
*Với n chẵn
=>n+10 chẵn
=>(n+10).(n+15) chia hết cho 2
=>ĐPCM
b)Vì n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp
=>n.(n+1) chia hết cho 2
=>n.(n+1).(n+2) chia hết cho 2
Vì n, n+1 và n+2 là 3 số tự nhiên liên tiếp
=>n.(n+1).(n+2) chia hết cho 3
Vậy n.(n+1).(n+2) chia hết cho 2 và 3
c) Vì n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp
=>n.(n+1) chia hết cho 2
=>n.(n+1).(n+2) chia hết cho 2
Vì n là số tự nhiên
=>n có 3 dạng là 3k,3k+1,3k+2
*Với n=3k=>n chia hết cho 3
=>n.(n+1).(n+2) chia hết cho 3
*Với n=3k+1
=>2n+1=2.(3k+1)+1=2.3k+2+1=3.2k+3=3.(2k+1) chia hết cho 3
=>n.(n+1).(n+2) chia hết cho 3
*Với n=3k+2
=>n+1=3k+2+1=3k+3=3.(k+1) chia hết cho 3
=>n.(n+1).(n+2) chia hết cho 3
Vậy n.(n+1).(n+2) chia hết cho 2 và 3
Cho n là số tự nhiên .Chứng minh rằng:
a) (n+10) (n+15) chia hết cho 2
b) n(n+1) (n+2) chia hết cho 2 và 3
c) n(n+1) (2n+1) chia hết cho 2 và 3
a. Xét n chẵn
=> n + 10 chẵn
=> (n + 10) (n + 15) chẵn => chia hết cho 2
Xét n lẻ
=> n + 15 chẵn
=> (n + 10) (n + 15) chẵn => chia hết cho 2
Vậy (n + 10) (n + 15) chia hết cho 2 với mọi n
b. n (n + 1) (n + 2)
=> n + n + 1 + n + 2
=> 3n + 3
Ta có : 3n chia hết cho 3 ; 3 chia hết cho 3
=> 3n + 3 chia hết cho 3
Ta có n (n + 1) là tích hai số liên tiếp chia hết cho 2
Ta có n (n + 2) tích hai số liên tiếp chia hết cho 2
Và n (n + 2) = n.n + n.2 = 2n . n2 có cơ số 2 nên chia hết cho 2.
c. n (n + 1) (2n + 1) = n (n + 1) (n + 2 + n - 1) = n (n + 1) (n + 2) (n - 1) (n + 1) n
Các số trên là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 3 và chia hết cho 2
Cho n là số tự nhiên, chứng minh rằng :
a) (n+ 10)(n + 15) chia hết cho 2
b) n(n+ 1)(n+2) chia hết cho cả 2 và 3
c) n(n + 1)(2n + 1) chia hết cho 2 và 3
Cho n là số tự nhiên biết rằng :
a) (n+ 10)(n + 15) chia hết cho 2
b) n(n+ 1)(n+2) chia hết cho cả 2 và 3
c) n(n + 1)(2n + 1) chia hết cho 2 và 3
Cho n là số tự nhiên, chứng minh rằng :
a) (n+ 10)(n + 15) chia hết cho 2
b) n(n+ 1)(n+2) chia hết cho cả 2 và 3
c) n(n + 1)(2n + 1) chia hết cho 2 và 3
Mình chỉ biết làm ý a thôi, ý bc chắc cũng tương tự,
bài cho n là số tự nhiên vậy n có thể là số chẵn hoặc là số lẻ,
a, trong biểu thức (n+10)(n+15) ta xét hai trường hợp
+)trường hợp 1: n lẻ, ta có: (n+10) sẽ là số lẻ; (n+15) sẽ là số chẵn. (n+10)(n+15) là tích của một số lẻ với một số chẵn , vậy kết quả sẽ là số chẵn và chia hết cho 2
+)trường hợp 2: n chẵn, ta có: (n+10) sẽ là số chẵn;(n+15) sẽ là số lẻ. (n+10)(n+15) là tích của một số chẵn và một số lẻ, vậy kết quả sẽ là số chẵn và chia hết cho 2
a) Ta có n là số tự nhiên nên n chẵn hoặc n lẻ
nếu n chẵn thì n +10 chẵn nên n+ 10 chia hết cho 2. Do đó (n+10)(n+15) chia hết cho 2
nếu n lẻ thì n + 15 chẵn nên n+15 chia hết cho 2. Do đó (n+10)(n+15) chia hết cho 2
Vậy (n+10)(n+15) chia hết cho 2
b) c) tương tự