Cho phân số A = n-5/n+1 (n e z , n không thuộc -1) . Số các số nguyên n để A có giá trị nguyên là :
A.6 B.8 C.10 D.4
1/ Cho phân số B =4/n-3. n thuộc Z
a) Số nguyên n phải có điều kiện gì để phân số B tồn tại?
b) Tìm phân số B biết n=0; n=10; n= -2
2/ Viết tập hợp A các số nguyên n sao cho phân số 32/n có giá trị bằng một số nguyên
3/ Tìm số n thuộc Z để phân số 2n+15/n+1 là số nguyên
4/ Tìm số nguyên x biết
a) x+3/15=-1/3
b) 1/2=x+3/8
5/ C ho a/b=-c/d. CMR
a) a/b=a+c/b+d
b) a+b/c+d=a/c
dấu / có nghĩa là phần
5/a,
ta cần c/m: a/b=a +c/b+d
<=> a(b+d) = b(a+c)
ab+ad = ba+bc
ab-ba+ad=bc
ad=bc
a/b=c/d
vậy đẳng thức được chứng minh
b, Tương tự
CHO A=N+10/N+1 VỚI N THUỘC Z
a) TÌM SỐ NGUYÊN N ĐỂ A LÀ PHÂN SỐ ?
b) TÌM PHÂN SỐ A KHI N =1 ; N=5;N=-6
c) TÌM N THUỘC Z ĐỂ PHÂN SỐ A CÓ GIÁ TRỊ LÀ SỐ NGUYÊN
Cho biểu thức A=10/(n+1)(n-2),n thuộc Z
a,Tìm điều kiện để A là phân số
b,Với giá trị n bằng bao nhiêu thì phân số A không tồn tại?
c,Tính A biết n=0;n=1;n=2
Tím số tự nhiên n để phân số 6n+99/3n+4
Tìm giá trị nguyên của n để phân số A=3n+2/n-1 là số nguyên
Cho biểu thức C=x-3/x-6,x thuộc Z
a,Tìm số nguyên x để C là phân số
b,Tìm các số nguyên x để C là số nguyên chung
Cho \(A=\frac{n+5}{n+4}\)với n thuộc Z
a)Tìm điều kiện của số nguyên n để A có giá trị là phân số.
b) Tìm giá trị của phân số A khi n = 1; n = -1.
c)Tìm số nguyên n để phân số A có giá trị là số nguyên.
a) Ta có:
Để A là phân số <=> n + 4 \(\ne\)0 <=> n \(\ne\)-4
b) Với : + )n = 1 => \(A=\frac{1+5}{1+4}=\frac{6}{5}\)
+) n = -1 => \(A=\frac{-1+5}{-1+4}=\frac{4}{3}\)
c) Ta có: \(A=\frac{n+5}{n+4}=\frac{\left(n+4\right)+1}{n+4}=1+\frac{1}{n+4}\)
Để A \(\in\)Z <=> 1 \(⋮\)n + 4
<=> n + 4 \(\in\)Ư(1) = {1; -1}
Lập bảng :
n + 4 | 1 | -1 |
n | -3 | -5 |
Vậy ....
1a) Để A là phân số thì n \(\ne\)- 4 ; n
b) + Khi n = 1
=> \(A=\frac{n+5}{n+4}=\frac{1+5}{1+4}=\frac{6}{5}\)
+ Khi n = -1
=> \(A=\frac{n+5}{n+4}=\frac{-1+5}{-1+4}=\frac{4}{3}\)
c) Để \(A\inℤ\)
=> \(n+5⋮n+4\)
=> \(n+4+1⋮n+4\)
Ta có : Vì \(n+4⋮n+4\)
=> \(1⋮n+4\)
=> \(n+4\inƯ\left(1\right)\)
=> \(n+4\in\left\{\pm1\right\}\)
Lập bảng xét các trường hợp
\(n+4\) | \(1\) | \(-1\) |
\(n\) | \(-3\) | \(-5\) |
Vậy \(A\inℤ\Leftrightarrow n\in\left\{-3;-5\right\}\)
Giải nhanh mik tick ạ
Bài 9: Cho A= 5/n-4 với n thuộc Z.
a) Tìm điều kiện của số nguyên n để A là phân số.
b) Tính giá trị của phân số A khi n = 5 ; n = -1
c) Tìm các số nguyên n để phân số A có giá trị là số nguyên.
a) Với \(n\in Z\)thì để \(\frac{5}{n-4}\)có giá trị là số nguyên
\(\Rightarrow5⋮n-4\)
\(\Rightarrow n-4\)là ước của \(5\)
Mà các ước của \(5\) là : \(5;1;-1;-5\)
Ta có bảng sau :
\(n-4\) | \(5\) | \(1\) | \(-1\) | \(-5\) |
\(n\) | \(9\) | \(5\) | \(3\)\(\) | \(-1\) |
\(KL\) | \(TM\) | \(TM\) | \(TM\) | \(TM\) |
Vậy \(n\in\left\{9;5;3;-1\right\}\)thì \(\frac{5}{n-4}\)có giá trị là số nguyên.
b) Với \(n=5\)
\(\Rightarrow A=\frac{5}{n-4}=\frac{5}{5-4}=5\)
Với \(n=-1\)
\(\Rightarrow A=\frac{5}{n-4}=\frac{5}{\left(-1\right)-4}=-1\)
a) Để \(A\)là phân số thì \(n-4\ne0\)\(;\)\(n\ne4\)
Câu trước mik lm là câu c nha.
bài 6 : tìm n thuộc Z để các phân số sau có giá trị nguyên
a)15/n
b)9/n-2
c)10/n+1
d)n+1/n-3
e)3n-5/n+4
bài 7 : chứng tỏ rằng các phân số sau là phân số tối giảm (n thuộc N )
a)n/n+1
b)n+1/2n+3
c)2n+3/3n+5
d)3n-2/4n-3
giúp mình nha !
Cho A = 5 / n - 4 với n thuộc Z
a) Tìm điều kiện của số nguyên n để A là phân số
b) Tính giá trị của phân số A khi n = 5 , n = -1
c) Tìm số nguyên n để phân số A có giá trị là số nguyên
GIÚP MÌNH VỚI Ạ !
tìm các số nguyên n để các phân số sau có giá trị là 1 số nguyên A. n-5/n-3 B. 2n+1/n+1
cho n thuộc z . chứng tỏ các phân số sau là phân số tối giản
A. n+7/n+6 B. 3n+2/n+1
ANH CHỊ GIẢI GIÚP EM VỚI ANH CHỊ GHI CÁC BƯỚC LÀM GIÚP EM VS Ạ EM CẢM ƠN
Câu 1:
a) \(\dfrac{n-5}{n-3}\)
Để \(\dfrac{n-5}{n-3}\) là số nguyên thì \(n-5⋮n-3\)
\(n-5⋮n-3\)
\(\Rightarrow n-3-2⋮n-3\)
\(\Rightarrow2⋮n-3\)
\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Ta có bảng giá trị:
n-1 | -2 | -1 | 1 | 2 |
n | -1 | 0 | 2 | 3 |
Vậy \(n\in\left\{-1;0;2;3\right\}\)
b) \(\dfrac{2n+1}{n+1}\)
Để \(\dfrac{2n+1}{n+1}\) là số nguyên thì \(2n+1⋮n+1\)
\(2n+1⋮n+1\)
\(\Rightarrow2n+2-1⋮n+1\)
\(\Rightarrow1⋮n+1\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
Ta có bảng giá trị:
n-1 | -1 | 1 |
n | 0 | 2 |
Vậy \(n\in\left\{0;2\right\}\)
Câu 2:
a) \(\dfrac{n+7}{n+6}\)
Gọi \(ƯCLN\left(n+7;n+6\right)=d\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n+7⋮d\\n+6⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(n+7\right)-\left(n+6\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(\dfrac{n+7}{n+6}\) là p/s tối giản
b) \(\dfrac{3n+2}{n+1}\)
Gọi \(ƯCLN\left(3n+2;n+1\right)=d\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3n+2⋮d\\n+1⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3n+2⋮d\\3.\left(n+1\right)⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3n+2⋮d\\3n+3⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(3n+3\right)-\left(3n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(\dfrac{3n+2}{n+1}\) là p/s tối giản
Cho b = n/n - 4 (n thuộc z )
a, Tìm số nguyên n để B là 1 phân số
b, Tìm tất cả các số nguyên n để B có giá trị nguyên
Lời giải:
a. Để $B$ là phân số thì $n-4\neq 0$
$\Rightarrow n\neq 4$
b. Với $n$ nguyên, để $B$ nguyên thì:
$n\vdots n-4$
$\Rightarrow (n-4)+4\vdots n-4$
$\Rightarrow 4\vdots n-4$
$\Rightarrow n-4\in \left\{\pm 1; \pm 2; \pm 4\right\}$
$\Rightarrow n\in \left\{5; 3; 6; 2; 8; 0\right\}$