Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Minh Nguyệt
Xem chi tiết
Akai Haruma
28 tháng 3 2021 lúc 21:09

Lời giải:

$\frac{u_{n-1}}{u_n}=\frac{n^2}{n^2-1}>0$ với mọi $n\geq 2$ nên $u_{n-1}, u_n$ luôn cùng dấu.

Mà $u_1=2017>0$ nên $u_n>0$ với mọi $n=1,2,...$

Mặt khác:

$n^2(u_{n-1}-u_n)=u_{n-1}>0\Rightarrow u_{n-1}>u_n$ nên dãy $(u_n)$ là dãy giảm.

Dãy giảm và bị chặn dưới nên $u_n$ hội tụ. Đặt $\lim u_n=a$. 

Ta có: $a=n^2(a-a)\Rightarrow a=0$

Vậy $\lim u_n=0$

 

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
7 tháng 12 2017 lúc 3:52

Chọn B.

Ta có: u1 = 1; u2 = 3/2; u3 = 17/6; u4 = 227/34.

Ta chứng minh un > 0 bằng quy nạp.

Giả sử un > 0, khi đó: 

Nên .

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
9 tháng 11 2019 lúc 17:26

qwerty
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
9 tháng 7 2019 lúc 3:12

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
14 tháng 1 2017 lúc 8:36

Chọn A

Phương pháp:

Cách giải: Ta có:

u n + 1 = n = - 4 ( u n + n - 1 )

⇔ u n + 1 + n = - 4 ( u n + n - 1 )

⇔ v n = u n + n - 1 v n + 1 = - 4 v n

Dãy ( v n )  là cấp số nhân với công bội -4 và  v 1 = u 1 + 0 = 2

S = u 2018 - 2 u 2017

= v 2018 - 2 v 2017 + 2015

= 2015 - 3 . 4 2017

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
19 tháng 6 2017 lúc 3:17

Đáp án A

Ta có:

u n + 1 + 4 u n = 4 − 5 n ⇔ u n + 1 = − 4 u n − 5 n + 4 ⇔ u n + 1 + n = − 4 u n + n − 1    * .  

Đặt v n + 1 = u n + 1 + n suy ra v n = u n + n − 1 , khi đó * ⇔ v n + 1 = − 4 v n  

Do đó v n là cấp số nhân với công bội  q = − 4 ⇒ v n = − 4 n − 1 v 1

Mà v 1 = u 1 = 2 nên suy ra  v n = 2. − 4 n − 1 → u n = 2. − 4 n − 1 − n + 1

Vậy:

S = u 2018 − 2 u 2017 = 2. − 4 2017 − 2017 − 2 2. − 4 2016 − 2016 = 2015 − 3.4 2017 .

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
10 tháng 8 2017 lúc 12:42

Chọn A.

Phương pháp:

Cách giải: Ta có:

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
22 tháng 4 2017 lúc 4:43

Đáp án A