a, 25 - y² = 8(x - 2009)

⇔ 25 - y² = 8x - 16072

⇔ - 8x = -16072 - 25 + y²

⇔ - 8x = -16097 + y²

⇔ x = 160978 - 18y²

 Vậy x = 160978 - 18y²

b,=>x(y+2)-(y+2)=3

=>(y+2)(x-1)=3

Vì x,y thuộc Z nên y+2 và x-1 thuộc Ư(3)={+1;+3;-1;-3}

Sau đó thay lần lượt các cặp -1 với -3 và 1 với 3

c,Tìm x, y biết: x + y + 9 = xy - 7

=> x + y + 16 = xy 

=> x + 16 = xy - y

=> x + 16 = y(x-1) 

=> y = x+16y−1

 Do y thuộc Z => x+16x−1

  thuộc Z => x + 16 chia hết cho x - 1

=> x−1+17x−1 = 1 + 17x−1

=> x - 1 thuộc Ư(17) = {+ 1 ; + 17}

=> x thuộc {0 ; 2 ; -16 ; 18} ( thỏa mãn đề bài)

Nếu x = 0 thì y = -16

Nếu x = 2 thì y = 18

Nếu x = -16 thì y = 0

Nếu x = 18 thì y = 2

Vậy (x,y) = (0; - 16) ; (2;18) ; (-16 ; 0) ; (18 ; 2)

Thay x, y ta được cặp số thỏa mãn đề bài

Câu a đề sai! Muốn tìm x phải có 2 vế!

a. 25-y²=8(x-2009)

tui cũng có đề bài như zậy ko pit giải thế nào

@ Nguyễn Thị Thương Hoài

Giúp em với ạ.

Tìm \(x\); y nguyên hay thế nào em 

nguyên ạ

a)   25 - y²= 8.(x -2009)²

Do 8.(x-2009)²​​​ không âm với mọi x nên 25 - y^2 không âm nên y^2 nhỏ hơn hoặc bằng 25

TH1: y = 0 thay vào phương trình thì x không thuộc Z (loại)

TH2: y = +-1 thay vào phương trình thì x không thuộc Z ( loại)

TH3: y = +-2  thay vào phương trình thì x không thuộc Z loại

chỉ thử đến y=+- 5 để thỏa mãn y² nhỏ hơn hoặc bằng 25

 Cuối cùng ta được y = +- 5 và x = 2009

b, x3.y=x.y3+1997x3.y=x.y3+1997

⇔x3.y−x.y3=1997⇔x3.y−x.y3=1997

Ta có: -1997 là số nguyên tố

-xy(x+y)(x-y) là hợp số

a, 

   Ta có:

   8(x-2020)^2 \(\ge0\)

=>25-y^2  \(\ge0\)

     y^2 thuộc Ư(25)=0;1;4;9;16;25

     y thuộc 0;1;2;3;4;5

     (lập bảng, sau đó xét từng TH)

    Vì x nguyên=>x=2020

b, 

Ta có: -1997 là số nguyên tố

-xy(x+y)(x-y) là hợp số

⇒(x;y)∈∅⇒(x;y)∈∅

c,x+y+9=xy-7

=>x+y+16=xy=>x+16=xy-y=y(x-1)

=>y=

Vì y thuộc Z=>x+16x−1∈Z⇒x+16⋮x−1⇒(x−1)+17⋮x−1x+16x−1∈Z⇒x+16⋮x−1⇒(x−1)+17⋮x−1

=>x-1∈Ư(17)={±1;±17}∈Ư(17)={±1;±17}

=>x

=>⎧⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪⎩x=2x=0x=18x=16{x=2x=0x=18x=16

*)Nếu x = 0 => 16+y=0 =>y=-16

*)Nếu x=2 => 18+y=2y => y=18

*)Nếu x=-16 => y=-16y => y=0

*) Nếu x=18 => y=2

Vậy (x;y ) 

chúc bạn học tốt

a)   25 - y²= 8.(x -2009)²

do 8.(x-2009)²​​​ không âm với mọi x nên 25 - y^2 không âm nên y^2 nhỏ hơn hoặc bằng 25

TH1: y = 0 thay vào phương trình thì x không thuộc Z (loại)

TH2: y = +-1 thay vào phương trình thì x không thuộc Z ( loại)

TH3: y = +-2  thay vào phương trình thì x không thuộc Z loại

chỉ thử đến y=+- 5 để thỏa mãn y² nhỏ hơn hoặc bằng 25

 Cuối cùng ta được y = +- 5 và x = 2009

Ta có 2009²⁰ = (2009²)¹⁰ = (2009.2009)¹⁰

                    20092009¹⁰ = (10001.2009)¹⁰

Mà 2009 < 10001 ➩ (2009.2009)¹⁰ < (10001.2009)¹⁰

Vậy 2009²⁰ < 20092009¹⁰

có nhầm đề ko bạn ?

ừ mk nhầm nhé cá chép