Chuẩn một mũi tên trúng 2 đích

tớ làm được , tớ là Phạm Văn Khánh đây

\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+.....\) 

Đặt  \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^n}\)

\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{n-1}}\)

\(2A-A=1-\frac{1}{2^n}\)

Tổng là \(A=1-\frac{1}{2^n}\)

Giả sử \(ABC\text{D}\) là một hình vuông có cạnh là một đơn vị. Diện tích của hình vuông đó là:

1 x 1 = 1 ( đơn vị diện tích )

Hình chữ nhật \(S_1\) bằng một nữa hình vuông \(ABC\text{D}\) nên diện tích: \(S_1\)\(=\frac{1}{2}\)

Chia đôi phần còn lại của hình vuông \(ABC\text{D}\) ta được hình vuông \(S_2\) bằng \(\frac{1}{4}\) hình vuông \(ABC\text{D}\) nên diện tích \(S_2\)\(=\frac{1}{4}\)

Tiếp tục chia đôi phần còn lại của hình vuông \(ABC\text{D}\) ta được hình chữ nhật \(S_3\) có diện tích \(S_3\)\(=\frac{1}{8}\)

Cứ tiếp tục làm như vậy ta có các diện tích:

\(S_4\)\(=\frac{1}{16}\), \(S_5\)\(=\frac{1}{32}\), \(S_6\)\(=\frac{1}{64}\), v.v.......

Vậy: \(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}+......\)

\(=S_1\)\(+\)\(S_2\)\(+\)\(S_3\)\(+\)\(S_4\)\(+\)\(S_5\)\(+\)\(S_6\)\(+.......\)

Nhìn vào hình vẽ ta thấy nếu ta càng kéo dài tổng các diện tích nói trên bao nhiêu thì tổng ấy càng tiến dần đến diện tích hình vuông \(ABC\text{D}\) bấy nhiêu.

Vậy nếu ta kéo dài mãi mãi tổng các diện tích nói trên thì sẽ được chính diện tích hình vuông \(ABC\text{D}\). Suy ra:

\(S_1\)\(+\)\(S_2\)\(+\)\(S_3\)\(+\)\(S_4\)\(+.......=S_{ABC\text{D}}\)

Hay \(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+.....=1\)^(*)

Help me!

bằng mãi mãi

= có trời nó biết!!!!!!!!!!!!

kết quả = n

keo dai mai mai

có      

1) Tổng quát ta có A = \(\sum\limits^{k=1}_n\frac{1}{2^k}\) khi đó \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}A=0\)

1, tổng cấp số nhân lùi vô hạn \(A=\frac{\frac{1}{2}}{1-\frac{1}{2}}=1\)

2, số A có chữ số tận cùng là 7 nên A chia cho 5 dư 2

Ta cần cộng vào A một số B chia cho 5 dư 3 để (A+B) chia hết cho 5

B có dạng: B=5.b+3 (với B thuộc tập N)

vậy minB = 3

nếu cứ kéo dài thì tổng sẽ bằng 1

chuổn 100% luôn.k mik nhé.chúc bn học giỏi