Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=12, AC=16, đường cao AH (H thuộc BC). Tia p/g của góc ABC lần lượt cắt AH và AC tại M và N. Đường thẳng qua H song song với BN cắt AC tại I.
1) CM tg ABC đồng dạng với tg HBA
2) Tính độ dài các cạnh BC, AH, BH
3) CM tg AMN cân tại A và AM.AB=MH.BC
4)CM AM^2=NI.NC
1: Xet ΔABC và ΔHBA có
góc ABC chung
góc BAC=góc BHA
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
2: \(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\)
AH=16*12/20=9,6
BH=12^2/20=7,2
3: góc AMN=góc HMB=90 độ-góc CBN
góc ANM=90 độ-góc ABN
mà góc CBN=góc ABN
nên góc AMN=góc ANM
=>ΔAMN cân tại A
Cho tam giác ABC vuông tại A Có đường cao AH . Biết HC =16;BC=25
c)Phân giác của góc ABC cắt AH tại M và cắt AC tại N. Từ H kẻ đường thẳng song song với MN, cắt AC tại K. Chứng minh AH=AK.
d)Cm CK.AB=CH.AN
Mk làm đc binh nhiu thui =))
c)
vi KH//NM
=>goc KHM =goc HMB (goc so le trong) (*)
xet tam giac HMB
goc HMB + goc HBM=90 do (1)
xet tam giac NBA
goc ANB+ goc NBA =90 do (2)
mat khac goc HBM= goc NBA (3)
=>GOC HMB =goc ANB (*)
ma goc ANB=goc AKH (goc dong vi)(*)
ket hop 3( *) => tam giac AKH can tai A => AH=AK
K đúng cho mk nha!
Cho tam giác ABC (AB nhỏ hơn AC), có 3 góc nhọn và đường cao AH. Qua H vẽ HM vuông góc với AC tại M và HN vuông góc với AC tại N.
a) Cho AC = 6cm, AM = 3cm. Chứng minh diện tích tam giác ACB gấp 4 lần tam giác AMN
b) Vẽ đường cao BD của tam giác ABC cắt AH tại E. Qua D vẽ đường thẳng song song với MN cắt AB tại F. Chứng minh góc AEF = ABC
ác, cực ác , ác cực
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Qua B kẻ
đường thẳng vuông góc với AB, cắt đường thẳng AH tại D. Gọi tia AB và tia CD cắt
nhau tại E.
a) Chứng minh: BE/BA = DE/DC
b) Qua E kẻ đường thắng song song với AC, đường thắng này lần lượt cắt các đường
thắng AD, BC tại I, K. Chứng minh: EI = EK;
c) Gọi N là giao điểm của EH và AC; Gọi Q là giao điểm của DN và BC; Gọi P là giao
điểm của BN và AD. Chứng minh: NA = NC và PQ // BD;
d) Gọi G là giao điểm của đường thăng AQ và CD. Qua Q kẻ đường thăng song song
với CE, cắt đường thắng AC tại T. Chứng minh PT vuông góc AD.
mn giúp với ạ, gấp lắm, chỉ cần câu b,c thôi ạ
cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9cm,AC=12cm,đường cao AH a/ chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA . Tính BC,AH. b/ kẻ HM vuông góc với AB tại M. chứng minh: HM^2=MA*MB c/ MC cắt AH tại I , đường thẳng qua I và song song với AC cắt AB,BC lần lượt tại E,F . CM: IF=IE
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH VỚI Ạ!!!
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
\(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
AH=9*12/15=7,2cm
b: ΔHAB vuông tại H có HM vuông góc AB
nên MH^2=MA*MB
Cho tam giác abc vuông tại a, đường cao ah. Phân giác góc Abc cắt ah tại d. Kẻ dm song song với ac , m thuộc ab. Đường thẳng dm cắt bc tại n 1 chứng minh bmd = bhd và tam giác Bmh cân 2. Chứng minh tam giác adn cân và an là phân giác của góc HAC
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm AC = 8 cm BC=
Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D kẻ dh vuông góc với BC tại H hai đường thẳng DH và AB cắt nhau tại E Chứng minh ah song song với EC
a: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBHD
Suy ra: DA=DH
Xét ΔADE vuông tại A và ΔHDC vuông tại H có
DA=DH
\(\widehat{ADE}=\widehat{HDC}\)
Do đó: ΔADE=ΔHDC
Suy ra: AE=HC
Xét ΔBEC có BA/AE=BH/HC
nên AH//EC
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12 cm, AC = 16 cm. Vẽ đường cao AH.
a) Chứng minh HBA ഗ ABC
b) Kẻ Tia phân giác của góc ABC cắt AC Tại N. Tính NA, NC.
c) Gọi M là giao điểm của AH và BN .Chứng minh: AM = AN
d) Kẻ HI song song với BN (I thuộc AC). Chứng minh : AN2 =NI.N
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạngvới ΔABC
b: \(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
BN là phan gíac
=>AN/AB=CN/BC
=>AN/3=CN/5=(AN+CN)/8=16/8=2
=>AN=6cm; CN=10cm
c: góc AMN=góc BMH
góc ANM=góc BMH
=>góc AMN=góc ANM
=>AM=AN
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12 cm, AC = 16 cm. Vẽ đường cao AH.
a) Chứng minh HBA ഗ ABC
b) Kẻ Tia phân giác của góc ABC cắt AC Tại N. Tính NA, NC.
c) Gọi M là giao điểm của AH và BN .Chứng minh: AM = AN
d) Kẻ HI song song với BN (I thuộc AC). Chứng minh : AN^2 =NI.NC
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạngvới ΔABC
b: \(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
BN là phan gíac
=>AN/AB=CN/BC
=>AN/3=CN/5=(AN+CN)/8=16/8=2
=>AN=6cm; CN=10cm
c: góc AMN=góc BMH
góc ANM=góc BMH
=>góc AMN=góc ANM
=>AM=AN
