Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Hoàng Thị Linh
Xem chi tiết
Đỗ Thị Yến
Xem chi tiết
Đỗ Thanh Hải
4 tháng 3 2021 lúc 17:35

Ta có a là số nguyên tố lớn hơn 3 => a là số lẻ

=> a-1 chia hết cho 2 => (a-1)(a+4) chia hết cho 2 (1)

Lại có a là số nguyên tố lớn hơn 3 nên a không chia hết cho 3

Nếu a chia 3 dư 1 => a-1 chia hết cho 3 => (a-1)(a+4) chia hết cho 3

Nếu a chia 3 dư 2 => a + 4 chia hết cho 3 => (a-1)(a+4) chia hết cho 3

=> (a-1)(a+4) chia hết cho 3 (1)

Từ (1) và (2) do 2 và 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau => (a-1)(a+4) chia hết cho 6

hnamyuh
4 tháng 3 2021 lúc 17:37

a là số nguyên tố lớn hơn 3 nên a là số lẻ

Do đó, a - 1 là số chẵn ⇒ (a - 1)⋮2 (1)

- Nếu :

a chia 3 dư 1 suy ra: (a-1) chia hết cho 3

a chia 3 dư 2 suy ra: (a+4) chia hết cho 3

Suy ra: (a-1)(a+4) chia hết cho 3(2)

Từ (1)(2) suy ra điều phải chứng minh.

 

gãi hộ cái đít
4 tháng 3 2021 lúc 17:39

Số nguyên tố lớn hơn 3 là số lẻ nên a  có dạng a=3n+1 hoặc a=3n+2 ( \(n\in N\))

- Nếu a=3n+1 \(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(a+4\right)=\left(3n\right)\left(3n+5\right)⋮3\)

- Nếu a=3n+2 \(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(a+4\right)=\left(3n+1\right)\left(3n+6\right)⋮3\)

\(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(a+4\right)⋮3\) với mọi số nguyên tố lớn hơn 3

Số nguyên tố > 3 là số lẻ nên có dạng 2k+1

=> a-1 chia hết cho 2

Mà (2;3)=1 => (a-1)(a+4) chia hết có 6 (2.3=6)(đpcm)

 

Huy Hoang
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Quân
14 tháng 1 2018 lúc 21:23

a nguyên tố > 3 nên a lẻ => a-1 chia hết cho 2

=> (a-1).(a+4) chia hết cho 2 (1)

a nguyên tố > 3 nên a ko chia hết cho 3

+, Nếu a chia 3 dư 1 => a-1 chia hết cho 3 => (a-1).(a+4) chia hết cho 3

+, Nếu a chia 3 dư 2 => a+4 chia hết cho 3 => (a-1).(a+4) chia hết cho 3

Vậy (a-1).(a+4) chia hết cho 3 (2)

Từ (1) và (2) => (a-1).(a+4) chia hết cho 6 ( vì 2 và 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau )

=> ĐPCM

Tk mk nha

Huỳnh Thị Diệu Thương
14 tháng 1 2018 lúc 21:22

Vào câu hỏi tương tự đi bạn

Tran Cong Bao Anh
26 tháng 1 2018 lúc 16:48

https://olm.vn/hoi-dap/question/1135887.html

Dam Thanh Thuy
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Hà
Xem chi tiết
Hai Đang
2 tháng 7 2016 lúc 15:34

a là số ngyen tố >3 nên a ko chia hết cho2, 3

=> a-1 chia hêt cho 2

neu a chia 3 du 1 => a-1 chia het cho 3

neu a chia 3 du 2 => a+4 chia het cho 3

=> achia het cho 3 va 2=> a chia het cho 6

Trần Hữu Mạnh
Xem chi tiết
Long Phan
23 tháng 11 2017 lúc 11:06

giải tương tự

Cô Hoàng Huyền
15 tháng 1 2018 lúc 8:44

Câu hỏi của Nguyen Huy Hoang - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo tại link trên nhé.

Nguyễn Hải Tiến
Xem chi tiết
Hồng Hà Thị
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Kiên
Xem chi tiết

Ba số tự nhiên liên tiếp là p ; p + 1 và p + 2 

Vì p và p + 2 đều là số nguyên tố nên số ở giữa p + 1 phải chia hết cho 2 ( 1 ) 

Mà 3 số tự nhiên liên tiếp phải có 1 số chia hết cho 3. Vì 2 số kia là số nguyên tố 

=> p + 1 chia hết cho 3 ( 2 ). Từ ( 1 ) ( 2 ) => p + 1 chia hết cho 2 và 3 <=> p + 1 chia hết cho 6

Khách vãng lai đã xóa
Lê Hoàng Minh +™( ✎﹏TΣΔ...
15 tháng 8 2021 lúc 15:27

p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p lẻ, do đó p+1⋮⋮2 (1)

p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2.

Dạng 3k+1 không xảy ra.

Dạng 3k+2 cho ta p+1⋮3 (2).

Từ (1) và (2) cho ta p+1⋮6

Khách vãng lai đã xóa
꧁༺Nguyên༻꧂
15 tháng 8 2021 lúc 15:31

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p phải là số lẻ

Mà p + 1 = số chẵn => Số chẵn \(⋮\)6  

Ta có VD:

p = 5 

Thỏa mãn đề :   p  >  3   hay   5  >  3 ( 5 là số nguyên tố )

Mà :    5   +   2  = 7 ( 7 là số nguyên tố )

   5    +    1   =  6   mà    6  \(⋮\)

Vậy  p  +  1  \(⋮\)6

- Hok T - 

Khách vãng lai đã xóa