2x2-4y=10

=>4-4y=10

=>4y=4-10

=>4y=6

\(2x^2-4y=10\)

\(< =>2\left(x^2-2y\right)=10< =>x^2-2y=5< =>x^2-5=2y\)

Dễ thấy 5 là số lẻ,2y là số chẵn

=>x² phải là số lẻ do đó x lẻ thì luôn tìm đc y tương ứng

Lấy thử 1 VD bất kì : x=5;y=10 thì pt trên có nghiệm,chưa kể còn nhiều nữa

bn xem lại đề

\(2x^2-4y=10\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2-2y\right)=10\Leftrightarrow x^2-2y=5\Leftrightarrow x^2-5=2y\)

Dễ thấy 5 là số lẻ, 2y là số chẵn.

=> x² phải là số lẻ do đó x lẻ thì luôn luôn tìm được y lẻ tương ứng.

....

=> Đề có vấn đề.

2x2&#x2212;4y=10" role="presentation" style="border:0px; color:rgb(40, 40, 40); direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-family:helvea,arial,sans-serif; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-wrap:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">2x2−4y=103x+1(x+1)3=a(x+1)3+b(x+1)2" role="presentation" style="border:0px; color:rgb(40, 40, 40); direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-family:helvea,arial,sans-serif; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-wrap:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">3x+1(x+1)3=a(x+1)3+b(x+1)2
6x+15y+10z=3" role="presentation" style="border:0px; color:rgb(40, 40, 40); direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-family:helvea,arial,sans-serif; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-wrap:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">6x+15y+10z=3
xy&#x2212;4x=35&#x2212;5y" role="presentation" style="border:0px; color:rgb(40, 40, 40); direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-family:helvea,arial,sans-serif; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-wrap:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">xy−4x=35−5y
x2+x+3=y2" role="presentation" style="border:0px; color:rgb(40, 40, 40); direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-family:helvea,arial,sans-serif; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-wrap:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">x2+x+3=y2

ta có:

2x^2-4y=10

<=>2x^2-4y+2=12

<=>2(x^2-2y+1)=12

<=>(x-y)^2=6

<=>x-y=căn 6

vì căn 6 là số vô tỉ nên x-y là 1 số vô tỉ (1).

giả sử x,y là 2 nghiệm nguyên thì x-y nguyên trái với (1). Vậy pt ko có nghiệm nguyên.

Phương trình trên không phải không có nghiệm mà có rất nhiều nghiệm
Ta có 2x^2-4y=10 <=>2(x^2-2y)=10
                           <=>x^2-2y=5
Ta thấy 2y là số chẵn mà 5 là số lẻ =>x^2 là số lẻ từ đó ta cứ cho x là số lẻ sau đó suy ra giá trị của y 
Ví dụ với x=3 =>x^2=9=>y=2
              x=5=>x^2=25=>y=10
Cứ như thế ta sẽ tìm được tất cả các cặp số

Lê đắc Thường trả lời sai rồi x^2-2y+1 không bằng (x-y)^2 mà x^2-2xy+y^2 mới bằng (x-y)^2

\(\left(\sqrt{2}x\right)-2.\sqrt{2}x.\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^2-12=0\)

<=> \(\left(\sqrt{2}x-\sqrt{2}\right)^2=12\)

<=> \(\sqrt{2}x-\sqrt{2}=12\)=> x ko có nghiệm nguyên

Hoặc \(\sqrt{2}x-\sqrt{2}=-12\) => x ko có nghiệm nguyên

( cho mình ^^)

Đề sai. Với $x=3, y=5$ hoàn toàn thỏa mãn PT $2x^2-4y=10$.

Đáp án D

Chọn đáp án D

Vậy có 3 giá trị nguyên dương thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án D