cho tam giác DEF vuông tại D có de = 5 cm EF = 12 cm tia phân giác của góc Bac cắt BC ở F tại K kẻ ck vuông góc với EF tại h Tính cạnh EF Chứng minh tam giác dek bằng tam giác ack tam giác DEF là tam giác gì nếu góc A bằng 60 độ vì sao
Cho tam giác DEF có DE=DF. Tia phân giác của góc D cắt EF tại K. Chứng minh:
a) Tam giác DEK bằng tam giác DFK
b) DK là đường trực của đoạn thẳng EF
c) Qua điểm E, kẻ đường thẳng song song với DF cắt đường thẳng DK tại H. Chứng ming EF là tia phân giác của góc DEF.
Câu 1: giống bài vừa nãy t làm cho bạn rồi!
Câu 2:
vì 2 tam giác đó = nhau => KE=KF, mà DE=DF => DK là trung trực của EF (ĐPCM)
Câu 3 :
sửa đề chút nha : EF là tia phân giác góc DEH
ta có EH//DF => \(\widehat{DFE}=\widehat{FEH}\) (so lr trong)
mà 2 tam giác kia = nhau (câu a) =>\(\widehat{DFE}=\widehat{HEF}\)
=>\(\widehat{HEF}=\widehat{DEF}\) => EF là tia phân giác góc DEF (ĐPCM)
cho tam giác DEF vuông tại D có DE = 12 cm EF = 20 cm Kẻ DH vuông góc EF (H thuộc EF.)
a, Tính DF
b, Chứng minh tam giác EDF đồng dạng với tam giác DHF. Từ đó suy ra DF^2=FH.EF
Theo định lí Pytago tam giác DEF vuông tại D
\(DF=\sqrt{EF^2-DE^2}=16cm\)
b, Xét tam giác EDF và tam giác DHF
^DFE _ chung
^EDF = ^DHF = 900
Vậy tam giác EDF ~ tam giác DHF (g.g)
\(\dfrac{EF}{DF}=\dfrac{DF}{HF}\Rightarrow DF^2=EF.HF\)
a: \(DF=\sqrt{20^2-12^2}=16\left(cm\right)\)
b: Xét ΔEDF vuông tại D và ΔDHF vuông tại H có
góc F chung
Do đó: ΔEDF\(\sim\)ΔDHF
Cho tam giác DEF vuông tại D, có DEF=60 độ ,EC là tia phân giác của góc E (C thuộc DF). Từ C, vẽ CH vuông góc EF (H thuộc EF)
a) Chứng minh: tam giác DCE= tam giác HCE
b) Cạnh CH kéo dài cắt tia ED tại K. Chứng minh: tam giác CKF cân tại C
c) chứng minh: DH<CF
a: Xét ΔEDC vuông tại D và ΔEHC vuông tại H có
EC chung
\(\widehat{DEC}=\widehat{HEC}\)
Do đó; ΔEDC=ΔEHC
b: Xét ΔDCK vuông tại D vàΔHCF vuông tại H có
CD=CH
\(\widehat{DCK}=\widehat{HCF}\)
Do đó; ΔDCK=ΔHCF
Suy ra: CK=CF
a, Xét Δ DCE và Δ HCE, có :
EC là cạnh chung
\(\widehat{CDE}=\widehat{CHE}=90^o\)
\(\widehat{DEC}=\widehat{HEC}\) (EC là tia phân giác \(\widehat{DEH}\))
=> Δ DCE = Δ HCE (g.c.g)
=> DC = HC
b, Xét Δ DCK và Δ HCF, có :
DC = HC (cmt)
\(\widehat{DCK}=\widehat{HCF}\) (đối đỉnh)
=> Δ DCK = Δ HCF ( ch - cgn)
=> CK = CF
=> Δ CKF cân tại C
Cho tam giác DEF có DE DF tia phân giác của góc EDF cắt EF tại điểm MA Chứng minh tam giác DEM bằng tam giác FDMB vẽ MH vuông góc với DE tại H, DK vuông góc với DF tại K Chứng minh tam giác DMH bằng tam giác DMK
Cho tam giác DEF vuông tại D có DE=6cm, DF=8cm. Vẽ DH vuông góc với EF tại H a,chứng minh tam giác HED đồng dạng với tam giác DEF b,tính EF,DH c, vẽ DI là phân giác của góc EDH cắt EH tại I. Tính IE, IH
a) xét ΔHED và ΔDEF có
\(\widehat{EHD}=\widehat{EDF}=\)90o
\(\widehat{E} chung\)
=> ΔHED ∼ ΔDEF (gg)
b) Xét ΔDEF có \(\widehat{D}=\)90o
=> DE2+DF2=EF2
=>62+82=EF2
=> EF=10 cm
SΔDEF=\(\dfrac{ED.DF}{2}=\dfrac{DH.EF}{2}\)=> ED.DF=DH.EF => 6.8=DH.10
=> DH =4,8 cm
c) Xét ΔDEH có \(\widehat{EHD}=90\)o
=> HD2.HE2=ED2
=>4.82+HE2=62
=> HE=3.6
ta lại có DI là phân giác
=> \(\dfrac{EI}{IH}=\dfrac{ED}{HD}\)
=>\(\dfrac{EI}{EH-EI}=\dfrac{6}{4.8} \)=>\(\dfrac{EI}{3.6-EI}=\dfrac{6}{4.8}\)=>EI=2
=> IH=EH-EI=3.6-2=1.6
a) Xét ΔHED vuông tại H và ΔDEF vuông tại D có
\(\widehat{HED}\) chung
Do đó: ΔHED\(\sim\)ΔDEF(g-g)
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔDEF vuông tại D, ta được:
\(EF^2=DE^2+DF^2\)
\(\Leftrightarrow EF^2=6^2+8^2=100\)
hay EF=10(cm)
Ta có: ΔHED\(\sim\)ΔDEF(cmt)
nên \(\dfrac{DH}{FD}=\dfrac{ED}{EF}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
\(\Leftrightarrow DH=\dfrac{DE\cdot DF}{EF}=\dfrac{6\cdot8}{10}=\dfrac{48}{10}=4.8\left(cm\right)\)
Vậy: EF=10cm; DH=4,8cm
Cho tam giác DEF vuông tại D, EK là tia phân giác của góc DEF ( K thuộc DF ). Trên tia EF lấy điểm H sao cho EH=ED.
a) Chứng minh tam giác EDK=tam giác EHK, từ đó chứng minh HK vuông góc với EF
b) Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với DF, nó cắt DF tại I. Chứng minh HI // ED
Bài 10. Cho tam giác DEF vuông tại D, có . Tia phân giác của góc F cắt DE tại I. Kẻ IH vuông góc với EF tại H ( ). a. Chứng minh: DFI = HFI b. DFH là tam giác gì? Vì sao?. c. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với DH tại N. Chứng minh EN // FI. Bài 11. Cho cân ở A. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy thứ tự hai điểm D và E sao cho BD = CE. a) Chứng minh cân b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là tia phân giác của . c) Từ B và C kẻ BH, CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE Chứng minh: BH = CK. d) Chứng minh ba đường thẳng AM, BH, CK đồng quy
Cho tam giác DEF có DE = 5cm; DF = 12cm ; EF = 13cm.
a) Chứng minh tam giác DEF vuông.
b) Tia phân giác của góc E cắt DF tại M. Từ M kẻ MH vuông góc với EF. Chứng minh
DEM = HEM
c) Chứng minh tam giác MDH cân.
cho tam giác nhọn DEF có DE=DF tia phân giác của góc D cắt EF tại K. Chứng minh:
a/ Tam giác EID bằng tam giác FIK
b/ ED song song với FK
c/Kẻ KX vuông góc với EF tại H trên tia Kx lấy điểm A sao cho HA=HK chứng minh IA=ID