Nửa chu vi của tam giác ABC là:   p = 3 + 5 + 6 2 = 7

Áp dụng công  thức Hê- rông, diện tích tam giác ABC là: 

  S = √ ( 7 . ( 7 - 3 ) . ( 7 - 5 ) . ( 7 - 6 )   ) = √ 56 = 2 √ 14

Bán kính đường trong nội tiếp của tam giác là:

r = S p = 2 14 7 . Chọn A.

Ta có: A B 2 + A C 2 = 3 2 + 4 2 = 5 2 ⇒ A B 2 + A C 2 = B C 2  

⇒ ∆ABC vuông tại A.

Diện tích tam  giác ABC  là:

S ∆ A B C = 1 2 A B . A C = 1 2 . 3 . 4 = 6  .

 Nửa chu vi của tam giác là p = 1 / 2   ( 3 + 4 + 5 ) = 6 .

Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC là:

r = S p = 6 6 = 1 . Chọn D.

Hình như yêu cầu của đề bài sai.

đề sai thì phải

Ta có:    A B 2   +   A C 2   =   B C 2   (   3 2   +   4 2   =   5 2   )

 Suy ra, tam giác vuông tại A.

Diện tích tam giác ABC là:   S = 1 2 . A B . A C = 6

Nửa chu vi tam giác:  p = 3 + 4 + 5 2 = 6

Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác là: r = S p = 1

ĐÁP ÁN A

Vì O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên O là giao điểm của ba đường trung trực trong tam giác ABC.

Kẻ AH ⊥ BC. Ta có: O ∈ AH

Trong tam giác vuông ABH, ta có:

Vì tam giác ABC đều nên AH là đường cao cũng đồng thời là trung tuyến nên:

Vậy chọn đáp án C.

nội tiếp - đường kính-vuông

Chọn  B