Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC
a) CM: BE=DF và góc ABE = góc CDF
b) CM: tứ giác EBFD là hình bình hành
C) CM: các đường thẳng È, DB và AC đồng quy
Những câu hỏi liên quan
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC.
a) Chứng minh BE=DF và góc ABE = góc CDF.
b) Chứng minh tứ giác EBFD là hình bình hành.
c) Chứng minh các đường thẳng EF, DB và AC đồng qui.
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD , F là trung điểm của BC a) Chứng minh BE = DF b) Chứng minh tứ giác EBFD là hình bình hành c) Chứng minh các đường thẳng EF , DB và AC đồng quy
a) Tam giác ABE= tam giác CDF
=> EB=DF
b) Ta có:
\(\widehat{ABE}=\widehat{FCD}\)
\(\Rightarrow\widehat{EDF}=\widehat{EBF}=\widehat{BEA}\)
=> EB//CD mà ED//BF
=> EBFD là h.b.h
c) Gọi K là trung điểm EF
=> K là trung điểm AC, BD, EF
=> AC, BD, EF đồng quy tại K
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình binh hành ABCD .Gọi E là trung điểm của AD .F là trng điểm của BC.Chứng minh rằng:
a) tam giác ABE=CDF
b)tứ giác DEBF là hình bình hành
c) các đường thẳng È,DB và AC đồng quy
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AD và BC. a) CM: tứ giác BEDF là hình bình hành. b) Gọi AC cắt BD tại O. Chứng minh E đối xứng cới F qua O c) Đường chéo AC cắt các đoạn thẳng BE và DF theo thứ tự tại P và Q. CMR: AP PQ QC. d) Gọi R là trung điểm của BP. Chứng minh tứ giác ARQE là hình bình hành. e) Tìm điều kiện của ABCD để DERQ là hình chữ nhật. Giúp mik với, mik đang cần gấp HELP ME!( chỉ cần làm câu e thôi nhé )
Đọc tiếp
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AD và BC. a) CM: tứ giác BEDF là hình bình hành. b) Gọi AC cắt BD tại O. Chứng minh E đối xứng cới F qua O c) Đường chéo AC cắt các đoạn thẳng BE và DF theo thứ tự tại P và Q. CMR: AP = PQ = QC. d) Gọi R là trung điểm của BP. Chứng minh tứ giác ARQE là hình bình hành. e) Tìm điều kiện của ABCD để DERQ là hình chữ nhật.
Giúp mik với, mik đang cần gấp HELP ME!( chỉ cần làm câu e thôi nhé )
Bài tập : Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD ,F là trung điểm của BC .Chứng minh rằng :
a,Tứ giác DEBF là hình bình hành
b,Các đường thẳng EF, DB và AC đồng quy
a)tứ giác ABCD có:BF//ED(vì BC//AD) vàBF=ED(=1/2BC=1/2AD) =>DEBF là hbh.
b)gọi O là giao của 2 đường chéo BD, AC của hbh ABCD.
do đó O là trung điểm BD và AC.(1)
Lại có DEBF là hbh(cmt) => EF giao BD tại trung điểm O của BD.(2)
Từ (1) và(2) suy ra BD,AC và EF đòng quy tại trung điểm O của m,ỗi đường.
Đúng 1
Bình luận (0)
a ) Do ABCD là hình bình hành nên AB=CD và AD=BC
Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta CDF\) có :
\(AB=CD\)
\(AE=\frac{1}{2}AD=\frac{1}{2}BC=CF\)
\(\widehat{BAE}=\widehat{DCF}\)
Do đó hai tam giác trên bằng nhau
b,
Từ phần a suy ra \(BE=DF\)
Tứ giác DEBF có 2 cặp cạnh đối BE=DF và DE=BF nên DEBF là hình bình hành
c,
Do ABCD là hình bình hành nên AC và BD là hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
DEBF cũng là hình bình hành nên BD và FE là hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Do đó AC,DB,FE đồng quy tại O là trung điểm mỗi đường
Cho hình bình hành ABCD có AD=2AB, góc A=60 . Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC và AD.
a) CM: AECF là hình bình hành. b) CM: AE vuông với BF. c) Tính góc ABD. d) CM: BFDC là hình thang cân. e) CM: E và D điểm đối xứng của F, C. f) CM: AC, BD, EF đồng quy.
Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điiểm của hai đường chéo AC và BD. Một đường thẳng qua O cắt AB tại E và cắt CD tại F
1/ CM: O là trung điểm È
2/ CM tứ giác AECF là HBH
3/ CM tứ giác BEDF là hình bình hành
Cho hình bình hành ABCD . Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm AB,CD. Gọi E là giao điểm của AN và DM,F là giao điểm của BN,CM. CMR:
a, Tứ giác ENFM là hình bình hành
b,EF song song AB
c, Các đường thẳng AC, EF, MN đồng quy
24 tháng 10 2021 lúc 6:31
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Đường chéo AC cắt các đoạn thẳng BE và DF theo thứ tự tại P và Q.Gọi R là trung điểm của BP.Cmr: Tứ giác ARQE là hình bình hành.