vì: xⁿ \(\ge0\)

=> (x - 3)²⁰¹² + (3y - 12)²⁰¹⁴ = 0

=> x - 3 = 0 và 3y - 12 = 0

x - 3 = 0 => x = 3

3y - 12 = 0

3y = 12

y = 4

=> cặp (x;y) = (3;4) 

=> x - 3 = 0 va 3y - 12 = 0

x = 3 ; y = 4

x;y = (3;4) 

3.4

tik mik cái cho tròn các bạn

Ta có : \(\left(2x-5\right)^{2012}\ge0\forall x\)

            \(\left(3y+4\right)^{2014}\ge0\forall y\)

\(\rightarrow\left(2x-5\right)^{2012}+\left(3y+4\right)^{2014}\ge0\forall x,y\)

Theo bài : \(\left(2x-5\right)^{2012}+\left(3y+4\right)^{2014}\le0\)

\(\rightarrow\left(2x-5\right)^{2012}+\left(3y+4\right)^{2014}=0\)

\(\rightarrow\left(2x-5\right)^{2012}=0,\left(3y+4\right)^{2014}=0\)

\(\rightarrow2x-5=0,3y+4=0\)

\(\rightarrow x=\frac{5}{2};y=\frac{-4}{3}\)

Tự tìm M nhé bạn

1, M + (5x²-2xy)= 6x²+9xy-y²

    M                    =(6x²+9xy-y²)- (5x²-2xy)

    M                    = 6x²+9xy-y²-5x²+2xy

    M                    = (6x²-5x²)+(9xy+2xy)-y²

    M                    = x²+11xy-y²

* M + ( 5x² - 2xy ) = 6x² + 9xy - y²

<=> M = ( 6x² + 9xy - y² ) - ( 5x² - 2xy )

<=> M = 6x² + 9xy - y² - 5x² + 2xy

<=> M = x² + 11xy - y²

* \(\left(2x-5\right)^{2012}+\left(3y+4\right)^{2014}\le0\)

Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(2x-5\right)^{2012}\ge0\forall x\\\left(3y+4\right)^{2014}\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow}\left(2x-5\right)^{2012}+\left(3y+4\right)^{2014}\ge0\)

Dấu = xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left(2x-5\right)^{2012}=0\\\left(3y+4\right)^{2014}=0\end{cases}}\)

                     <=> \(\hept{\begin{cases}2x-5=0\\3y+4=0\end{cases}}\)

                     <=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=-\frac{4}{3}\end{cases}}\)

Thay x = 5/2 ; y = -4/3 vào M ta được :

\(M=\left(\frac{5}{2}\right)^2+11\cdot\frac{5}{2}\cdot\left(-\frac{4}{3}\right)-\left(-\frac{4}{3}\right)^2\)

\(M=\frac{25}{4}+\frac{-110}{3}-\frac{16}{9}\)

\(M=\frac{-1159}{36}\)

Vậy M = -1159/36 khi x = 5/2 ; y = -4/3

Ta có:

\(\left(x-3\right)^{2012}\)>=0

\(^{\left(3y-12\right)^{2014}}\)>=0

Mà \(\left(x-3\right)^{2012}\)+\(^{\left(3y-12\right)^{2014}}\)<=0

=>\(\left(x-3\right)^{2012}\)=0 =>X-3=0 =>x=3

=>\(^{\left(3y-12\right)^{2014}}\)=0 =>3y-12=0 =>3y=12 =>y=4

Vậy x=3;y=4

Ta có:

 (x - 3)²⁰¹² > 0 với mọi x

(3y - 12)²⁰¹⁴ > 0  với mọi y

=> (x - 3)²⁰¹² + (3y - 12)²⁰¹⁴ > 0 với mọi x; y

Để  (x - 3)²⁰¹² + (3y - 12)²⁰¹⁴  < 0 thì  (x - 3)²⁰¹² + (3y - 12)²⁰¹⁴ = 0

=>  (x - 3)²⁰¹² =  (3y - 12)²⁰¹⁴  = 0  => x - 3 = 0 và 3y - 12 = 0 

=> x = 3 và y = 12/3 = 4

Vậy x = 3; y = 4

     ta co                x=3    ;     y=4

\(\left|2x-2011\right|+\left(3y+2012\right)^{2012}=0\)

Vì \(\left|2x-2011\right|\ge0,\left(3y+2012\right)^{2012}\ge0\)

\(\Rightarrow\left|2x-2011\right|+\left(3y+2012\right)^{2012}\ge0\)

Mà \(\left|2x-2011\right|+\left(3y+2012\right)^{2012}=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-2011=0\\3y+2012=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2011}{2}\\y=-\dfrac{2012}{3}\end{matrix}\right.\)

ta có:

(x-3)^2012 > 0 với mọi x

(3y-12)^2014 > 0 với mọi y

=>(x-3)^2012+(3y-12)^2014 > 0 với mọi x;y

mà theo đề:(x-3)^2012+(3y-12)^2014 < 0

=>(x-3)^2012=(3y-12)^2014=0

=>x-3=3y-12=0

=>x=3;y=4

vậy (x;y)=(3;4)

tick nhé,bài chuẩn đấy