Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Hoang Thi Minh Phuong
Xem chi tiết
Hồ Thu Giang
Xem chi tiết
Thầy Giáo Toán
16 tháng 9 2015 lúc 7:20

Từ giả thiết ta suy ra \(\frac{a\left(y+z\right)}{abc}=\frac{b\left(z+x\right)}{abc}=\frac{c\left(x+y\right)}{abc}\to\frac{y+z}{bc}=\frac{z+x}{ca}=\frac{x+y}{ab}\).            

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được từ

 \(\frac{y+z}{bc}=\frac{z+x}{ca}=\frac{x+y}{ab}\to\frac{y+z}{bc}=\frac{z+x}{ca}=\frac{x+y}{ab}=\frac{\left(z+x\right)-\left(x+y\right)}{ca-ab}=\frac{z-y}{a\left(c-b\right)}=\frac{y-z}{a\left(b-c\right)}.\)        (1)

Tương tự, \(\frac{y+z}{bc}=\frac{z+x}{ca}=\frac{x+y}{ab}\to\frac{y+z}{bc}=\frac{z+x}{ca}=\frac{x+y}{ab}=\frac{\left(y+z\right)-\left(x+y\right)}{bc-ab}=\frac{z-x}{b\left(c-a\right)},\)              (2)
và 

\(\frac{y+z}{bc}=\frac{z+x}{ca}=\frac{x+y}{ab}\to\frac{y+z}{bc}=\frac{z+x}{ca}=\frac{x+y}{ab}=\frac{\left(y+z\right)-\left(z+x\right)}{bc-ca}=\frac{y-x}{c\left(b-a\right)}=\frac{x-y}{c\left(a-b\right)}.\)         (3)

Từ (1), (2), (3) ta suy ra \(\frac{y-z}{a\left(b-c\right)}=\frac{z-x}{b\left(c-a\right)}=\frac{x-y}{c\left(a-b\right)}.\)     (ĐPCM)

thanh huyen
5 tháng 11 2017 lúc 8:04

em cũng gần giống thầy

an nguyenpham
1 tháng 11 2018 lúc 7:54

mk ko hiểu cái bước trước chữ tương tự

Nguyễn Thị Hải Yến
Xem chi tiết
Nobi Nobita
25 tháng 7 2016 lúc 8:50

Câu hỏi chưa bao giờ gặp

Best Friend Forever
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
18 tháng 12 2019 lúc 22:17

\(\frac{x-ab}{a+b}+\frac{x-ac}{a+c}+\frac{x-bc}{b+c}=a+b+c\)

\(\frac{x-ab}{a+b}-c+\frac{x-ac}{a+c}-b+\frac{x-bc}{b+c}-a=0\)

\(\frac{x-ab-ac-bc}{a+b}+\frac{x-ac-ba-bc}{a+c}+\frac{x-bc-ab-ac}{b+c}=0\)

\(\left(x-ab-ac-bc\right)\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c}\right)=0\)

\(x-ab-ac-bc=0\)

\(x=ab+ac+bc\)

Khách vãng lai đã xóa
๛๖ۣۜH₂ₖ₇ツ
Xem chi tiết

<=> \(\left(\frac{x-ab}{a+b}-c\right)+\left(\frac{x-ac}{a+c}-b\right)+\left(\frac{x-bc}{b+c}-a\right)=0\)

<=>\(\frac{x-ab-ac-bc}{a+b}+\frac{x-ab-ac-bc}{a+c}+\frac{x-ab-ac-bc}{b+c}=0\)

<=>\(\left(x-ab-ac-bc\right)\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+c}+\frac{1}{b+c}\right)=0\)

Vì \(a\ne-b;b\ne-c;c\ne-a\) nên tổng 3 phân số kia khác 0

=> (x-ab-ac-ca)=0

=>x=ab+ac+ca

Khách vãng lai đã xóa
Huyền Trang Dương
Xem chi tiết
Đinh Thùy Linh
10 tháng 7 2016 lúc 6:54

\(a\left(y+z\right)=b\left(z+x\right)=c\left(x+y\right)\Leftrightarrow\frac{y+z}{\frac{1}{a}}=\frac{z+x}{\frac{1}{b}}=\frac{x+y}{\frac{1}{c}}=\)

\(=\frac{y+z-\left(z+x\right)}{\frac{1}{a}-\frac{1}{b}}=\frac{z+x-\left(x+y\right)}{\frac{1}{b}-\frac{1}{c}}=\frac{x+y-\left(y+z\right)}{\frac{1}{c}-\frac{1}{a}}=\frac{y-x}{\frac{b-a}{ab}}=\frac{z-y}{\frac{c-b}{bc}}=\frac{x-z}{\frac{a-c}{ac}}\)

Chia các vế của 3 tỷ lệ thức cuối cho abc ta có:

\(\frac{y-x}{\frac{b-a}{ab}\cdot abc}=\frac{z-y}{\frac{c-b}{bc}\cdot abc}=\frac{x-z}{\frac{a-c}{ac}\cdot abc}=\frac{y-x}{c\left(b-a\right)}=\frac{z-y}{a\left(c-b\right)}=\frac{x-z}{b\left(a-c\right)}\)

Hay: \(\frac{x-y}{c\left(a-b\right)}=\frac{y-z}{a\left(b-c\right)}=\frac{z-x}{b\left(c-a\right)}\)đpcm

Thắng Nguyễn
Xem chi tiết
Vũ Quang Vinh
12 tháng 8 2016 lúc 15:29

Theo đầu bài ta có:
\(\frac{x-a}{b}+\frac{x-b}{a}=\frac{b}{x-a}+\frac{a}{x-b}\)
\(\Rightarrow\frac{a\left(x-a\right)+b\left(x-b\right)}{ab}=\frac{b\left(x-b\right)+a\left(x-a\right)}{\left(x-a\right)\left(x-b\right)}\)
\(\Rightarrow ab=\left(x^2-xb\right)-\left(xa-ab\right)\)
\(\Rightarrow x\left(x-b-a\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x-\left(a+b\right)=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=a+b\end{cases}}\)

Mai Linh
Xem chi tiết
Thảo Phương
21 tháng 6 2019 lúc 9:36

\(B=\frac{9-x}{\sqrt{x}+3}-\frac{x-6\sqrt{x}+9}{\sqrt{x}-3}-6\)(đk: x ≥ 0 và x ≠ 9)

\(B=\frac{\left(3-\sqrt{x}\right)\left(3+\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}+3}-\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)^2}{\sqrt{x}-3}-6\)

\(B=\left(3-\sqrt{x}\right)-\left(\sqrt{x}-3\right)-6\)

\(B=3-\sqrt{x}-\sqrt{x}+3-6\)

\(B=-2\sqrt{x}\)

Thảo Phương
21 tháng 6 2019 lúc 9:24

\(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-6}-\frac{3}{\sqrt{x}+6}+\frac{x}{36-x}\)(đk: x ≥ 0 và x ≠ 36)

\(=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-6}-\frac{3}{\sqrt{x}+6}-\frac{x}{x-36}\)

\(=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-6}-\frac{3}{\sqrt{x}+6}-\frac{x}{x-36}\)

\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+6\right)-3\left(\sqrt{x-6}\right)-x}{(\sqrt{x}-6)\left(\sqrt{x}+6\right)}\)

\(=\frac{x+6\sqrt{x}-3\sqrt{x}+18-x}{(\sqrt{x}-6)\left(\sqrt{x}+6\right)}\)

\(=\frac{3\sqrt{x}+18}{(\sqrt{x}-6)\left(\sqrt{x}+6\right)}\)

\(=\frac{3(\sqrt{x}+6)}{(\sqrt{x}-6)\left(\sqrt{x}+6\right)}\)

\(=\frac{3}{\sqrt{x}-6}\)

vũ quỳnh trang
Xem chi tiết