CMR 9x +5y /17
Thi 2x + 3y / 17 x,y thuôcz
Những câu hỏi liên quan
chứng minh rằng x và y là các số nguyên sao cho biểu thức 2x + 3y chia hết cho 17thi biểu thức 9x + 5y cũng chia hết cho 17
tìm số a có 4 chữ số .biết a chia hết cho 131 còn dư là 112 những khi chia a cho131 ta nhận được số dư là18
CMR: nếu x,y thuộc Z thì 2x+3y chia hết cho 17 <=> 9x+5y chia hết cho 17
Cho 2x + 3y chia het 17 <x,y thuoc N>
CMR tich A = <2x + 3y> <9x + 5y> chia het cho 289
C/M rằng nếu 2x+3y chia hết cho 17 thì 9x+5y chia hết cho 17 và ngược lại nếu 9x+5y chia hết cho 17 thì 2x+3y chia hết cho 12 [x,y thuộc N
+, Nếu 2x+3y chia hết cho 17
=> 13.(2x+3y) chia hết cho 17
=> 26x+39y chia hết cho 17
Mà 17x và 34y đều chia hết cho 17
=> 26x+39y-17x-34y chia hết cho 17
=> 9x+5y chia hết cho 17
+, Nếu 9x+5y chia hết cho 17
Mà 17x và 34y đều chia hết cho 17
=> 9x+5y+17x+34y chia hết cho 17
=> 26x+39y chia hết cho 17
=> 13.(2x+3y) chia hết cho 17
=> 2x+3y chia hết cho 17 ( vì 13 và 17 là 2 số nguyên tố cùng nhau )
=> ĐPCM
Tk mk nha
Đúng 2
Bình luận (0)
CMR: 2x + 3y chia hết 17 thì 9x + 5y cũng chia hết cho 17
9x+5y = 17x - 8x + 17y - 12y = 17(x+y) - 4(2x+3y)
chia hết cho 17 khi và chỉ khi 2x+3y chia hết cho 17
=>Nếu 2x+3y chia hết cho 17 thì 9x+5y cũng chia hết cho 17 và điều ngược lại cũng đung
Đúng 0
Bình luận (0)
xét tổng 4( 2x + 3y ) + 9x + 5y
= 8x + 12y + 9x + 5y
= ( 8x + 9x ) + ( 12y + 5y )
= 17x + 17y
= 17 ( x + y ) chia hết cho 17
nếu 2x + 3y chia hết cho 17 => 4 ( 2x + 3y ) chia hêt cho 17 => 9x + 5y chia hết cho 17
vậy ...........................
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR 2x+3y chia hết cho 17<=>9x +5y chia hết cho 17
2x + 3y chia hết cho 17
<=> 2x + 3y + 34x + 17y chia hết cho 17 (34x; 17y chia hết cho 17)
<=> 36x + 20y chia hết cho 17
<=> 4.(9x + 5y) chia hết cho 17
Mà (4;17)=1
=> 9x + 5y chia hết cho 17
Vậy 2x+3y chia hết cho 17<=>9x +5y chia hết cho 17.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x và y là các số tự nhiên
CMR: 2x + 3y chia hết cho 17 thì 9x + 5y chia hết cho 17 và ngược lại
Lời giải:
Phần thuận: Giả sử \(2x+3y\vdots 17\)
Ta có: \(2x+3y\vdots 17\)
\(\Leftrightarrow 4(2x+3y)\vdots 17\)
\(\Leftrightarrow 17(x+y)-4(2x+3y)\vdots 17\)
\(\Leftrightarrow 9x+5y\vdots 17\) (đpcm)
Phần đảo: Giả sử \(9x+5y\vdots 17\)
\(\Leftrightarrow 17(x+y)-(9x+5y)\vdots 17\)
\(\Leftrightarrow 4(2x+3y)\vdots 17\)
\(\Leftrightarrow 2x+3y\vdots 17\) (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (2)
cho 2x +3y chia hết cho 17 . CMR 9x +5y chia hết cho 17
9x+5y = 17x - 8x + 17y - 12y = 17(x+y) - 4(2x+3y)
chia hết cho 17 khi và chỉ khi 2x+3y chia hết cho 17
=>Nếu 2x+3y chia hết cho 17 thì 9x+5y cũng chia hết cho 17 và điều ngược lại cũng đúng
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có:
\(2x+3y⋮17\)
\(\Rightarrow4\left(2x+3y\right)⋮17\)
\(\Rightarrow8x+12y⋮17\)
\(\Rightarrow\left(8x+12y\right)+\left(9x+5y\right)\)
\(=\left(8x+9x\right)+\left(12y+5y\right)\)
\(=17x+17y\)
\(=17\left(x+y\right)⋮17\)
Mà \(8x+12y⋮17\Rightarrow9x+5y⋮17\)
Vậy \(9x+5y⋮17\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 2x+3y chia hết cho 17
CMR 9x+5y chia hết cho 17
Ta có 2x + 3y chia hết cho 17
suy ra 9.(2x + 3y) chia hết cho 17 hay 18x + 27y chia hết cho 17
18x + 10y + 17y chia hết cho 17
Ma 17y chia hết cho 17 nên 18x + 10y chia hết cho 17
Suy ra 2.(9x+5y) chia hết cho 17
Vì (2,17) = 1 nên 9x+5y chia hết cho 17
Vậy 2x + 3y chia hết cho 17 thì 9x+5y chia hết cho 17 (DPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)